LỜI NÓI ĐẦU

Giáo trình "Thực tập Cơ học đất (GEO10404)" được biên soạn nhằm phục vụ công tác giảng dạy và học tập cho sinh viên chuyên ngành Địa chất Thủy văn – Địa chất Công trình, Địa kỹ thuật và các ngành liên quan thuộc Khoa Địa chất, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh. Nội dung giáo trình được thiết kế bám sát Đề cương chi tiết học phần cập nhật năm 2026, đáp ứng định hướng chuyển đổi số mạnh mẽ trong đào tạo kỹ sư và cử nhân Địa kỹ thuật hiện đại.

Học phần Cơ học đất giữ vị trí then chốt trong khối kiến thức cơ sở ngành và chuyên ngành. Nếu phần lý thuyết do TS. Hồ Thu Hiền phụ trách cung cấp nền tảng vật lý – cơ học về trạng thái ứng suất, quy luật biến dạng và sức chịu tải của môi trường đất, thì phần thực hành do ThS. Đinh Quốc Tuấn và ThS. Đỗ Ngọc Thanh phụ trách chính là cầu nối biến các công thức lý thuyết trừu tượng thành kỹ năng thực tế. Trọng tâm của giáo trình thực hành này không chỉ dừng lại ở việc sinh viên thuần thục thao tác các thí nghiệm vật lý và nén cố kết trong phòng thí nghiệm (TCVN 4195–4202:2012, ASTM D2435), mà còn nhấn mạnh vào Năng lực số (Digital Competence): Sinh viên được hướng dẫn số hóa quy trình thu thập dữ liệu, chuẩn hóa cấu trúc bảng tính, sử dụng các thuật toán giải đoán tự động trên máy tính để xác định áp lực tiền cố kết $p_c$, hệ số cố kết $c_v$ và mô phỏng dự báo quá trình lún công trình theo thời gian.

Mỗi chương trong giáo trình tương ứng với một buổi học thực hành tập trung (5 tiết), được thiết kế theo cấu trúc sư phạm chuẩn mực: (1) Mục tiêu học tập gắn với Chuẩn đầu ra (CĐR/CLO) và thang đo tư duy Bloom; (2) Sơ đồ tư duy (Mindmap) và lưu đồ quy trình thí nghiệm; (3) Tóm tắt lý thuyết chuyên sâu có trích dẫn tác giả – năm theo chuẩn APA 7th; (4) Hướng dẫn thực hành chi tiết từng bước (Step-by-step) có lưu ý kiểm soát sai số; (5) Ví dụ tính toán mẫu có lời giải; (6) Bộ câu hỏi ôn tập và bài tập củng cố phân tầng Bloom; (7) Hướng dẫn hoàn thành Phiếu thực hành trực tuyến trên hệ thống web portal.

Về liêm chính học thuật và bản quyền: Toàn bộ nội dung giáo trình được nhóm tác giả tự biên soạn trên cơ sở kế thừa và tổng hợp có chọn lọc từ các giáo trình kinh điển trong nước và quốc tế: Principles of Geotechnical Engineering (Das & Sobhan, 2022), Cơ học đất (Lê Quý An, Nguyễn Công Mẫn, Nguyễn Văn Quì, 1995), Cẩm nang dùng cho kỹ sư Địa kỹ thuật (Trần Văn Việt, 2004), Basic Soil Mechanics (R. Whitlow, 2001), cùng các tài liệu hướng dẫn kỹ thuật của Cục Công binh Lục quân Hoa Kỳ (USACE EM 1110-1-1804) và Cục Hải quân Hoa Kỳ (NAVFAC DM-7.01). Các hình ảnh, sơ đồ và biểu đồ minh họa do nhóm tác giả tự thiết kế hoặc phỏng theo ý tưởng khoa học với đầy đủ trích dẫn xuất xứ.

Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, Ban Chủ nhiệm Khoa Địa chất và Bộ môn Địa chất Thủy văn – Địa chất Công trình đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để giáo trình được hoàn thiện. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các đồng nghiệp và các thế hệ sinh viên để giáo trình ngày càng hoàn thiện hơn.

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG GIÁO TRÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP

MA TRẬN CHUẨN ĐẦU RA HỌC PHẦN (CLO) GẮN VỚI THANG BLOOM

Bảng 0.1. Liên kết các chủ đề thực hành với chuẩn đầu ra học phần GEO10404

Buổi / Tuần	Chủ đề thực hành trọng tâm	Chuẩn đầu ra (CĐR)	Thang Bloom	Bài đánh giá
Tuần 1	Xác định các chỉ tiêu vật lý và trạng thái đất; mô tả đất hiện trường; tỷ trọng, dung trọng, độ ẩm, thành phần hạt.	G1.1, G1.2, G1.3, G6.1	3,0 (Vận dụng)	Phiếu TH 1
Tuần 2	Thí nghiệm nén cố kết một chiều (Oedometer): Lắp mẫu nguyên dạng, kỹ thuật gia tải 25–800 kPa, đọc biến dạng theo chuỗi thời gian.	G1.1, G1.2, G2.1, G6.1	3,5 (Vận dụng cao)	Phiếu TH 2
Tuần 3	Theo dõi biến dạng cố kết áp lực cao và dỡ tải đàn hồi; Chuyển đổi số dữ liệu địa kỹ thuật trên Excel/Web.	G1.1, G1.2, G2.1, G6.1	4,0 (Phân tích)	Phiếu TH 3
Tuần 4	Xử lý dữ liệu cố kết chuyên sâu: Vẽ đường cong $e - \log p$, xác định $p_c$ (Casagrande/Pacheco Silva), $OCR, C_c, C_s, c_v$.	G4.1, G4.3, G5.1, G6.1	4,5 (Phân tích - ĐG)	Phiếu TH 4
Tuần 5	Dự báo biến dạng và độ lún công trình theo thời gian bằng công cụ số ($S_c, U_v, T_v, S_t, t_{50}, t_{90}$).	G4.1, G4.3, G5.1, G6.1	4,5 (Đánh giá - Dán nhãn)	Phiếu TH 5
Tuần 6	Tổng hợp dữ liệu ĐCCT, thí nghiệm SPT, đánh giá sức chịu tải nền móng và đề xuất giải pháp kỹ thuật.	CHP1, CHP2, CHP3	5,0 (Tổng hợp - Sáng tạo)	Phiếu TH 6

CHƯƠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC CHỈ TIÊU VẬT LÝ VÀ TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT
(NHẬN BIẾT MÔ TẢ ĐẤT HIỆN TRƯỜNG & THÍ NGHIỆM CƠ LÝ PHÒNG LAB)

Chương 1 mở đầu học phần bằng câu hỏi nền tảng nhất của cơ học đất: đất đang ở trạng thái nào và được cấu tạo từ những gì? Mọi bài toán ở các chương sau – nén cố kết, độ lún, sức chịu tải – đều cần các chỉ tiêu vật lý của chương này làm số liệu đầu vào. Sơ đồ tư duy ở Hình 1.1 tóm tắt bốn mạch nội dung của chương và quan hệ giữa chúng với Phiếu thực hành số 1.

1.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT: MÔ HÌNH BA PHA VÀ CÁC QUY LUẬT TƯƠNG QUAN VẬT LÝ

Đất trong tự nhiên là một hệ phân tán đa pha phức tạp gồm ba pha cơ bản cùng tồn tại và tương tác chặt chẽ với nhau: Pha rắn (hạt khoáng vật hoặc chất hữu cơ cấu thành nên khung xương đất), Pha lỏng (nước tự do, nước mao dẫn, nước liên kết hóa – lý nằm trong các lỗ rỗng giữa các hạt) và Pha khí (không khí, khí sinh học chiếm khoảng không gian rỗng chưa bị nước lấp đầy) (Das & Sobhan, 2022; Lê Quý An và cs., 1995).

A. Bản chất vật lý của từng pha

Pha rắn là bộ khung chịu lực của đất. Đối với đất hạt thô (cát, sỏi), hạt chủ yếu là thạch anh, fenspat và mảnh đá; các hạt tiếp xúc trực tiếp với nhau, lực tương tác giữa chúng chủ yếu là lực ma sát và lực tiếp xúc cơ học, vì vậy tính chất của cát phụ thuộc trước hết vào kích thước, hình dạng và độ chặt sắp xếp của hạt. Đối với đất hạt mịn, phần quyết định tính chất là các khoáng vật sét (kaolinit, illit, montmorillonit) có dạng tấm rất mỏng, kích thước nhỏ hơn 2 µm và diện tích bề mặt riêng rất lớn. Bề mặt các tấm sét mang điện tích âm nên hút các phân tử nước lưỡng cực và các cation, hình thành lớp nước liên kết bao quanh hạt. Đây là nguồn gốc của tính dẻo, tính dính và khả năng trương nở – co ngót mà cát không có (Holtz & Kovacs, 1981; Knappett & Craig, 2019). Một lượng nhỏ montmorillonit cũng đủ làm thay đổi rõ rệt giới hạn chảy và chỉ số dẻo của đất, điều mà sinh viên sẽ quan sát được khi so sánh các mẫu ở mục 1.3.

Pha lỏng không đồng nhất về trạng thái. Gần bề mặt hạt sét là nước liên kết mạnh (nước hấp phụ), có độ nhớt và khối lượng riêng lớn hơn nước thường, gần như không di chuyển dưới tác dụng của trọng lực. Xa hơn là nước liên kết yếu, rồi đến nước tự do (nước trọng lực) có thể thấm qua đất và nước mao dẫn bị giữ lại bởi sức căng bề mặt. Khi sấy mẫu ở 105–110 °C, nước tự do, nước mao dẫn và phần lớn nước liên kết bị loại bỏ, nhưng nước kết tinh nằm trong mạng tinh thể khoáng vật thì không. Quy ước "độ ẩm là khối lượng nước mất đi khi sấy ở 105–110 °C" vì vậy là một định nghĩa quy ước, cho phép các phòng thí nghiệm so sánh được kết quả với nhau, chứ không phải lượng nước "tuyệt đối" có trong đất (ASTM D2216-19).

Pha khí có thể ở dạng thông với khí quyển (đất khô, đất ẩm ít) hoặc dạng bọt khí kín bị nước bao bọc (đất gần bão hòa). Trong bùn hữu cơ vùng đồng bằng sông Cửu Long, pha khí còn có thể là khí sinh học (CH₄, H₂S) sinh ra từ quá trình phân hủy thực vật, tạo mùi đặc trưng mà người mô tả hiện trường cần ghi lại. Khối lượng pha khí rất nhỏ so với hai pha còn lại nên trong mọi tính toán được lấy bằng không.

B. Sơ đồ ba pha thể tích – khối lượng

Để định lượng trạng thái vật lý của đất, mô hình thể tích – khối lượng (Phase diagram) được thiết lập với tổng thể tích $V = V_s + V_v = V_s + V_w + V_a$ (trong đó $V_s$ là thể tích hạt khoáng, $V_v$ là thể tích lỗ rỗng, $V_w$ là thể tích nước, $V_a$ là thể tích khí) và tổng khối lượng $M = M_s + M_w$ (khối lượng pha khí $M_a \approx 0$ trong điều kiện khí áp thông thường).

Ý tưởng cốt lõi của sơ đồ ba pha là "dồn" từng pha vốn phân bố xen kẽ trong đất về thành ba khối riêng biệt xếp chồng lên nhau (Hình 1.2): khối hạt rắn ở dưới, khối nước ở giữa, khối khí ở trên. Bên trái ghi thể tích, bên phải ghi khối lượng. Cách biểu diễn này không mô tả hình dạng thật của lỗ rỗng, nhưng giữ nguyên tỷ lệ thể tích và khối lượng giữa các pha, vì vậy mọi chỉ tiêu vật lý đều có thể đọc trực tiếp trên sơ đồ dưới dạng một tỷ số giữa hai khối. Hình 1.2 được vẽ cho chính mẫu ST-01 – mẫu chuẩn dùng xuyên suốt chương này và trong đáp án Phiếu thực hành số 1: tổng thể tích bằng thể tích dao vòng 56,55 cm³, tổng khối lượng 102,92 g. Từ độ ẩm 37,26 % suy ra khối lượng hạt khô $M_s = 102{,}92/1{,}3726 = 74{,}98\text{ g}$ và khối lượng nước $M_w = 27{,}94\text{ g}$; từ $G_s = 2{,}70$ suy ra thể tích hạt $V_s = 74{,}98/2{,}70 = 27{,}77\text{ cm}^3$; phần còn lại $V_v = 28{,}78\text{ cm}^3$ là lỗ rỗng, trong đó nước chiếm 27,94 cm³ và khí chỉ còn khoảng 0,84 cm³.

Đọc Hình 1.2, sinh viên thấy ngay ba kết luận định tính trước khi tính bất kỳ công thức nào: thể tích lỗ rỗng xấp xỉ bằng thể tích hạt (nên $e \approx 1$), gần như toàn bộ lỗ rỗng chứa nước (nên $S_r$ gần 100 %), và khối lượng nước bằng khoảng một phần ba khối lượng hạt (nên $w$ khoảng 37 %). Thói quen ước lượng nhanh như vậy giúp phát hiện sai số tính toán: nếu bảng tính cho ra $e = 0{,}36$ hay $S_r = 130\,\%$ thì chắc chắn đã nhập nhầm ô.

Bảng 1.1. Định nghĩa và công thức toán học các chỉ tiêu vật lý cơ bản của đất

Tên chỉ tiêu	Ký hiệu & Đơn vị	Công thức định nghĩa	Khoảng biến thiên thực tế
Độ ẩm tự nhiên (Water content)	$w$ (%)	$w = \frac{M_w}{M_s} \times 100 = \frac{M - M_s}{M_s} \times 100$	Cát: 5 – 25%; Sét dẻo mềm: 30 – 80%; Bùn sét yếu: 80 – 150%.
Khối lượng thể tích tự nhiên (Bulk density)	$\rho$ ($\text{g/cm}^3$)	$\rho = \frac{M}{V} = \frac{M_s + M_w}{V_s + V_v}$	Đất cát/cuội: 1,70 – 2,15; Đất sét: 1,60 – 2,05; Bùn yếu: 1,30 – 1,65.
Trọng lượng riêng tự nhiên (Unit weight)	$\gamma$ ($\text{kN/m}^3$)	$\gamma = \rho \times g = \rho \times 9{,}81$	Thường dao động từ 14 đến 21 $\text{kN/m}^3$.
Khối lượng riêng hạt đất (Specific gravity)	$\rho_s$ ($\text{g/cm}^3$) $G_s$ (không thứ nguyên)	$\rho_s = \frac{M_s}{V_s}$; $G_s = \frac{\rho_s}{\rho_w}$	Cát thạch anh: 2,65; Sét illite/kaolinite: 2,68 – 2,74; Sét hữu cơ: 2,50 – 2,60.
Khối lượng thể tích khô (Dry density)	$\rho_d$ ($\text{g/cm}^3$)	$\rho_d = \frac{M_s}{V} = \frac{\rho}{1 + w}$	Đất xốp: 1,10 – 1,40; Đất chặt: 1,60 – 1,95 $\text{g/cm}^3$.
Hệ số rỗng (Void ratio)	$e$ (không thứ nguyên)	$e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{\rho_s}{\rho_d} - 1 = \frac{G_s \cdot \rho_w (1+w)}{\rho} - 1$	Cát chặt: 0,45 – 0,65; Cát xốp: 0,70 – 0,95; Sét mềm: 0,90 – 1,80; Bùn: > 2,0.
Độ rỗng (Porosity)	$n$ (%)	$n = \frac{V_v}{V} \times 100 = \frac{e}{1+e} \times 100$	Thường dao động từ 25% đến 65%.
Độ bão hòa (Degree of saturation)	$S_r$ (%)	$S_r = \frac{V_w}{V_v} \times 100 = \frac{w \cdot G_s}{e} \times 100$	Đất ẩm ít: $S_r \le 50\%$; Đất ẩm: $50 < S_r \le 80\%$; Bão hòa: $S_r > 80\%$.

C. Vì sao chỉ cần đo ba chỉ tiêu?

Sơ đồ ba pha có năm đại lượng chưa biết ($V_s, V_w, V_a, M_s, M_w$), nhưng hai trong số đó liên hệ với nhau qua khối lượng riêng đã biết của nước ($M_w = \rho_w V_w$). Hơn nữa, các chỉ tiêu vật lý đều là tỷ số, không phụ thuộc kích thước mẫu, nên có thể chọn tùy ý một đại lượng làm đơn vị (thường chọn $V_s = 1$). Khi đó chỉ còn ba bậc tự do: biết ba tỷ số độc lập là xác định được toàn bộ sơ đồ. Đó là lý do phòng thí nghiệm chỉ đo trực tiếp ba chỉ tiêu – độ ẩm $w$ (cân – sấy), khối lượng thể tích $\rho$ (dao vòng) và khối lượng riêng hạt $\rho_s$ (bình tỷ trọng) – còn mọi chỉ tiêu khác đều suy ra bằng tính toán. Hệ quả thực hành quan trọng là: một sai số ở một trong ba chỉ tiêu gốc sẽ lan sang tất cả các chỉ tiêu dẫn xuất. Phần 1.4 sẽ phân tích định lượng sự lan truyền này.

Khi chọn $V_s = 1$, thể tích lỗ rỗng bằng đúng $e$, tổng thể tích bằng $1 + e$, khối lượng hạt bằng $G_s \rho_w$ và khối lượng nước bằng $w G_s \rho_w$. Từ sơ đồ "đơn vị" này, mọi công thức của Bảng 1.1 và Bảng 1.2 được suy ra trong một hai dòng. Ví dụ, khối lượng thể tích khô là khối lượng hạt chia tổng thể tích:

và độ bão hòa là thể tích nước chia thể tích lỗ rỗng, cho ta hệ thức kiểm tra quan trọng nhất của chương:

Với đất bão hòa hoàn toàn ($S_r = 1$), hệ thức trở thành $e = w G_s$: chỉ cần độ ẩm và tỷ trọng hạt là biết hệ số rỗng. Đây là cách các phòng thí nghiệm nhanh chóng kiểm tra chéo kết quả của bùn sét bão hòa vùng ven biển, nơi rất khó gọt được mẫu dao vòng nguyên vẹn.

Bảng 1.2. Một số hệ thức chuyển đổi thường dùng và giá trị tính cho mẫu ST-01

Đại lượng	Hệ thức	Mẫu ST-01
Khối lượng thể tích khô	$\rho_d = \rho/(1+w) = G_s\rho_w/(1+e)$	1,326 g/cm³
Hệ số rỗng từ độ rỗng	$e = n/(1-n)$	1,036
Quan hệ bão hòa	$S_r e = w G_s$	0,971 × 1,036 = 0,3726 × 2,70
Khối lượng thể tích bão hòa	$\rho_{sat} = \dfrac{(G_s + e)\rho_w}{1+e}$	1,835 g/cm³ (γsat = 18,00 kN/m³)
Trọng lượng riêng đẩy nổi	$\gamma' = \gamma_{sat} - \gamma_w = \dfrac{(G_s - 1)\gamma_w}{1+e}$	8,19 kN/m³
Trọng lượng riêng khô	$\gamma_d = \rho_d\,g$	13,01 kN/m³

Hai đại lượng $\gamma_{sat}$ và $\gamma'$ không có trong Phiếu thực hành số 1 nhưng sẽ xuất hiện ở Chương 4 và Chương 5 khi tính ứng suất hữu hiệu bản thân $\sigma'_{v0}$ của các lớp đất nằm dưới mực nước ngầm. Vì vậy sinh viên nên tính sẵn và lưu lại trong bảng tính của nhóm. Chú ý rằng với mẫu ST-01, $\rho = 1{,}820 < \rho_{sat} = 1{,}835\text{ g/cm}^3$ – hợp lý vì đất chưa bão hòa hoàn toàn ($S_r = 97{,}1\,\%$); nếu tính ra $\rho > \rho_{sat}$ thì số liệu chắc chắn có sai sót.

D. Những nhầm lẫn khái niệm thường gặp

• Độ ẩm tính theo khối lượng hạt khô, không theo khối lượng đất ẩm. Trong địa kỹ thuật, $w = M_w/M_s$, vì vậy độ ẩm có thể vượt 100 % (bùn hữu cơ, than bùn). Nếu chia cho khối lượng đất ẩm, kết quả của mẫu ST-01 sẽ là 9,80/36,10 = 27,1 % – sai hẳn bản chất và kéo theo sai $\rho_d$, $e$, $S_r$, $I_L$.
• Khối lượng thể tích $\rho$ và trọng lượng riêng $\gamma$ khác nhau về thứ nguyên: $\rho$ đo bằng g/cm³ (hoặc t/m³), còn $\gamma$ đo bằng kN/m³. Phép đổi là nhân với gia tốc trọng trường $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$; 1 g/cm³ tương ứng 9,81 kN/m³. Trong một số tài liệu cũ, "dung trọng" được dùng cho cả hai khái niệm, sinh viên cần nhìn đơn vị để phân biệt.
• Tỷ trọng hạt $G_s$ và khối lượng riêng hạt $\rho_s$ có cùng trị số khi lấy $\rho_w = 1{,}0\text{ g/cm}^3$, nhưng $G_s$ không có thứ nguyên. Phiếu thực hành cho phép ghi một trong hai đại lượng.
• Hệ số rỗng $e$ và độ rỗng $n$: $e$ là tỷ số với thể tích hạt nên có thể lớn hơn 1, còn $n$ là tỷ số với tổng thể tích nên luôn nhỏ hơn 100 %. Ở Chương 2–4, các đường cong nén lún đều biểu diễn theo $e$ chứ không theo $n$, vì thể tích hạt gần như không đổi khi nén nên $e$ biến đổi tỷ lệ thuận với độ thay đổi thể tích mẫu.
• Độ bão hòa không thể vượt quá 100 %. Kết quả $S_r > 100\,\%$ không phải là "đất siêu bão hòa" mà là dấu hiệu sai số đo đạc.

E. Giới hạn Atterberg và trạng thái của đất dính

Đối với đất loại sét (hạt mịn dính), các trạng thái vật lý biến đổi sâu sắc theo hàm lượng nước $w$. Nhà hóa học – nông học người Thụy Điển Albert Atterberg (1911) đề xuất và sau đó Arthur Casagrande (1932) chuẩn hóa thiết bị, quy trình, phân chia các ranh giới chuyển tiếp trạng thái thành các giới hạn Atterberg:

• Giới hạn chảy $W_L$ (Liquid Limit): Độ ẩm ranh giới mà tại đó đất chuyển từ trạng thái dẻo sang trạng thái chảy (sức chống cắt còn rất nhỏ, đất chảy dưới tác dụng của trọng lượng bản thân).
• Giới hạn dẻo $W_P$ (Plastic Limit): Độ ẩm ranh giới mà tại đó đất chuyển từ trạng thái nửa cứng/nửa rắn sang trạng thái dẻo (đất bắt đầu rạn nứt khi vê thành sợi có đường kính 3 mm).
• Chỉ số dẻo $I_P$ (Plasticity Index): Đại lượng thể hiện độ rộng của khoảng độ ẩm mà đất thể hiện tính dẻo:
  $$I_P = W_L - W_P$$
  Theo TCVN 9362:2012 (phân loại đất dính theo chỉ số dẻo), đất loại sét được định danh: Cát pha ($1 < I_P \le 7$), Sét pha ($7 < I_P \le 17$), Sét ($I_P > 17$). TCVN 5747:1993 tiếp cận theo cách khác: phân loại đất hạt mịn theo biểu đồ dẻo (vị trí điểm $(W_L;\ I_P)$ so với đường A) và gán ký hiệu nhóm; cách gọi tên này dùng song song, không thay cho các ngưỡng $I_P$ nêu trên.
• Độ sệt $I_L$ (Liquidity Index): Đại lượng phản ánh trạng thái hiện hữu của đất tại độ ẩm tự nhiên $w$:
  $$I_L = \frac{w - W_P}{I_P}$$
  Phân loại trạng thái đất dính theo $I_L$ (TCVN 9362:2012): $I_L < 0$ (Cứng); $0 \le I_L \le 0{,}25$ (Nửa cứng); $0{,}25 < I_L \le 0{,}50$ (Dẻo cứng); $0{,}50 < I_L \le 0{,}75$ (Dẻo mềm); $0{,}75 < I_L \le 1{,}00$ (Dẻo chảy); $I_L > 1{,}00$ (Chảy).

Bản chất vật lý của tính dẻo nằm ở lớp nước liên kết đã nói ở mục A. Khi độ ẩm thấp hơn $W_P$, lượng nước chỉ đủ tạo màng mỏng quanh hạt, các hạt bị "dán" vào nhau bởi lực hút mao dẫn và lực hóa – lý, đất cứng và vỡ giòn khi biến dạng. Khi độ ẩm nằm giữa $W_P$ và $W_L$, màng nước đủ dày để các tấm sét trượt lên nhau mà không mất liên kết – đất có thể nhào nặn thành hình bất kỳ và giữ nguyên hình dạng đó. Khi độ ẩm vượt $W_L$, khoảng cách giữa các hạt lớn đến mức lực liên kết gần như mất hẳn và đất ứng xử như một chất lỏng nhớt. Như vậy $I_P$ phản ánh "khả năng giữ nước liên kết" của đất, tức là phụ thuộc hàm lượng và loại khoáng vật sét: đất giàu montmorillonit có $I_P$ rất lớn, đất chủ yếu là kaolinit có $I_P$ nhỏ hơn. Skempton (1953) định nghĩa độ hoạt tính $A = I_P/(\%\text{ hạt} < 2\,\mu\text{m})$ để tách ảnh hưởng của loại khoáng vật khỏi ảnh hưởng của hàm lượng hạt sét: sét không hoạt tính có $A < 0{,}75$, sét bình thường $0{,}75 \le A \le 1{,}25$, sét hoạt tính $A > 1{,}25$.

Độ sệt $I_L$ là một cách "chuẩn hóa" độ ẩm tự nhiên theo chính các giới hạn của đất đó: $I_L = 0$ khi $w = W_P$ và $I_L = 1$ khi $w = W_L$. Nhờ vậy, hai loại sét có độ ẩm rất khác nhau vẫn có thể so sánh trạng thái với nhau. Hình 1.3 biểu diễn thang trạng thái cho mẫu ST-01: với $W_P = 22{,}8\,\%$ và $W_L = 45{,}2\,\%$, độ ẩm tự nhiên 37,26 % rơi vào khoảng từ $I_L = 0{,}5$ đến $0{,}75$, tức trạng thái dẻo mềm. Đi từ trái sang phải trên thang, sức chống cắt không thoát nước giảm dần và tính nén lún tăng dần; đây là cơ sở để Chương 6 dùng trạng thái đất làm một tiêu chí lựa chọn giải pháp móng.

F. Liên hệ với đất nền ở Việt Nam

Các khoảng giá trị trong Bảng 1.1 trở nên dễ nhớ hơn khi gắn với những loại đất sinh viên sẽ gặp trong thực tế khảo sát ở phía Nam. Bùn sét và bùn sét hữu cơ tuổi Holocene ở đồng bằng sông Cửu Long, Nhà Bè, Cần Giờ thường có độ ẩm trên 60 % (có nơi vượt 90 %), hệ số rỗng từ 1,5 đến hơn 2, khối lượng thể tích chỉ khoảng 1,45–1,65 g/cm³ và độ sệt lớn hơn 1 – tức là đất ở trạng thái chảy dù vẫn nằm yên trong nền tự nhiên. Ngược lại, sét loang lổ tuổi Pleistocene lộ ra ở các vùng cao như Thủ Đức, Củ Chi, Bình Dương thường có độ ẩm khoảng 18–25 %, độ sệt nhỏ hơn 0,25, ở trạng thái nửa cứng đến cứng và là lớp tựa móng tốt. Đất đỏ bazan Tây Nguyên là một trường hợp đặc biệt: độ ẩm và hệ số rỗng khá cao nhưng giới hạn chảy cũng cao, nên độ sệt thường nhỏ; hàm lượng oxit sắt lớn làm tỷ trọng hạt có thể vượt 2,75. Các con số trên chỉ mang tính tham khảo định hướng; giá trị thiết kế bắt buộc phải lấy từ thí nghiệm của từng công trình (Lê Quý An và cs., 1995; Trần Văn Việt, 2004).

Mẫu ST-01 dùng trong chương này – sét dẻo mềm, gần bão hòa, $e \approx 1$ – đại diện cho lớp sét nằm chuyển tiếp giữa bùn sét phía trên và sét cứng phía dưới, thường gặp trong hố khoan ở khu vực TP. Thủ Đức. Chương 2 đến Chương 4 sẽ dùng một mẫu nguyên dạng khác của cùng lớp sét để thí nghiệm nén cố kết: mẫu nén ST-01N (cùng lỗ khoan HK-01, độ sâu 8,5 m), có chỉ tiêu ban đầu riêng.

1.2. KỸ THUẬT NHẬN BIẾT VÀ MÔ TẢ ĐẤT TẠI HIỆN TRƯỜNG (ASTM D2488)

Kỹ năng nhận biết và mô tả đất bằng phương pháp trực quan – xúc giác tại thực địa là năng lực bắt buộc của kỹ sư địa kỹ thuật trước khi mẫu được gửi về phòng thí nghiệm. Quy trình mô tả hiện trường theo tiêu chuẩn ASTM D2488 gồm các bước đánh giá định tính, nhưng nếu được thực hiện cẩn thận và có hệ thống thì cho kết quả đủ tin cậy để định hướng chương trình thí nghiệm và phát hiện sớm các lớp đất bất thường.

A. Vai trò của mô tả hiện trường trong chuỗi khảo sát

Cần phân biệt hai tiêu chuẩn có số hiệu gần nhau của ASTM. ASTM D2487 là hệ thống phân loại đất thống nhất (USCS) dựa trên kết quả thí nghiệm trong phòng: thành phần hạt và các giới hạn Atterberg. ASTM D2488 là quy trình mô tả và nhận biết đất bằng mắt và tay, dùng ngay tại hố khoan, hố đào hoặc trên bàn mô tả mẫu, khi chưa có số liệu thí nghiệm. Tên đất theo D2488 vì vậy luôn mang tính sơ bộ và phải được đối chiếu, hiệu chỉnh khi có kết quả thí nghiệm ở mục 1.3 và 1.4. Tuy vậy, mô tả hiện trường không phải là bước thủ tục. Nó có ba chức năng không thể thay thế (Head, 2006; Das & Sobhan, 2022):

• Chia lớp địa tầng. Trong một lỗ khoan chỉ có thể lấy mẫu nguyên dạng ở một số độ sâu nhất định, thường cách nhau 1,5–2 m. Ranh giới giữa các lớp đất, các thấu kính cát mỏng xen trong sét hay lớp vỏ sò – những chi tiết quyết định đến thoát nước và cố kết – chỉ được ghi nhận qua mô tả liên tục của người khoan và kỹ sư hiện trường.
• Định hướng chương trình thí nghiệm. Mẫu được mô tả là sét dẻo mềm sẽ được ưu tiên làm thí nghiệm nén cố kết (Chương 2–4); mẫu cát sẽ được làm thành phần hạt và thí nghiệm cắt; mẫu có mùi hữu cơ sẽ được sấy ở nhiệt độ thấp và xác định thêm hàm lượng hữu cơ.
• Kiểm tra chéo kết quả phòng thí nghiệm. Nếu mô tả hiện trường ghi "sét dẻo cao, độ bền khô rất cao" nhưng phòng thí nghiệm báo $I_P = 5$, thì một trong hai kết quả có vấn đề – có thể nhầm mẫu, có thể thí nghiệm sai. Thói quen đối chiếu như vậy là kỹ năng nghề nghiệp mà Phiếu thực hành số 1 muốn rèn luyện khi yêu cầu sinh viên ghi cả mô tả hiện trường lẫn số liệu phòng.

Việc lấy mẫu, bao gói, vận chuyển và bảo quản mẫu được quy định trong TCVN 2683:2012. Hai điểm liên quan trực tiếp đến chương này là: mẫu dùng để xác định độ ẩm tự nhiên và khối lượng thể tích phải giữ được độ ẩm ban đầu (bọc kín, bịt sáp hai đầu ống mẫu), và mỗi mẫu phải có nhãn ghi rõ công trình, số hiệu lỗ khoan, độ sâu lấy mẫu và ngày lấy. Hàng "Mã hiệu mẫu / lỗ khoan / độ sâu" trong phần thông tin nhóm của phiếu chính là nội dung của nhãn này.

B. Dụng cụ và điều kiện thực hiện

Bộ dụng cụ mô tả hiện trường đơn giản nhưng cần đủ: dao gọt, bay nhỏ, bình xịt nước sạch, khay nhựa, một tấm kính hoặc mặt bàn nhẵn để vê đất, thước đo có vạch milimét, kính lúp cầm tay, bảng màu đất Munsell (nếu có), lọ axit clohydric loãng khoảng 10 % để thử phản ứng cacbonat, sổ ghi chép và điện thoại chụp ảnh. Việc mô tả nên thực hiện dưới ánh sáng tự nhiên, trên mặt cắt mới gọt của mẫu còn giữ độ ẩm tự nhiên. Mặt ngoài mẫu thường đã khô hoặc bị nhiễm bùn khoan, có màu và trạng thái khác hẳn phần lõi. Quy trình tổng quát được tóm tắt trong Hình 1.4.

C. Quy trình mô tả từng bước

D. Tổng hợp kết quả và đặt tên đất sơ bộ

Không phép thử tay nào đủ để tự nó gọi tên đất. ASTM D2488 tổ hợp ba kết quả – độ bền khô, phản ứng lắc và độ dẻo dai – để nhận biết bốn nhóm đất hạt mịn vô cơ như trong Bảng 1.3. Bảng này cũng cho thấy vì sao bụi (ML) và sét dẻo thấp (CL) dễ bị nhầm: cả hai đều có thể vê được sợi, nhưng bụi phản ứng lắc nhanh và độ bền khô thấp, còn sét dẻo thấp gần như không phản ứng lắc và có độ bền khô trung bình đến cao.

Bảng 1.3. Nhận biết đất hạt mịn vô cơ bằng phép thử tay (phỏng theo ASTM D2488-17e1)

Ký hiệu nhóm (USCS)	Độ bền khô	Phản ứng lắc	Độ dẻo dai khi vê sợi
ML – bụi	Không có đến thấp	Chậm đến nhanh	Thấp hoặc không vê được sợi
CL – sét dẻo thấp	Trung bình đến cao	Không có đến chậm	Trung bình
MH – bụi dẻo cao	Thấp đến trung bình	Không có đến chậm	Thấp đến trung bình
CH – sét dẻo cao	Cao đến rất cao	Không có	Cao

Tên đất sơ bộ trong Phiếu thực hành số 1 có thể ghi song song hai cách: theo cách gọi quen thuộc trong khảo sát ở Việt Nam (cát pha, sét pha, sét) và theo ký hiệu USCS (ML, CL, MH, CH). Đất có mùi hữu cơ, màu tối, cảm giác xốp và nhẹ cần thêm tiền tố "hữu cơ" (OL, OH). Một mô tả hiện trường đầy đủ nên theo trình tự cố định để người đọc dễ so sánh giữa các mẫu: tên đất – màu sắc – độ ẩm – trạng thái/độ chặt ước lượng – độ dẻo – thành phần phụ – đặc điểm khác (mùi, tạp chất, phản ứng HCl). Ví dụ: "Sét, màu xám nâu đốm vàng, ẩm, dẻo mềm, dẻo vừa đến cao, lẫn ít cát mịn, không mùi, không phản ứng HCl".

Trạng thái của đất dính cũng có thể ước lượng ngay tại hiện trường bằng cách ấn ngón tay cái vào mặt mẫu: đất chảy và dẻo chảy để lại vết lõm sâu khi ấn nhẹ, đất dẻo mềm lún vào vài milimét khi ấn vừa phải, đất dẻo cứng chỉ để lại vết lõm nông khi ấn mạnh, còn đất nửa cứng – cứng hầu như chỉ để lại vết móng tay. Ước lượng này sẽ được kiểm chứng bằng độ sệt $I_L$ tính ở mục 1.4.

E. Lỗi thường gặp và cách tự kiểm tra

• Mô tả trên mặt ngoài mẫu. Lớp vỏ ngoài đã khô hoặc lẫn bùn khoan làm sai màu và sai trạng thái. Luôn gọt bỏ 3–5 mm bề mặt trước khi quan sát.
• Thử tay trên đất còn lẫn cát. Hạt cát làm sợi đất nứt sớm và tăng phản ứng lắc, khiến sét bị đánh giá thành sét pha hoặc bụi. Cần nhặt bỏ hạt thô trước khi thử.
• Đánh giá màu dưới ánh đèn huỳnh quang hoặc trên mẫu đã khô: màu nhạt và lệch tông so với thực tế. Nên chụp ảnh màu cạnh một vật tham chiếu (thước, nhãn mẫu) dưới ánh sáng tự nhiên.
• Kết luận chỉ dựa vào một phép thử. Đất có cacbonat, oxit sắt hoặc chất hữu cơ có thể cho kết quả "lệch" ở một phép thử; hãy kiểm tra xem ba phép thử có nhất quán với một hàng trong Bảng 1.3 hay không. Nếu không nhất quán, ghi rõ trong phiếu và chờ kết quả giới hạn Atterberg.
• Ghi chép sau khi đã làm xong tất cả các mẫu. Trí nhớ không đáng tin cậy khi mô tả nhiều mẫu có màu gần nhau. Ghi ngay sau mỗi phép thử và chụp ảnh kèm nhãn mã mẫu.

Bảng 1.4. Ví dụ điền Bảng I "Mô tả đất tại hiện trường" của Phiếu thực hành số 1 cho mẫu ST-01

Hàng trong phiếu	Kết quả quan sát / phép thử	Ảnh minh chứng cần chụp
Màu sắc chính, màu phụ, mùi	Xám nâu, đốm vàng nhạt; không mùi hữu cơ	Mặt cắt mới gọt, có nhãn mã mẫu và thước
Vê sợi đất 3 mm (vê được / nứt vụn / không vê được)	Vê được, sợi liền, nhào lại vê tiếp được	Sợi đất đặt cạnh thước milimét
Lắc mẫu – phản ứng nước (nhanh / chậm / không)	Chậm – không	Mặt viên đất ngay sau khi lắc
Độ bền khô (cao / trung bình / thấp)	Cao	Viên đất khô trước và sau khi bóp
Tên đất sơ bộ	Sét (CL), dẻo mềm	–

1.3. QUY TRÌNH THÍ NGHIỆM TRONG PHÒNG (TCVN & ASTM)

Mục này hướng dẫn các thí nghiệm sinh viên trực tiếp thực hiện trong Buổi 1: xác định độ ẩm, khối lượng thể tích, khối lượng riêng hạt, giới hạn chảy và giới hạn dẻo; phần phân tích thành phần hạt bằng rây được giới thiệu ở cuối mục để sinh viên nắm nguyên lý. Mỗi thí nghiệm được trình bày theo cùng một trình tự: nguyên lý – các bước thao tác – giải thích vì sao phải làm như vậy – lỗi thường gặp. Các số liệu đo phải được ghi ngay vào sổ thí nghiệm của nhóm và chụp ảnh số đọc của cân, vì đây là căn cứ để điền Bảng II của Phiếu thực hành số 1.

A. Thí nghiệm xác định độ ẩm tự nhiên (TCVN 4196:2012 / ASTM D2216)

Nguyên lý. Độ ẩm được xác định bằng cách cân mẫu trước và sau khi sấy đến khối lượng không đổi ở nhiệt độ quy ước; hiệu hai lần cân là khối lượng nước, khối lượng sau sấy là khối lượng hạt khô. Phương pháp đơn giản nhưng nhạy với thao tác, vì độ ẩm là tỷ số của hai hiệu khối lượng nhỏ. Chuỗi dụng cụ cân – sấy – làm nguội dùng cho thí nghiệm này, cùng với dao vòng của thí nghiệm B, được minh họa ở Hình 1.6.

1. Lấy hộp nhôm thí nghiệm đã rửa sạch, sấy khô, cân xác định khối lượng hộp nhôm chính xác đến 0,01 g ($m_0$).
2. Lấy mẫu đất đại diện (khối lượng tối thiểu 15–30 g đối với đất dính, 50–100 g đối với cát), cho vào hộp nhôm, đậy nắp và cân khối lượng hộp + đất ẩm ($m_1$).
3. Mở nắp hộp, đưa vào tủ sấy điện duy trì nhiệt độ ổn định $105 \pm 5^\circ\text{C}$ trong thời gian tối thiểu 8–10 giờ (đối với đất dính) hoặc đến khi khối lượng không đổi giữa hai lần cân cách nhau 2 giờ. (Lưu ý: Với đất có chứa chất hữu cơ, thạch cao, nhiệt độ sấy chỉ duy trì ở mức $60 - 80^\circ\text{C}$ để tránh phân hủy cấu trúc khoáng).
4. Lấy hộp ra khỏi tủ sấy, đậy nắp, đưa vào bình hút ẩm làm nguội về nhiệt độ phòng trong khoảng 30–45 phút, sau đó cân khối lượng hộp + đất khô ($m_2$).
5. Độ ẩm được tính toán theo công thức:
   $$w = \frac{m_1 - m_2}{m_2 - m_0} \times 100\quad (\%)$$
   Thực hiện song song tối thiểu 2 mẫu thử, sai số chênh lệch không được vượt quá 1% (đất dính) hoặc 0,5% (đất cát).

Vì sao phải làm như vậy? Hộp phải đậy nắp khi cân đất ẩm để nước không bay hơi trong thời gian chờ cân – với mẫu 30 g, chỉ cần mất 0,1 g nước, độ ẩm đã giảm khoảng 0,4 %. Ngược lại, khi sấy phải mở nắp để hơi nước thoát ra. Hộp sau khi sấy phải nguội trong bình hút ẩm có chất hút ẩm (silica gel) vì đất khô rất háo nước: để nguội ngoài không khí ẩm của TP.HCM, đất sét khô có thể hút lại vài phần mười gam nước trong vài chục phút. Cân hộp còn nóng cũng gây sai số do dòng đối lưu không khí làm số đọc dao động và thường thấp hơn thực tế. Nhiệt độ 105–110 °C (ASTM D2216 quy định 110 ± 5 °C) đủ để loại nước tự do và phần lớn nước liên kết mà chưa làm mất nước kết tinh của khoáng vật thông thường; với đất chứa thạch cao hoặc nhiều hữu cơ, nhiệt độ này lại làm thạch cao mất nước kết tinh và chất hữu cơ bị cháy, khiến độ ẩm tính ra lớn hơn thực tế – đó là lý do phải hạ nhiệt độ sấy.

Ảnh hưởng của sai số cân. Xét mẫu ST-01: $m_0 = 12{,}50\text{ g}$, $m_1 = 48{,}60\text{ g}$, $m_2 = 38{,}80\text{ g}$, cho $w = 9{,}80/26{,}30 = 37{,}26\,\%$. Nếu mẫu chưa khô kiệt và cân được $m_2 = 38{,}90\text{ g}$ (dư 0,10 g nước), độ ẩm tính ra chỉ còn $9{,}70/26{,}40 = 36{,}74\,\%$, thấp hơn 0,52 %. Sai số nhỏ này sẽ lan sang $\rho_d$, $e$, $S_r$ và đặc biệt là $I_L$ (độ sệt giảm từ 0,646 xuống 0,622). Vì vậy tiêu chuẩn yêu cầu sấy đến khối lượng không đổi và làm hai mẫu song song.

B. Thí nghiệm xác định khối lượng thể tích bằng dao vòng (TCVN 4202:2012 / ASTM D7263)

Nguyên lý. Cắt một thể tích đất nguyên dạng đúng bằng thể tích trong của một vòng kim loại đã biết kích thước, cân khối lượng đất đó; tỷ số khối lượng trên thể tích là khối lượng thể tích tự nhiên. Phương pháp chỉ áp dụng được cho đất dính gọt được thành khối, không lẫn nhiều hạt thô. Với đất dễ vỡ hoặc có hạt sỏi, người ta dùng phương pháp bọc sáp (paraffin) đo thể tích bằng lực đẩy nổi.

1. Cân khối lượng dao vòng kim loại sạch và khô bằng cân kỹ thuật chính xác 0,01 g ($m_v$). Dùng thước kẹp caliper đo đường kính trong $D$ và chiều cao trong $H$ của dao vòng tại 3 vị trí khác nhau để tính thể tích trong của dao vòng $V = \frac{\pi D^2 H}{4}$ (thông thường dao vòng tiêu chuẩn có $D = 60\text{ mm}, H = 20\text{ mm} \to V = 56{,}55\text{ cm}^3$).
2. Bôi một lớp dầu nhờn mỏng lên thành trong của dao vòng. Đặt lưỡi cắt sắc bén của dao vòng vuông góc với bề mặt mẫu đất nguyên dạng (trên thớt gọt đất).
3. Dùng dao gọt đất gọt dần phần đất thừa xung quanh chu vi dao vòng, đồng thời ấn nhẹ dao vòng xuống theo phương thẳng đứng cho đến khi đất nhô lên cao hơn miệng trên của dao vòng khoảng 2–3 mm. Không ấn mạnh làm phá vỡ kết cấu tự nhiên của mẫu.
4. Dùng thước gạt kim loại sắc gạt phẳng hai mặt đất ngang bằng với hai mép dao vòng. Lau sạch đất bám ở thành ngoài dao vòng.
5. Cân khối lượng dao vòng chứa đất ẩm ($m_{v+d}$). Khối lượng thể tích tự nhiên:
   $$\rho = \frac{m_{v+d} - m_v}{V}\quad (\text{g/cm}^3)$$

Vì sao phải làm như vậy? Lớp dầu mỏng làm giảm ma sát giữa đất và thành dao vòng, nhờ đó đất đi vào dao vòng mà không bị nén chặt hoặc bị kéo xé. Việc "gọt trước – ấn sau" từng chút một bảo đảm dao vòng chỉ cắt một lớp đất rất mỏng ở mép, thay vì ép cả khối đất vào trong; nếu ấn mạnh, đất bị nén làm $\rho$ lớn hơn thực tế, và mẫu dùng tiếp cho thí nghiệm nén cố kết ở Chương 2 sẽ không còn nguyên dạng. Phương của dao vòng nên trùng với phương thẳng đứng của mẫu trong nền tự nhiên (đánh dấu "đỉnh" trên ống mẫu), vì đất trầm tích thường có cấu trúc phân lớp. Khi gạt phẳng, không được miết đất từ chỗ thừa sang lấp chỗ lõm; chỗ lõm do sỏi sạn bật ra phải được ghi chú và nếu lớn thì phải làm lại mẫu khác. Khối lượng dao vòng và thể tích dao vòng ghi trên thân dao (nếu có) chỉ nên dùng để đối chiếu; mỗi nhóm cần tự đo lại, vì dao vòng có thể bị mòn hoặc móp sau nhiều năm sử dụng.

Ảnh hưởng của sai số thể tích. Thể tích phụ thuộc bình phương đường kính, nên sai số đo $D$ được khuếch đại gấp đôi. Nếu dao vòng thực tế có $D = 59{,}8\text{ mm}$ nhưng nhóm vẫn dùng $D = 60{,}0\text{ mm}$, thể tích thật chỉ là 56,17 cm³; khối lượng thể tích đúng của mẫu ST-01 khi đó là $102{,}92/56{,}17 = 1{,}832\text{ g/cm}^3$, khác 0,7 % so với giá trị tính bằng thể tích danh định. Sai lệch 0,7 % ở $\rho$ tương ứng khoảng 0,013 ở hệ số rỗng và khoảng 1,3 % ở độ bão hòa – đủ để đẩy một mẫu gần bão hòa vượt ngưỡng 100 %. Thao tác đo $D$ và $H$ bằng thước kẹp tại ba vị trí và lấy trung bình vì thế không phải là thủ tục hình thức.

C. Thí nghiệm xác định khối lượng riêng hạt đất bằng bình tỷ trọng (TCVN 4195:2012 / ASTM D854)

Nguyên lý. Thể tích hạt đất được đo gián tiếp qua lượng nước mà hạt chiếm chỗ trong một bình có thể tích cố định (Hình 1.7). So sánh bình chứa đầy nước ($m_2$) với bình chứa đất và nước ($m_1$): phần nước bị đất chiếm chỗ có khối lượng $m_s + m_2 - m_1$; chia cho khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ thí nghiệm sẽ được thể tích hạt.

1. Dùng bình đo tỷ trọng (Pycnometer) dung tích 100 ml đã được hiệu chuẩn nhiệt độ và khối lượng bình khô rỗng ($m_b$).
2. Lấy khoảng 15–20 g đất đã sấy khô hoàn toàn ở $105^\circ\text{C}$, nghiền mịn qua rây 2 mm, cho vào bình tỷ trọng và cân ($m_{b+s}$). Khối lượng đất khô là $m_s = m_{b+s} - m_b$.
3. Đổ nước cất vào bình tỷ trọng ngập khoảng 1/2 đến 2/3 thể tích bình. Đưa bình lên bếp cát hoặc bếp điện đun sôi nhẹ và lắc đều trong 30–45 phút (hoặc đặt trong bình hút chân không) để loại bỏ bọt khí bám quanh các hạt đất mịn.
4. Để bình nguội về nhiệt độ phòng, thêm nước cất khử khí đến vạch mức quy định của bình. Dùng giấy thấm lau khô mặt ngoài và cổ bình, cân chính xác khối lượng bình + đất + nước ($m_1$).
5. Đổ hết hỗn hợp, rửa sạch bình, nạp đầy nước cất khử khí đến vạch mức ở cùng nhiệt độ thử nghiệm và cân khối lượng bình + nước ($m_2$).
6. Khối lượng riêng hạt đất $\rho_s$ tính theo công thức:
   $$\rho_s = \frac{m_s}{m_s + m_2 - m_1} \times \rho_{w(T)}\quad (\text{g/cm}^3)$$
   (trong đó $\rho_{w(T)}$ là khối lượng riêng của nước cất ở nhiệt độ thí nghiệm $T^\circ\text{C}$).

Vì sao phải đuổi khí và giữ cùng nhiệt độ? Hạt sét có diện tích bề mặt rất lớn và dễ giữ lại các bọt khí li ti. Mỗi bọt khí chiếm chỗ của nước giống như một "hạt đất" không có khối lượng, làm thể tích hạt đo được lớn hơn thực tế và $\rho_s$ nhỏ hơn thực tế. Đun sôi nhẹ hoặc hút chân không làm bọt khí nở to và thoát lên mặt. Nhiệt độ ảnh hưởng theo hai cách: khối lượng riêng của nước thay đổi theo nhiệt độ (Bảng 1.5), và thể tích của chính bình thủy tinh cũng giãn nở. Vì vậy $m_1$ và $m_2$ phải được cân ở cùng một nhiệt độ, hoặc phải có đường hiệu chuẩn khối lượng bình + nước theo nhiệt độ. Ở điều kiện phòng thí nghiệm phía Nam, nhiệt độ nước thường 27–30 °C, khác đáng kể so với 20 °C – nhiệt độ tham chiếu trong nhiều tài liệu nước ngoài.

Bảng 1.5. Khối lượng riêng của nước cất theo nhiệt độ (giá trị tra bảng tiêu chuẩn)

Nhiệt độ T (°C)	20	22	24	25	26	28	30
$\rho_{w(T)}$ (g/cm³)	0,99821	0,99777	0,99730	0,99705	0,99679	0,99623	0,99565

Giá trị $G_s$ của phần lớn đất khoáng nằm trong khoảng hẹp 2,60–2,80. Kết quả nằm ngoài khoảng này cần được giải thích: nhỏ hơn 2,60 có thể do đất chứa nhiều hữu cơ (than bùn có thể chỉ 1,5–2,0) hoặc do còn bọt khí; lớn hơn 2,80 có thể gặp ở đất giàu oxit sắt như đất đỏ bazan, đá ong. Nếu nhóm không thể hoàn thành thí nghiệm bình tỷ trọng trong buổi học, phiếu cho phép dùng $G_s$ do cán bộ hướng dẫn cung cấp, nhưng phải ghi rõ nguồn trong hàng "Khối lượng riêng hạt ρs (g/cm³) hoặc Gs".

D. Thí nghiệm xác định giới hạn chảy và giới hạn dẻo (TCVN 4197:2012 / ASTM D4318)

Chuẩn bị mẫu. Dùng phần đất hạt mịn đã loại bỏ hạt thô qua rây theo quy định của tiêu chuẩn (ASTM D4318 dùng phần lọt rây 0,425 mm), trộn với nước cất thành hồ đồng nhất và ủ trong túi kín ít nhất vài giờ (tốt nhất qua đêm) để nước phân bố đều vào các hạt sét. Không nên sấy khô mẫu trước khi thí nghiệm nếu không bắt buộc, vì sấy khô làm một số loại sét (đặc biệt sét hữu cơ và đất đỏ bazan) giảm giới hạn chảy không hồi phục.

Giới hạn chảy bằng dụng cụ Casagrande. Phết đất vào bát đồng thau thành lớp dày khoảng 10 mm, dùng dao rạch rãnh tiêu chuẩn chia đôi lớp đất. Quay tay quay để bát được nâng lên và rơi tự do từ độ cao 10 mm xuống đế cao su cứng với tốc độ 2 lần mỗi giây (Hình 1.8a). Đếm số lần rơi $N$ cho đến khi hai mép rãnh chảy khép lại với nhau một đoạn 13 mm ở đáy rãnh, rồi lấy đất ở chỗ rãnh khép để xác định độ ẩm. Lặp lại ở ít nhất 3–4 độ ẩm khác nhau sao cho $N$ trải từ khoảng 15 đến 35 lần. Biểu diễn các điểm trên đồ thị độ ẩm – logarit số lần rơi; các điểm gần thẳng hàng tạo thành đường chảy. Giới hạn chảy là độ ẩm ứng với $N = 25$ (Casagrande, 1932). Mỗi lần rơi tương đương với một xung ứng suất cắt nhỏ tác dụng lên hai sườn rãnh; đất càng ướt thì càng cần ít xung để chảy khép rãnh, vì vậy $w$ giảm khi $N$ tăng.

Giới hạn chảy bằng chùy xuyên Vasiliev. Đây là phương pháp phổ biến trong các phòng thí nghiệm ở Việt Nam theo truyền thống tiêu chuẩn Nga. Đất nhão được nén chặt vào cốc, gạt phẳng mặt; đặt mũi chùy hình nón (khối lượng 76 g, góc đỉnh 30°, có quả cân thăng bằng) chạm mặt đất rồi thả cho chùy lún tự do. Nếu sau 5 giây chùy lún đúng 10 mm thì độ ẩm của đất là giới hạn chảy (Hình 1.8b). Nếu lún ít hơn, đất còn khô – thêm nước và trộn lại; nếu lún nhiều hơn, đất quá ướt – để se bớt và thử lại. Phương pháp chùy cho kết quả ổn định hơn vì ít phụ thuộc thao tác người làm, nhưng cần lưu ý: giới hạn chảy theo chùy Vasiliev và theo dụng cụ Casagrande là hai định nghĩa quy ước khác nhau và không hoàn toàn trùng nhau, nên trong phiếu phải ghi rõ đã dùng phương pháp nào. Biểu đồ dẻo ở mục 1.4 được xây dựng trên giới hạn chảy theo Casagrande.

Bảng 1.6. Kết quả thí nghiệm Casagrande của mẫu ST-01 (số liệu minh họa, phù hợp với $W_L = 45{,}2\,\%$)

Lần thử	1	2	3	4
Số lần rơi N	15	22	28	34
Độ ẩm w (%)	47,86	45,87	44,61	43,60

Hồi quy tuyến tính bốn điểm của Bảng 1.6 theo $\log N$ cho đường chảy $w = 61{,}96 - 11{,}99 \log N$ (Hình 1.9). Thay $N = 25$ được $W_L = 45{,}2\,\%$. Độ dốc của đường chảy (ở đây khoảng 12 % cho mỗi chu kỳ logarit) gọi là chỉ số chảy; đường càng dốc thì sức chống cắt của đất càng nhạy với độ ẩm. Khi chỉ có một điểm đo với $N$ trong khoảng 20–30, có thể ước lượng nhanh theo phương pháp một điểm của ASTM D4318: $W_L = w_N (N/25)^{0{,}121}$. Thử với điểm thứ hai: $45{,}87 \times (22/25)^{0{,}121} = 45{,}17\,\% \approx 45{,}2\,\%$, khớp với kết quả nhiều điểm.

Giới hạn dẻo. Lấy khoảng 10–15 g đất từ phần hồ đã chuẩn bị, để se bớt nước cho đến khi không dính tay. Vê viên đất trên tấm kính nhám bằng lòng bàn tay, với áp lực vừa đủ, thành sợi đều. Khi sợi đạt đường kính 3 mm mà chưa nứt, nhào lại thành viên và vê tiếp – mỗi lần nhào, đất mất thêm một ít nước. Đến khi sợi vừa đạt 3 mm thì bắt đầu nứt ngang thành các đoạn dài khoảng 3–10 mm, đất đã ở giới hạn dẻo: gom ngay các đoạn sợi vào hộp nhôm đậy kín để xác định độ ẩm. Làm ít nhất hai lần; ví dụ với mẫu ST-01 hai lần thử cho 22,6 % và 23,0 %, trung bình $W_P = 22{,}8\,\%$. Sai lầm thường gặp là ấn quá mạnh làm sợi dẹt và đứt do cơ học chứ không do mất dẻo, hoặc cố vê sợi xuống dưới 3 mm. Có thể dùng một que kim loại đường kính 3 mm đặt cạnh để so sánh.

E. Phân tích thành phần hạt bằng phương pháp rây (TCVN 4198:2014 / ASTM D6913)

Thành phần hạt không nằm trong Phiếu thực hành số 1 nhưng là cơ sở để gọi tên đất hạt thô và để hiểu biểu đồ dẻo. Mẫu đất khô được cân, rửa qua rây 0,075 mm để loại phần hạt mịn, phần còn lại sấy khô rồi rây qua bộ rây xếp chồng có kích thước lỗ giảm dần. Khối lượng giữ lại trên từng rây được quy đổi thành phần trăm lọt qua rây và biểu diễn trên trục logarit của đường kính hạt (Hình 1.10). Phần lọt rây 0,075 mm phải phân tích tiếp bằng phương pháp tỷ trọng kế (hydrometer) dựa trên định luật lắng chìm Stokes nếu cần biết hàm lượng bụi và sét.

Bảng 1.7. Kết quả rây của một mẫu cát lẫn hạt mịn (số liệu minh họa, khối lượng khô ban đầu 500,0 g)

Kích thước lỗ rây (mm)	4,75	2,0	0,85	0,425	0,25	0,15	0,075	Đáy (rửa trôi)
Khối lượng giữ lại (g)	0,0	12,0	31,5	64,5	81,5	86,5	86,5	137,5
Lượng lọt rây (%)	100,0	97,6	91,3	78,4	62,1	44,8	27,5	–

Từ đường cong, nội suy theo thang logarit được $D_{60} \approx 0{,}235\text{ mm}$ và $D_{30} \approx 0{,}083\text{ mm}$; riêng $D_{10}$ nằm dưới 0,075 mm nên không xác định được bằng rây. Do đó chưa tính được hệ số đồng nhất $C_u = D_{60}/D_{10}$ và hệ số cấp phối $C_c = D_{30}^2/(D_{10} D_{60})$ – một ví dụ cho thấy khi hàm lượng hạt mịn lớn (ở đây 27,5 %), tên đất phải dựa thêm vào giới hạn Atterberg của phần hạt mịn chứ không chỉ dựa vào đường cong rây.

1.4. XỬ LÝ SỐ LIỆU, KIỂM TRA HỢP LÝ, PHÂN LOẠI ĐẤT VÀ HOÀN THÀNH PHIẾU THỰC HÀNH SỐ 1

Sau buổi thí nghiệm, nhóm có trong tay một tập số liệu thô: các lần cân, kích thước dao vòng, $G_s$, số lần rơi và độ ẩm của thí nghiệm giới hạn. Mục này hướng dẫn biến tập số liệu đó thành các chỉ tiêu dẫn xuất, tự kiểm tra tính hợp lý, gọi tên đất – trạng thái và điền phiếu trực tuyến. Toàn bộ chuỗi xử lý được tóm tắt trong Hình 1.11: số liệu thô (Bảng II của phiếu) → ba chỉ tiêu gốc → các chỉ tiêu dẫn xuất (Bảng III) → kiểm tra hợp lý → tên đất và trạng thái. Nếu bước kiểm tra phát hiện bất thường, phải quay lại kiểm tra số liệu thô hoặc phép tính trước khi nộp.

A. Đối chiếu ký hiệu giữa giáo trình và phiếu

Giáo trình giữ cách ký hiệu truyền thống của các tài liệu cơ học đất trong nước, trong khi phiếu thực hành đánh số các lần cân theo thứ tự xuất hiện trong bảng. Sự khác biệt này là nguồn nhầm lẫn thường gặp nhất khi sinh viên dùng công thức của giáo trình để tính với số liệu đã ghi trong phiếu. Bảng 1.8 đối chiếu hai hệ ký hiệu; công thức tính độ ẩm theo ký hiệu của phiếu là $w = (m_2 - m_3)/(m_3 - m_1) \times 100$.

Bảng 1.8. Đối chiếu ký hiệu số liệu thô giữa giáo trình và Phiếu thực hành số 1 (giá trị của mẫu ST-01)

Đại lượng	Ký hiệu giáo trình (mục 1.3)	Ký hiệu trong phiếu (Bảng II)	Mẫu ST-01
Khối lượng dao vòng	$m_v$	$m_0$	45,20 g
Thể tích dao vòng	$V$	$V$	56,55 cm³
Dao vòng + đất ẩm	$m_{v+d}$	(không đặt ký hiệu)	148,12 g
Hộp nhôm	$m_0$	$m_1$	12,50 g
Hộp + đất ẩm	$m_1$	$m_2$	48,60 g
Hộp + đất khô	$m_2$	$m_3$	38,80 g
Khối lượng riêng hạt / tỷ trọng hạt	$\rho_s$ / $G_s$	$\rho_s$ hoặc $G_s$	2,70
Giới hạn chảy / giới hạn dẻo	$W_L$ / $W_P$	$W_L$ / $W_P$	45,2 % / 22,8 %

B. Ví dụ tính toán đầy đủ cho mẫu chuẩn ST-01

Ví dụ dưới đây là bài giải chuẩn của mẫu ST-01; các giá trị trùng với đáp án tham chiếu của Phiếu thực hành số 1. Sinh viên nên tự giải lại trên bảng tính của nhóm trước khi xem lời giải, sau đó dùng bảng tính đó để xử lý số liệu của chính nhóm mình.

Về cách làm tròn. Lời giải trên giữ đủ chữ số ở các bước trung gian và chỉ làm tròn kết quả cuối. Ví dụ, độ rỗng tính bằng $e$ đã làm tròn (1,036) cho 50,88 %, còn tính bằng $e$ đầy đủ (1,0363) cho 50,89 % – đáp án dùng giá trị sau. Trên bảng tính, hãy để các ô tham chiếu lẫn nhau thay vì gõ lại số đã làm tròn; khi trình bày, nên giữ $w$ đến 0,01 %, $\rho$ và $\rho_d$ đến 0,001 g/cm³, $e$ đến 0,001, $n$ và $S_r$ đến 0,1 %. Hệ thống chấm phiếu tự tính lại các chỉ tiêu từ chính số liệu thô của nhóm và chấp nhận sai lệch đến 2 % do làm tròn, nên không cần lo lắng về chữ số cuối, nhưng sai công thức hoặc nhầm ô sẽ bị phát hiện ngay.

C. Gọi tên đất và trạng thái: hai hệ thống bổ sung cho nhau

Phiếu yêu cầu ghi tên đất và trạng thái theo chỉ số dẻo và độ sệt, dùng các ngưỡng của TCVN 9362:2012 như đã nêu ở mục 1.1: mẫu ST-01 có $I_P = 22{,}4\,\% > 17\,\%$ nên là sét, $I_L = 0{,}646$ nằm trong khoảng 0,5–0,75 nên ở trạng thái dẻo mềm. Bên cạnh đó, kỹ sư địa kỹ thuật cần đọc được ký hiệu của hệ thống phân loại thống nhất USCS (ASTM D2487), vốn được dùng trong hầu hết tài liệu quốc tế và nhiều báo cáo khảo sát ở Việt Nam. Hệ thống này dùng biểu đồ dẻo do Casagrande (1948) đề xuất (Hình 1.12): trục hoành là $W_L$, trục tung là $I_P$. Đường A có phương trình $I_P = 0{,}73(W_L - 20)$ phân chia sét (phía trên) với bụi và đất hữu cơ (phía dưới); đường thẳng đứng $W_L = 50\,\%$ phân chia đất dẻo thấp (ký hiệu L) với đất dẻo cao (ký hiệu H); đường U có phương trình $I_P = 0{,}9(W_L - 8)$ là giới hạn trên thực nghiệm – hầu như không có đất tự nhiên nào nằm phía trên đường U, nên một điểm rơi vào vùng đó gợi ý sai số thí nghiệm.

Với mẫu ST-01, tại $W_L = 45{,}2\,\%$ đường A cho $I_P = 0{,}73 \times 25{,}2 = 18{,}4\,\%$; chỉ số dẻo thực tế 22,4 % lớn hơn, nên điểm nằm trên đường A, và vì $W_L < 50\,\%$ nên mẫu thuộc nhóm CL – sét dẻo thấp. Kết quả này khớp với nhận định hiện trường ở Ví dụ 1.2. Sinh viên cần lưu ý rằng hai cách gọi "sét" (theo $I_P$) và "sét dẻo thấp" (theo USCS) không mâu thuẫn: chúng dùng các ngưỡng khác nhau cho các mục đích khác nhau. Ngưỡng $I_P = 17\,\%$ chia sét pha và sét trong cách gọi truyền thống không trùng với ngưỡng $W_L = 50\,\%$ của USCS; một mẫu có thể vừa là "sét" theo cách thứ nhất vừa là "CL" theo cách thứ hai. Trong báo cáo, nên ghi cả hai, ví dụ "Sét (CL), dẻo mềm".

D. Kiểm tra hợp lý và lan truyền sai số

Vì mọi chỉ tiêu dẫn xuất đều tính từ ba chỉ tiêu gốc, có thể viết hệ số rỗng trực tiếp theo số đo:

Từ đây thấy rằng nếu $\rho$ bị đo lớn hơn thực tế 1 %, thì $(1+e)$ giảm khoảng 1 %, tức $e$ giảm khoảng 0,02 đối với mẫu có $e \approx 1$; đồng thời $S_r = wG_s/e$ tăng khoảng 2 %. Với mẫu gần bão hòa như ST-01, một sai số nhỏ như vậy đã đủ để $S_r$ vượt 100 %.

Bảng 1.9. Kết quả Bảng III của Phiếu thực hành số 1 cho mẫu ST-01

Hàng trong phiếu	Giá trị	Công thức đã dùng
Độ ẩm w (%)	37,26	w = (m₂ − m₃)/(m₃ − m₁)·100
Khối lượng thể tích ρ (g/cm³)	1,820	ρ = (m dao+đất − m₀)/V
Khối lượng thể tích khô ρd (g/cm³)	1,326	ρd = ρ/(1 + w)
Hệ số rỗng e	1,036	e = Gs·ρw/ρd − 1
Độ rỗng n (%)	50,89	n = e/(1 + e)·100
Độ bão hòa Sr (%)	97,1	Sr = w·Gs/e
Chỉ số dẻo IP (%)	22,4	IP = WL − WP
Độ sệt IL	0,646	IL = (w − WP)/IP
Tên đất và trạng thái (TCVN 9362:2012)	Sét, dẻo mềm	IP > 17 → sét; 0,5 < IL ≤ 0,75 → dẻo mềm

Bảng 1.10. Các lỗi thường gặp khi xử lý số liệu Buổi 1, dấu hiệu nhận biết và cách khắc phục

Lỗi	Dấu hiệu trong kết quả	Cách kiểm tra / khắc phục
Nhầm thứ tự $m_1, m_2, m_3$ (phiếu) với $m_0, m_1, m_2$ (giáo trình)	$w$ âm, hoặc lớn bất thường (trên 100 % với sét dẻo)	Đối chiếu Bảng 1.8; hộp + đất ẩm phải lớn nhất, hộp rỗng nhỏ nhất
Chia khối lượng nước cho khối lượng đất ẩm	$w$ nhỏ hơn đáp án khoảng một phần tư; $I_L$ quá thấp	Mẫu số phải là khối lượng đất khô $m_3 - m_1$
Dùng $w$ dạng phần trăm trong $\rho_d = \rho/(1+w)$	$\rho_d$ rất nhỏ (ví dụ 0,048 g/cm³)	Đổi $w$ ra số thập phân: 37,26 % → 0,3726
Thể tích dao vòng tính sai đơn vị (mm³ thay cho cm³)	$\rho$ nhỏ hơn 1000 lần	$D$, $H$ đổi sang cm trước khi tính $V$
Mẫu chưa sấy khô kiệt	$w$ thấp; hai lần thử lệch nhau trên 1 %	Sấy thêm 2 giờ, cân lại đến khối lượng không đổi
Đất không gạt phẳng, bám ngoài dao vòng	$\rho$ lớn; $S_r$ vượt 100 %	Làm lại mẫu dao vòng; so sánh hai lần thử
Nhầm $I_P$ và $I_L$, hoặc dùng $W_L$ thay cho $W_P$ trong $I_L$	$I_L$ âm dù đất mềm, hoặc trạng thái mâu thuẫn với mô tả hiện trường	Kiểm tra $I_L = 0$ khi $w = W_P$; so với nhận định ấn ngón tay ở mục 1.2

E. Hướng dẫn hoàn thành phiếu trực tuyến từng bước

Thang điểm của phiếu gồm bốn tiêu chí: mô tả hiện trường đủ bốn phép thử, có ảnh (2 điểm); số liệu đo hai lần đủ, có ảnh minh chứng, chênh lệch dưới 1 % (3 điểm); tính đúng các chỉ tiêu dẫn xuất (3 điểm); phân loại đất và câu hỏi vận dụng (2 điểm). Mỗi nhóm được nộp tối đa hai lần và hệ thống ghi nhận lần có điểm cao hơn; vì vậy nên dùng lần nộp đầu một cách nghiêm túc, đọc kỹ nhận xét trả về (ô nào sai, sai thế nào) rồi mới sửa và nộp lần hai. Một ô sai kéo theo các ô phía sau chỉ bị trừ điểm ở ô gốc nếu các bước sau làm đúng phương pháp – đây là lý do nên ghi đầy đủ công thức đã dùng.

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ PHIẾU THỰC HÀNH 1

1. [Nhớ - Bloom mức 1]: Nêu tên và đơn vị đo của 3 chỉ tiêu vật lý xác định trực tiếp bằng thí nghiệm trong phòng cơ học đất.
2. [Hiểu - Bloom mức 2]: Tại sao khi sấy mẫu đất hữu cơ hoặc đất bùn than bùn, nhiệt độ tủ sấy không được vượt quá $60 - 80^\circ\text{C}$?
3. [Hiểu - Bloom mức 2]: Giải thích cơ chế vật lý khiến đất bụi phản ứng nhanh trong phép thử lắc mẫu, còn đất sét gần như không phản ứng.
4. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Phân tích ý nghĩa của độ bão hòa $S_r$. Khi tính toán mà $S_r > 100\%$ thì nguyên nhân sai số xuất phát từ khâu thao tác nào?
5. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Một mẫu sét bão hòa có $w = 45\,\%$, $G_s = 2{,}72$. Tính $e$, $\rho_{sat}$ và $\gamma'$.
6. [Phân tích - Bloom mức 4]: Cho hai lớp đất có cùng độ ẩm $w = 32\%$, lớp A có $I_P = 8$, lớp B có $I_P = 25$ ($W_P = 18\%$). Hãy tính độ sệt của hai lớp đất và nhận xét lớp nào có khả năng chịu tải tốt hơn cho công trình?
7. [Phân tích - Bloom mức 4]: Một nhóm đo đường kính dao vòng được 59,8 mm nhưng vẫn dùng thể tích danh định 56,55 cm³. Kết quả $\rho$, $e$, $S_r$ của nhóm lệch theo chiều nào so với giá trị đúng? Giải thích.
8. [Đánh giá - Bloom mức 5]: Mô tả hiện trường ghi "sét dẻo cao, độ bền khô rất cao, không phản ứng lắc", trong khi phòng thí nghiệm báo $W_L = 32\,\%$, $W_P = 26\,\%$. Đánh giá mức độ nhất quán của hai kết quả và đề xuất cần kiểm tra lại những gì.
9. [Sáng tạo - Bloom mức 6]: Thiết kế một bảng tính tự động cảnh báo (tô màu ô) khi số liệu Buổi 1 vi phạm một trong các điều kiện kiểm tra hợp lý ở Hình 1.11; nêu rõ công thức điều kiện cho từng ô.
10. [Thực hành]: Nhập toàn bộ dữ liệu thí nghiệm của nhóm vào Phiếu thực hành số 1 trên hệ thống trực tuyến diemdanhsv.com/chd-tt để kiểm tra sai số và nộp bài.

CHƯƠNG 2: THÍ NGHIỆM NÉN CỐ KẾT MỘT CHIỀU (OEDOMETER TEST)
(QUY TRÌNH LẮP MẪU NGUYÊN DẠNG, KỸ THUẬT GIA TẢI & THU THẬP SỐ LIỆU BIẾN DẠNG THÔ)

Toàn bộ nội dung chương được tóm lược trong sơ đồ tư duy ở Hình 2.1: bốn nhánh ứng với bốn mục 2.1–2.4, mỗi nhánh nêu các ý cốt lõi mà sinh viên cần nắm trước khi bước vào phòng thí nghiệm.

2.1. CƠ SỞ KHOA HỌC: HIỆN TƯỢNG CỐ KẾT MỘT CHIỀU VÀ NGUYÊN LÝ THIẾT BỊ NÉN

2.1.1. Vì sao phải nghiên cứu cố kết

Khi một công trình xây dựng (nhà nhiều tầng, đê bao, nền đường đắp, bồn chứa, kho bãi) được đặt trên nền đất sét bão hòa nước, tải trọng công trình truyền xuống nền làm phát sinh ứng suất nén tăng thêm trong đất. Khác với cát, đất sét có hệ số thấm rất bé (thường $k \approx 10^{-7} - 10^{-10}\text{ cm/s}$), nên nước trong lỗ rỗng không thể thoát ra ngay lập tức. Hệ quả là nền sét không lún ngay một lần mà lún dần trong nhiều tháng, nhiều năm, thậm chí nhiều chục năm. Ở Việt Nam, hiện tượng này đặc biệt quen thuộc ở vùng đồng bằng sông Cửu Long và vùng ven TP. Hồ Chí Minh (Nhà Bè, Cần Giờ, Bình Chánh, Thủ Thiêm), nơi lớp bùn sét, sét hữu cơ trầm tích trẻ có độ ẩm cao, hệ số rỗng lớn và trạng thái từ dẻo chảy đến chảy thường dày hàng chục mét. Các hiện tượng như nền đường đầu cầu lún tạo "bậc" khi xe chạy qua, sân nhà xưởng lún võng, đê bao lún phải đắp bù nhiều lần đều có nguồn gốc chủ yếu từ quá trình cố kết.

Người kỹ sư địa chất công trình cần trả lời hai câu hỏi định lượng: (1) nền sẽ lún bao nhiêu khi quá trình cố kết kết thúc, và (2) nền lún nhanh hay chậm, tức là sau một khoảng thời gian cho trước đã đạt bao nhiêu phần trăm độ lún cuối cùng. Câu hỏi thứ nhất cần quan hệ giữa hệ số rỗng $e$ và ứng suất hữu hiệu $\sigma'$ (đường cong $e - \log p$, sẽ xử lý ở Chương 4); câu hỏi thứ hai cần hệ số cố kết $c_v$ (Chương 4) và lý thuyết cố kết của Terzaghi (Chương 5). Cả hai loại thông số đều đến từ cùng một thí nghiệm: thí nghiệm nén cố kết một chiều trong hộp nén (oedometer) mà nhóm sinh viên sẽ trực tiếp lắp mẫu và gia tải trong buổi học này (TCVN 4200:2012; ASTM D2435/D2435M). Vì vậy chất lượng số liệu thô của Chương 2 quyết định độ tin cậy của toàn bộ chuỗi tính toán ở các Chương 3, 4 và 5.

2.1.2. Nguyên lý ứng suất hữu hiệu

Đất bão hòa là môi trường hai pha: khung hạt khoáng và nước lấp đầy lỗ rỗng. Theo nguyên lý ứng suất hữu hiệu do Karl Terzaghi đề xuất (Terzaghi, 1925; Terzaghi và cs., 1996), ứng suất tổng $\sigma$ tác dụng lên một mặt cắt bất kỳ trong đất bão hòa được chia sẻ giữa khung hạt và nước lỗ rỗng:

trong đó $\sigma'$ là ứng suất hữu hiệu (phần ứng suất truyền qua các điểm tiếp xúc giữa các hạt), $u$ là áp lực nước lỗ rỗng. Điều cốt lõi của nguyên lý này là: chỉ có sự thay đổi ứng suất hữu hiệu mới gây ra biến dạng thể tích và quyết định sức chống cắt của đất. Nước không chịu được ứng suất cắt và hầu như không nén được, nên một sự tăng áp lực nước lỗ rỗng thuần túy không làm các hạt xích lại gần nhau. Ngược lại, khi $\sigma'$ tăng, lực ép tại các điểm tiếp xúc tăng, các hạt trượt, xoay, sắp xếp lại và thể tích lỗ rỗng giảm (Das & Sobhan, 2022; Knappett & Craig, 2019).

Tại thời điểm $t = 0$ ngay sau khi đặt tải trọng $\Delta \sigma$ lên đất sét bão hòa, nước chưa kịp thoát ra nên thể tích đất chưa thay đổi; do hạt và nước được coi là không nén được, khung hạt chưa biến dạng và vì thế chưa nhận thêm ứng suất. Toàn bộ tải trọng ngoài được gánh bởi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ($\Delta u = \Delta \sigma$), còn ứng suất hữu hiệu chưa thay đổi ($\Delta \sigma' = 0$). Theo thời gian, dưới tác dụng của gradient thủy lực, nước lỗ rỗng từ từ thoát về phía các biên thoát nước (lớp cát kẹp, bề mặt đất, hoặc trong phòng thí nghiệm là hai viên đá thấm). Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán dần ($\Delta u \to 0$), kéo theo sự chuyển hóa tương ứng làm tăng ứng suất hữu hiệu ($\Delta \sigma' \to \Delta \sigma$). Sự gia tăng ứng suất hữu hiệu làm các hạt khoáng xích lại gần nhau, thể tích lỗ rỗng thu hẹp, sinh ra biến dạng lún kéo dài theo thời gian, gọi là quá trình cố kết (consolidation) (Terzaghi & Peck, 1967; Whitlow, 2001). Như vậy cố kết vừa là quá trình cơ học (khung hạt bị nén) vừa là quá trình thủy lực (nước thấm ra ngoài); tốc độ của nó bị khống chế bởi tính thấm, còn độ lớn của nó bị khống chế bởi tính nén của khung hạt.

2.1.3. Mô hình lò xo – piston của Terzaghi

Để hình dung quá trình trên, Terzaghi dùng một mô hình cơ học đơn giản (Hình 2.2): một xi lanh chứa đầy nước, bên trong có một lò xo đỡ piston; trên piston có một van nhỏ. Lò xo đại diện cho khung hạt đất (độ cứng của lò xo tương ứng với tính nén của đất), nước trong xi lanh đại diện cho nước lỗ rỗng, còn độ mở của van đại diện cho tính thấm của đất. Áp kế (thể hiện bằng cột thanh đứng bên cạnh mỗi xi lanh) cho biết áp lực nước lỗ rỗng thặng dư $u$.

• Trạng thái (a), $t = 0$: Tải $\Delta \sigma$ vừa đặt lên piston, van còn đóng (hoặc nước chưa kịp chảy). Nước không nén được nên piston chưa dịch chuyển, lò xo chưa co lại, toàn bộ tải do nước gánh: $u = \Delta \sigma$, $\sigma' = 0$.
• Trạng thái (b), $0 < t < \infty$: Nước thoát dần qua van, piston hạ xuống, lò xo bắt đầu co lại và nhận một phần tải. Tại mọi thời điểm $u + \sigma' = \Delta \sigma$; $u$ giảm dần còn $\sigma'$ tăng dần.
• Trạng thái (c), $t \to \infty$: Áp lực nước trong xi lanh trở về áp lực thủy tĩnh ban đầu ($u = 0$ thặng dư), lò xo gánh toàn bộ tải ($\sigma' = \Delta \sigma$), piston dừng hạ. Quá trình cố kết (sơ cấp) kết thúc.

Mô hình cho thấy hai điều quan trọng cho người làm thí nghiệm. Thứ nhất, độ lún cuối cùng chỉ phụ thuộc độ cứng của lò xo (tính nén của khung hạt), còn thời gian để đạt độ lún đó phụ thuộc độ mở của van (tính thấm). Hai mẫu đất có cùng tính nén nhưng khác tính thấm sẽ cho cùng độ lún cuối nhưng đường cong lún theo thời gian khác nhau. Thứ hai, nếu van bị tắc (tương ứng đá thấm bị nghẹt bởi bọt khí hoặc hạt sét), piston sẽ hạ rất chậm dù lò xo vẫn mềm; trong thí nghiệm, điều này làm số đọc đồng hồ tăng chậm bất thường và hệ số cố kết tính ra bị nhỏ hơn thực tế. Đây là lý do quy trình yêu cầu đá thấm phải sạch và bão hòa. Mô hình cũng có giới hạn: trong đất thật, "lò xo" không tuyến tính (đất càng chặt càng cứng), và ngay cả khi $u$ đã tiêu tán hết, khung hạt vẫn tiếp tục biến dạng chậm theo thời gian (cố kết thứ cấp), điều mà một lò xo đàn hồi không mô tả được.

2.1.4. Phương trình cố kết một chiều và nhân tố thời gian

Trong phòng thí nghiệm, bài toán được mô phỏng bằng thiết bị nén một chiều với các giả thiết vật lý sau (Terzaghi và cs., 1996; Holtz & Kovacs, 1981):

• Mẫu đất hình trụ tròn được bao bọc khít trong một dao vòng kim loại thành dày, độ cứng rất lớn, nên biến dạng nở hông bị triệt tiêu ($\varepsilon_x = \varepsilon_y = 0$); đất chỉ biến dạng theo phương thẳng đứng ($\varepsilon_z \ne 0$). Trạng thái này tương ứng với điều kiện không nở hông $K_0$ của một phân tố đất nằm dưới tâm một diện chịu tải rộng.
• Nước chỉ thấm theo phương thẳng đứng (một chiều dọc trục $z$). Mẫu được kẹp giữa hai viên đá thấm có tính thấm lớn ở đỉnh và đáy (thoát nước hai mặt), nên chiều dài đường thấm dài nhất bằng nửa chiều cao mẫu: $H_{dr} = H/2$.
• Hạt khoáng và nước được giả thiết không nén được; biến dạng thể tích của mẫu hoàn toàn do nước thoát ra và thể tích lỗ rỗng giảm. Mẫu bão hòa hoàn toàn và đồng nhất.
• Dòng thấm tuân theo định luật Darcy; hệ số thấm $k$ và hệ số nén thể tích $m_v$ được coi là không đổi trong phạm vi một cấp tải.

Kết hợp điều kiện liên tục của dòng thấm với định luật Darcy và quan hệ ứng suất – biến dạng tuyến tính của khung hạt, Terzaghi nhận được phương trình vi phân cố kết một chiều:

trong đó $c_v$ là hệ số cố kết (cm²/s hoặc m²/năm; lưu ý $1\text{ cm}^2/\text{s} = 3\,155{,}76\text{ m}^2/\text{năm}$), $m_v$ là hệ số nén thể tích, $\gamma_w$ là trọng lượng riêng của nước. Lời giải của phương trình được biểu diễn qua đại lượng không thứ nguyên gọi là nhân tố thời gian:

và độ cố kết trung bình $U$ (tỷ số giữa độ lún cố kết tại thời điểm $t$ và độ lún cố kết cuối cùng) chỉ phụ thuộc $T_v$. Hai công thức gần đúng được dùng thống nhất trong giáo trình này là:

với hai giá trị mốc cần nhớ: $T_v(50\,\%) = 0{,}197$ và $T_v(90\,\%) = 0{,}848$ (Das & Sobhan, 2022). Hình 2.3 trình bày lời giải chính xác dạng chuỗi của phương trình: bên trái là các đường đẳng thời $u(z)$ trong mẫu ở những giá trị $T_v$ khác nhau, bên phải là đường cong $U - T_v$.

Đọc Hình 2.3 giúp sinh viên hiểu điều gì đang diễn ra bên trong mẫu mà đồng hồ so không cho thấy trực tiếp. Ở mặt trên và mặt đáy (sát đá thấm), áp lực nước lỗ rỗng thặng dư bằng 0 ngay từ đầu vì nước thoát ra tự do; ở giữa mẫu ($z = H_{dr}$) nước phải đi quãng đường dài nhất nên áp lực tiêu tán chậm nhất. Với $T_v = 0{,}02$ hầu như chỉ hai lớp mỏng sát biên đã cố kết, phần lớn mẫu vẫn còn $u \approx \Delta\sigma$; với $T_v = 0{,}2$ (đường màu xanh, gần mốc $U = 50\,\%$) áp lực ở giữa mẫu còn khoảng 0,77 $\Delta\sigma$; đến $T_v = 0{,}8$ áp lực ở giữa mẫu chỉ còn khoảng 0,18 $\Delta\sigma$. Đồ thị bên phải cho thấy trên trục thời gian logarit, đường $U - T_v$ có dạng chữ S ngược: đoạn đầu thoải, đoạn giữa dốc, đoạn cuối tiệm cận 100 %. Dạng chữ S này chính là "chữ ký" mà sinh viên sẽ nhìn thấy trên đồ thị số đọc đồng hồ theo $\log t$ ở mục 2.4 và là cơ sở của phương pháp Casagrande ở Chương 4.

2.1.5. Ba thành phần biến dạng trong một cấp tải

Trong thực tế, biến dạng của mẫu dưới một cấp tải không hoàn toàn trùng với lý thuyết. Người ta thường phân biệt ba thành phần (Holtz & Kovacs, 1981; Whitlow, 2001):

• Biến dạng ban đầu (tức thời): xảy ra trong vài giây đầu, gồm sự ép khít các khe hở giữa mẫu, giấy lọc, đá thấm và nắp; sự nén của lượng khí nhỏ còn sót lại nếu mẫu chưa bão hòa hoàn toàn; biến dạng đàn hồi của thiết bị. Trong Bảng 2.5 (mục 2.4), số đọc ở mốc 6 giây đã cho độ lún 0,050 mm, trong đó khoảng 0,040 mm thuộc thành phần này (điểm $d_0$ xác định ở Chương 4).
• Cố kết sơ cấp: phần biến dạng gắn với sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, tuân theo lý thuyết Terzaghi. Trên đồ thị $\log t$, đây là đoạn dốc ở giữa đường cong.
• Cố kết thứ cấp (từ biến): tiếp diễn sau khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư đã gần như tiêu tán hết, do sự trượt chậm, sắp xếp lại của các hạt và màng nước liên kết dưới ứng suất hữu hiệu không đổi. Trên đồ thị $\log t$, đây là đoạn "đuôi" gần thẳng, ít dốc. Đất hữu cơ và than bùn có cố kết thứ cấp đáng kể (Mesri & Godlewski, 1977); đây là một nguyên nhân khiến các công trình trên nền than bùn ở vùng U Minh hoặc bùn hữu cơ ven biển tiếp tục lún nhiều năm sau khi đã "cố kết xong" theo tính toán.

Việc mỗi cấp tải được giữ 24 giờ nhằm bảo đảm cố kết sơ cấp đã hoàn thành với đa số đất sét có chiều cao mẫu 20 mm, đồng thời ghi nhận được một đoạn cố kết thứ cấp đủ dài để phân tích. Theo ASTM D2435/D2435M, phương pháp A giữ mỗi cấp tải trong thời gian tiêu chuẩn 24 giờ và đọc số liệu biến dạng theo thời gian ít nhất ở một số cấp; phương pháp B yêu cầu đọc số liệu theo thời gian ở mọi cấp và cho phép chuyển cấp sớm hơn khi đã xác định được điểm kết thúc cố kết sơ cấp. Học phần này dùng cách làm gần với phương pháp A: mỗi cấp 24 giờ, đọc đầy đủ chuỗi thời gian ở cấp 100 kPa.

2.1.6. Vì sao mẫu thí nghiệm mỏng: quy luật bình phương chiều dài đường thấm

Từ định nghĩa $T_v = c_v t / H_{dr}^2$ suy ra: với cùng một loại đất (cùng $c_v$) và cùng một mức độ cố kết (cùng $T_v$), thời gian cần thiết tỷ lệ thuận với bình phương chiều dài đường thấm. Nếu tăng chiều cao mẫu lên gấp đôi, thời gian cố kết tăng gấp bốn. Đây là lý do mẫu trong hộp nén chỉ cao 20 mm (thoát nước hai mặt, $H_{dr} \approx 10\text{ mm}$): cố kết sơ cấp của một mẫu sét thông thường hoàn thành trong vài chục phút đến vài giờ, trong khi lớp sét dày vài mét ở hiện trường cần nhiều năm. Cũng chính quy luật này cho phép "phóng đại" kết quả thí nghiệm lên hiện trường: đo $c_v$ trên mẫu nhỏ, rồi dùng $c_v$ đó với $H_{dr}$ thực của lớp đất để dự báo thời gian lún (Chương 5).

Tuy nhiên, mẫu không thể mỏng tùy ý. ASTM D2435/D2435M yêu cầu chiều cao mẫu không nhỏ hơn 12 mm và không nhỏ hơn 10 lần kích thước hạt lớn nhất, tỷ số đường kính trên chiều cao không nhỏ hơn 2,5. Mẫu quá mỏng làm sai số tương đối do mặt mẫu không phẳng, do giấy lọc và đá thấm bị nén tăng lên; tỷ số đường kính/chiều cao nhỏ làm tỷ lệ diện tích thành dao vòng (nơi phát sinh ma sát cản lún) so với thể tích mẫu tăng lên. Dao vòng $D = 60\text{ mm}$, $H_0 = 20\text{ mm}$ dùng trong học phần có tỷ số $D/H_0 = 3$, thỏa mãn yêu cầu trên. Nói cách khác, kích thước mẫu là một sự dung hòa giữa ba yêu cầu: đủ nhanh để thí nghiệm kết thúc trong vài ngày, đủ lớn để đại diện cho kết cấu đất, và đủ "dẹt" để ma sát thành dao vòng không đáng kể.

Bảng 2.1. So sánh điều kiện cố kết trong hộp nén và ở hiện trường

Đặc điểm	Trong hộp nén (phòng thí nghiệm)	Lớp sét ở hiện trường
Biến dạng ngang	Bị dao vòng ngăn hoàn toàn	Gần bằng 0 khi diện chịu tải rộng so với bề dày lớp; khác 0 dưới móng nhỏ
Hướng thấm	Thẳng đứng, lên đá thấm đỉnh và xuống đá thấm đáy	Chủ yếu thẳng đứng; có thể có thấm ngang theo các lớp kẹp cát mỏng
Chiều dài đường thấm $H_{dr}$	Khoảng 1 cm (nửa chiều cao mẫu)	Từ vài mét đến hơn chục mét
Thời gian đạt $U = 50\,\%$	Vài phút đến vài chục phút	Vài tháng đến nhiều năm
Cách tăng tải	Theo cấp, tỷ số tăng tải $\Delta p/p = 1$	Theo tiến độ thi công đắp, xây
Mức độ xáo động	Mẫu có thể bị xáo động khi lấy, vận chuyển, gọt	Kết cấu tự nhiên nguyên vẹn

2.1.7. Những hiểu nhầm thường gặp

• "Đất lún ngay khi đặt tải, vì vậy chỉ cần đọc số cuối cùng." Sai với đất sét bão hòa: ngay sau khi đặt tải, phần lớn tải do nước gánh; độ lún phát triển dần. Nếu chỉ đọc số cuối, ta có độ lún nhưng mất toàn bộ thông tin về tốc độ cố kết ($c_v$).
• "Áp lực nước lỗ rỗng tiêu tán đều trong toàn mẫu." Sai: theo Hình 2.3, áp lực tiêu tán nhanh ở sát hai mặt thoát nước và chậm nhất ở giữa mẫu. Nếu một mặt bị tắc (đá thấm nghẹt), mẫu chuyển sang thoát nước một mặt, $H_{dr}$ tăng gấp đôi và thời gian cố kết tăng khoảng bốn lần.
• "Ngập nước chỉ để mẫu khỏi khô, không ảnh hưởng kết quả." Chưa đủ: nếu mẫu khô một phần, lực hút mao dẫn trong lỗ rỗng tạo thêm ứng suất hữu hiệu "ẩn", làm mẫu cứng hơn và co ngót không do tải; đồng thời giả thiết bão hòa của lý thuyết Terzaghi bị vi phạm. Đây là ý chính của câu hỏi 3 trong Phiếu số 2.
• "Sau khi $u$ tiêu tán hết thì đất ngừng lún." Chỉ đúng với cố kết sơ cấp; cố kết thứ cấp vẫn tiếp tục, nhất là với đất hữu cơ.

2.1.8. Liên hệ với Phiếu thực hành số 2

Phiếu thực hành số 2 trên hệ thống diemdanhsv.com/chd-tt không yêu cầu tính $c_v$ (việc này thuộc Phiếu số 4), nhưng phần "Câu hỏi phân tích – vận dụng" kiểm tra trực tiếp sự hiểu biết của mục này. Khi trả lời câu hỏi 1 (vì sao các mốc đọc dày ở đầu, thưa dần về sau), sinh viên nên lập luận dựa trên tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng: lúc đầu gradient thủy lực ở sát biên rất lớn nên nước thoát nhanh và lún phát triển nhanh; về sau gradient giảm nên lún chậm dần; số liệu dày ở đầu cần cho cả phương pháp $\log t$ (Casagrande) và $\sqrt{t}$ (Taylor) ở Chương 4. Khi trả lời câu hỏi 3 (vì sao phải giữ mẫu ngập nước), cần nêu được hai ý: duy trì trạng thái bão hòa để tránh co ngót và lực hút mao dẫn làm sai biến dạng, và bảo đảm điều kiện biên thoát nước hai mặt như giả thiết của lý thuyết. Một câu trả lời tốt nên dùng đúng thuật ngữ của mục này (ứng suất hữu hiệu, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, chiều dài đường thấm, nhân tố thời gian) và có thể dẫn số liệu của chính nhóm mình làm minh chứng, chẳng hạn "sau 1 phút nhóm đã đo được khoảng một phần năm độ lún 24 giờ".

2.2. CẤU TẠO CHI TIẾT CỦA THIẾT BỊ NÉN OEDOMETER

Thiết bị nén cố kết một chiều kiểu gia tải theo cấp (incremental loading oedometer) gồm ba cụm chức năng: (1) hộp nén chứa mẫu và tạo điều kiện biên thoát nước; (2) hệ gia tải tạo áp lực thẳng đứng không đổi trong mỗi cấp; (3) hệ đo biến dạng ghi nhận độ lún của mẫu theo thời gian (Head & Epps, 2011; ASTM D2435/D2435M). Hiểu rõ vai trò của từng bộ phận giúp sinh viên lắp đúng ngay lần đầu và nhận ra nhanh nguyên nhân khi số liệu bất thường. Mặt cắt một hộp nén điển hình được thể hiện ở Hình 2.4.

2.2.1. Dao vòng và kiểu hộp nén

Dao vòng là chi tiết quan trọng nhất vì nó vừa là dụng cụ lấy mẫu (cắt mẫu từ thỏi đất nguyên dạng), vừa là thành cứng ngăn nở hông trong suốt thí nghiệm. Dao vòng dùng trong học phần có đường kính trong $D = 60\text{ mm}$, chiều cao $H_0 = 20{,}000\text{ mm}$; diện tích tiết diện $A = \pi D^2/4 = 28{,}27\text{ cm}^2$ và thể tích $V = A \cdot H_0 = 56{,}55\text{ cm}^3$. Một mép dao vòng được vát sắc để cắt đất; mặt trong phải nhẵn, không gỉ, không móp. Mỗi dao vòng có số hiệu riêng và khối lượng $m_v$ được cân trước với độ chính xác 0,01 g; sinh viên phải ghi số hiệu dao vòng vào sổ để tránh nhầm khối lượng giữa các nhóm.

Có hai kiểu bố trí dao vòng. Ở hộp nén dao vòng cố định (Hình 2.4), dao vòng được kẹp chặt vào đế; khi mẫu lún, chỉ mặt trên dịch chuyển, nên ma sát giữa đất và thành dao vòng tác dụng ngược chiều lún trên toàn bộ chiều cao mẫu. Kiểu này thuận tiện để lắp ống đo thấm ở đáy. Ở hộp nén dao vòng nổi, dao vòng không bị kẹp, cả hai viên đá thấm có thể dịch chuyển tương đối với dao vòng, nên ma sát phân bố đối xứng và ảnh hưởng của ma sát giảm đi (Holtz & Kovacs, 1981). Với cả hai kiểu, việc bôi một lớp mỡ silicon hoặc vaseline rất mỏng lên thành trong dao vòng giúp giảm ma sát; tuy nhiên lớp mỡ quá dày có thể xâm nhập vào mẫu và làm bẩn đá thấm.

2.2.2. Đá thấm, giấy lọc, nắp truyền tải và bi thép

Đá thấm (porous stone) bằng gốm hoặc đồng thiêu kết, có hai yêu cầu trái ngược nhau: đủ thấm để không cản trở dòng nước thoát ra khỏi mẫu (tính thấm của đá phải lớn hơn nhiều so với của đất), nhưng lỗ rỗng đủ nhỏ để hạt sét không chui vào làm nghẹt. Viên đá thấm đỉnh có đường kính nhỏ hơn đường kính trong của dao vòng một chút (ASTM D2435/D2435M nêu mức chênh khoảng 0,2–0,5 mm) để có thể trượt vào trong dao vòng khi mẫu lún mà không bị kẹt vào thành. Nếu đá thấm đỉnh quá sát dao vòng, khi mẫu lún nhiều nó có thể bị kẹt, làm một phần tải truyền vào dao vòng thay vì vào mẫu. Đá thấm phải sạch và bão hòa: được đun sôi trong nước cất để đuổi khí rồi ngâm nguội trong nước cất trước khi lắp. Đá thấm khô hút nước từ mẫu, làm mẫu mất ẩm cục bộ ở hai mặt; đá có khí làm giảm tính thấm biên, đúng như "van bị tắc" trong mô hình Hình 2.2.

Giấy lọc đặt giữa mẫu và đá thấm ngăn hạt mịn xâm nhập vào đá, đồng thời giúp tháo mẫu dễ hơn. Cần lưu ý giấy lọc cũng bị nén dưới tải và khi ướt có thể làm chậm nhẹ dòng thấm; vì vậy thí nghiệm hiệu chỉnh biến dạng thiết bị (mục 2.2.5) phải được thực hiện với đúng loại giấy lọc và đúng cấu hình như khi nén mẫu đất.

Nắp truyền tải là tấm kim loại cứng, phân bố đều lực từ trục truyền xuống mặt đá thấm đỉnh. Viên bi thép đặt vào hốc ở tâm nắp làm khớp cầu, bảo đảm lực tác dụng đúng tâm và thẳng đứng; nếu trục truyền lực lệch tâm, nắp sẽ nghiêng, mẫu bị nén lệch và đồng hồ so (đặt ở một phía) ghi sai độ lún trung bình.

2.2.3. Hệ đòn bẩy và cách tính khối lượng quả cân

Nguyên lý của hệ đòn bẩy được thể hiện ở Hình 2.5. Cánh tay đòn quay quanh một khớp tựa; điểm truyền lực xuống hộp nén cách khớp một khoảng $a$, giá treo quả cân cách khớp một khoảng $b$. Khi cánh tay đòn nằm thăng bằng, cân bằng mô men quanh khớp tựa cho:

với $K = b/a$ là tỷ số đòn bẩy (ví dụ $K = 10$ với đòn 1:10), $m$ là khối lượng quả cân trên giá treo, $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$. Đối trọng ở đầu kia của cánh tay đòn được chỉnh để khi chưa đặt quả cân, cánh tay đòn (kể cả giá treo) cân bằng và không tác dụng lực lên mẫu; nhờ vậy chỉ cần tính khối lượng quả cân. Nếu máy không được cân bằng như vậy, phải cộng thêm khối lượng giá treo và phần lực dư của cánh tay đòn vào $m$, theo hồ sơ hiệu chuẩn của máy.

Từ công thức trên, khối lượng quả cân cần đặt để tạo áp lực $p$ là $m = p \cdot A/(K \cdot g)$. Bảng 2.2 tính sẵn cho dao vòng $D = 60\text{ mm}$ và đòn bẩy 1:10. Lưu ý các giá trị trong bảng là tổng khối lượng quả cân trên giá treo ở mỗi cấp; khi chuyển từ cấp 50 kPa lên 100 kPa, chỉ đặt thêm phần chênh lệch (1,441 kg) chứ không tháo ra rồi đặt lại toàn bộ, vì tháo tải dù chỉ trong vài giây cũng làm mẫu nở ngược và phá vỡ nhật trình.

Bảng 2.2. Khối lượng quả cân theo cấp áp lực (dao vòng $D = 60\text{ mm}$, $A = 28{,}27\text{ cm}^2$, đòn bẩy 1:10, $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$)

Cấp áp lực $p$ (kPa)	Lực lên mẫu $F = p \cdot A$ (N)	Tổng khối lượng quả cân $m$ (kg)	Khối lượng đặt thêm so với cấp trước (kg)
25	70,69	0,721	0,721
50	141,4	1,441	0,721
100	282,7	2,882	1,441
200	565,5	5,764	2,882
400	1 131	11,529	5,764
800	2 262	23,058	11,529

Có thể thấy khi tỷ số tăng tải $\Delta p/p = 1$, khối lượng đặt thêm ở mỗi cấp bằng đúng tổng khối lượng đang có. Trong thực tế phòng thí nghiệm thường có bộ quả cân danh định (ví dụ 0,5; 1; 2; 5; 10 kg) nên khó đạt đúng 2,882 kg; khi đó nhóm chọn tổ hợp gần nhất và tính lại áp lực thực từ khối lượng thực đã đặt, ghi áp lực thực vào sổ. Ví dụ, nếu đặt 2,900 kg thì $p = 10 \times 2{,}900 \times 9{,}81 / 2{,}827\cdot 10^{-3} = 100{,}6\text{ kPa}$, chênh 0,6 % so với danh định, chấp nhận được.

2.2.4. Đồng hồ so và cảm biến LVDT

Đồng hồ so cơ chuyển chuyển vị thẳng của trục đo thành chuyển động quay của kim. Mặt đồng hồ thường có kim lớn (đọc phần lẻ) và một mặt phụ với kim nhỏ đếm số vòng của kim lớn. Giá trị một vạch và giá trị một vòng khác nhau giữa các loại đồng hồ, nên trước khi đo phải đọc ký hiệu in trên mặt đồng hồ. Hình 2.6 minh họa một loại đồng hồ có vạch chia 0,001 mm và một vòng kim lớn bằng 0,2 mm; số đọc trên hình là 0,655 mm (số đọc 24 giờ ở cấp 100 kPa của mẫu ST-01N).

Ba lưu ý khi dùng đồng hồ so. Thứ nhất, chiều của số đọc: tùy cách lắp, khi mẫu lún trục đo có thể bị đẩy vào (số đọc tăng) hoặc nhả ra (số đọc giảm). Nhóm phải xác định chiều này ngay khi lắp bằng cách ấn nhẹ nắp xuống và quan sát kim, rồi thống nhất quy ước $\Delta h = R_t - R_0$ (số đọc tăng khi lún) hoặc $\Delta h = R_0 - R_t$ (số đọc giảm khi lún) và ghi rõ trong sổ. Phiếu thực hành dùng quy ước $\Delta h = R_t - R_0$ với $\Delta h$ dương khi mẫu lún. Thứ hai, hành trình: tổng độ lún của mẫu qua sáu cấp tải có thể vượt 3 mm (xem Chương 3), nên với đồng hồ hành trình ngắn phải chỉnh lại vị trí giá đỡ giữa hai cấp tải; khi đó ghi cả số đọc trước và sau khi chỉnh để nối chuỗi số liệu. Thứ ba, thị sai và độ rơ: mắt phải nhìn vuông góc với mặt đồng hồ; trục đo phải chạm êm, không có độ rơ; gõ nhẹ vào giá (không gõ vào đồng hồ) trước khi đọc nếu kim có dấu hiệu bị kẹt.

Cảm biến LVDT cho tín hiệu điện tỷ lệ với chuyển vị; khi nối với bộ ghi số liệu, các mốc thời gian 6 s, 15 s được ghi tự động, loại bỏ sai số do người đọc chậm. Tuy vậy LVDT cần được hiệu chuẩn định kỳ, chịu ảnh hưởng của nhiệt độ và nguồn điện. Trong học phần này, đồng hồ so cơ được dùng chủ yếu vì nó buộc sinh viên trực tiếp quan sát diễn biến lún, một kỹ năng hữu ích khi kiểm tra số liệu tự động sau này.

2.2.5. Biến dạng của bản thân thiết bị

Dưới tải, không chỉ mẫu đất mà cả đá thấm, giấy lọc, nắp, các khớp nối và khung máy đều biến dạng một lượng nhỏ. Đồng hồ so ghi tổng các biến dạng đó, vì vậy phải trừ đi phần biến dạng của thiết bị, xác định bằng thí nghiệm hiệu chỉnh với một đĩa thép (hoặc nhôm) thay cho mẫu đất, lắp đúng cấu hình đá thấm và giấy lọc ướt. Bảng 2.3 nêu số liệu hiệu chỉnh của máy dùng cho mẫu ST-01N; cách áp dụng chi tiết được trình bày ở Chương 3.

Bảng 2.3. Biến dạng hiệu chỉnh của thiết bị theo cấp áp lực (máy nén dùng cho mẫu ST-01N)

Cấp áp lực $p$ (kPa)	25	50	100	200	400	800
$\Delta h_{\text{app}}$ (mm)	0,005	0,010	0,018	0,028	0,042	0,060

Ở cấp 100 kPa, biến dạng thiết bị 0,018 mm chỉ chiếm khoảng 3 % độ lún tích lũy của mẫu (Chương 3), nhưng đây là sai số hệ thống, luôn cùng một chiều, nên phải được loại bỏ. Với mẫu cứng (sét quá cố kết, đất đỏ bazan Tây Nguyên ở trạng thái nửa cứng) độ lún của mẫu nhỏ, tỷ lệ này có thể lên tới 10–20 % và không thể bỏ qua.

2.2.6. Kiểm tra thiết bị trước buổi thực hành

1. Đối chiếu số hiệu máy nén, tỷ số đòn bẩy ghi trên nhãn và bảng hiệu chỉnh biến dạng thiết bị; ghi vào sổ.
2. Kiểm tra cánh tay đòn quay tự do, không chạm khung; đối trọng đã cân bằng (bọt thủy ở giữa khi chưa đặt quả cân).
3. Kiểm tra dao vòng: số hiệu, khối lượng, mép vát không sứt; đo lại đường kính trong và chiều cao bằng thước cặp nếu nghi ngờ.
4. Đá thấm đã được đun sôi và ngâm trong nước cất; giấy lọc cắt đúng kích thước, không rách.
5. Đồng hồ so: trục đo trượt êm, kim không kẹt; đã xác định giá trị vạch, giá trị vòng và chiều số đọc.
6. Bộ quả cân đủ cho cấp tải của buổi học; đồng hồ bấm giây hoạt động; điện thoại đủ pin để chụp ảnh minh chứng.

2.2.7. Liên hệ với Phiếu thực hành số 2

Bảng I "Thông số ban đầu của mẫu" của Phiếu số 2 có hai hàng gắn trực tiếp với mục này. Hàng "Đường kính D (mm) và diện tích A (cm²)" cần ghi cả hai đại lượng, ví dụ "60,0 mm; 28,27 cm²" (nếu dao vòng của nhóm có đường kính khác, chẳng hạn 63,5 mm, phải tính lại $A$). Hàng "Tỷ lệ đòn bẩy và tải trọng quả cân cho cấp 100 kPa" cần ghi tỷ số đọc trên nhãn máy và khối lượng thực đã đặt, ví dụ "1:10; 2,882 kg (đặt thực 2,900 kg, p thực 100,6 kPa)". Người chấm sẽ tự tính lại $A$ và $m$ từ chính số liệu nhóm ghi, nên sai lệch do làm tròn nhỏ hơn 2 % vẫn được coi là đúng. Trong Bảng III "Kiểm soát kỹ thuật", hàng "Cánh tay đòn bẩy giữ thăng bằng nằm ngang" đòi hỏi nhóm theo dõi bọt thủy trong suốt cấp tải, đặc biệt sau những phút đầu khi mẫu lún nhanh; câu hỏi 2 của phiếu hỏi về hậu quả khi đòn bẩy bị nghiêng, và phần 2.2.3 cùng Ví dụ 2.2 là cơ sở để lập luận: khi đòn chạm khung hoặc nghiêng nhiều, một phần lực bị khung đỡ, áp lực thực lên mẫu nhỏ hơn danh định, độ lún đo được nhỏ hơn thực tế. Ảnh minh chứng của Bảng I nên có một ảnh toàn cảnh máy nén thấy rõ cánh tay đòn và bộ quả cân đã đặt.

2.3. HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH TỪNG BƯỚC: LẮP MẪU VÀ KỸ THUẬT GIA TẢI

Mục này trình bày quy trình thao tác theo thứ tự thực hiện trong buổi học, dựa trên TCVN 4200:2012 và ASTM D2435/D2435M, có điều chỉnh cho điều kiện một buổi thực hành 5 tiết. Mỗi bước nêu việc cần làm, lý do kỹ thuật và điểm kiểm tra. Sinh viên nên đọc trọn mục này trước khi đến phòng thí nghiệm, vì nhiều thao tác (gọt mẫu, đặt tải, đọc mốc 6 giây) không thể làm lại nếu đã làm sai.

2.3.1. Tổ chức nhóm và phân công

Thí nghiệm nén cố kết đòi hỏi nhiều việc diễn ra đồng thời ở thời điểm gia tải, nên nhóm cần phân vai rõ ràng trước khi bắt đầu: (1) người thao tác gọt mẫu, lắp hộp nén và đặt quả cân; (2) người bấm giờ giữ đồng hồ bấm giây và hô trước mỗi mốc ("chuẩn bị… đọc"); (3) người đọc nhìn vuông góc mặt đồng hồ so và đọc to số liệu; (4) người ghi ghi ngay vào sổ nhật trình bằng bút mực, không ghi ra giấy nháp rồi chép lại; (5) người chụp ảnh chụp minh chứng ở các thời điểm yêu cầu. Nhóm ít người có thể gộp vai (2) với (4), nhưng không nên để một người vừa đọc vừa ghi ở những mốc đầu tiên. Các vai nên được luân phiên giữa các cấp tải để mọi thành viên đều được luyện kỹ năng, phù hợp với mục tự đánh giá cuối phiếu.

2.3.2. Vì sao phải hạn chế xáo động mẫu

Mẫu nguyên dạng mang "ký ức" về lịch sử ứng suất của đất ở hiện trường. Khi kết cấu bị xáo động (do đùn mẫu nhanh, ấn dao vòng mạnh, để mẫu khô, rung lắc khi vận chuyển), các liên kết giữa hạt bị phá vỡ, đường cong nén trở nên tròn, điểm uốn mờ đi và áp lực tiền cố kết xác định ở Chương 4 bị nhỏ hơn thực tế, trong khi chỉ số nén ở đoạn nén nguyên sinh thường nhỏ hơn giá trị của đất nguyên dạng (Holtz & Kovacs, 1981; Terzaghi và cs., 1996). Với bùn sét đồng bằng sông Cửu Long, vốn rất mềm và nhạy, chỉ một thao tác ấn mạnh tay cũng đủ làm mẫu mất phần lớn kết cấu. Với đất đỏ bazan Tây Nguyên, cấu trúc kết tụ và lỗ rỗng lớn cũng dễ bị phá hủy khi gọt. Dấu hiệu nhận biết mẫu bị xáo động khi gọt: đất bị "nhão" chảy ra ở mép dao vòng, mặt cắt bóng loáng như bị miết, mẫu tách lớp hoặc có khe hở giữa đất và thành dao vòng.

Hình 2.7 tóm tắt thứ tự lắp dưới dạng hình tách lớp. Hai lỗi lắp hay gặp nhất là quên giấy lọc ở một mặt (làm hạt sét xâm nhập đá thấm và lần sau đá thấm bị nghẹt) và đặt đá thấm đỉnh lệch tâm (đá thấm cọ vào thành dao vòng, bị kẹt khi mẫu lún). Một lỗi khó nhận ra hơn là đá thấm không được làm bão hòa trước: đá thấm khô hút nước từ mặt mẫu, làm lớp đất sát mặt bị mất ẩm và co lại trước khi đặt tải. Trong ảnh minh chứng Bảng I của phiếu, nhóm nên chụp ít nhất hai ảnh: một ảnh khi dao vòng chứa mẫu vừa đặt lên giấy lọc đáy (thấy rõ đá thấm, giấy lọc, mặt mẫu đã gạt phẳng) và một ảnh khi cân dao vòng + đất ẩm (thấy rõ số hiển thị trên cân).

2.3.3. Tải tiếp xúc, điểm "không" và ngập nước

Trước khi đặt cấp tải đầu tiên, các bộ phận cần tiếp xúc khít với nhau dưới một áp lực rất nhỏ (tải tiếp xúc). ASTM D2435/D2435M khuyến nghị tải tiếp xúc khoảng 5 kPa, đủ để khép các khe hở mà không làm mẫu lún đáng kể; với bùn rất mềm có thể dùng nhỏ hơn. Số đọc đồng hồ dưới tải tiếp xúc chính là điểm gốc $R_0$ của toàn bộ thí nghiệm. Việc ngập nước nên thực hiện sau khi đã có tải tiếp xúc và đã ghi $R_0$: nhờ vậy, nếu mẫu có xu hướng nở khi hút nước (thường gặp với sét quá cố kết hoặc đất có khoáng vật trương nở), nhóm sẽ phát hiện ngay trên đồng hồ. Với các mẫu bùn sét bão hòa của đồng bằng sông Cửu Long, hiện tượng nở này thường không đáng kể.

2.3.4. Vì sao chọn các mốc đọc như vậy

Các mốc trên gần như gấp đôi nhau (6 s → 15 s → 30 s → 1 → 2 → 4 → 8 → 15 → 30 phút → 1 → 2 → 4 giờ), tức là cách đều nhau trên trục thời gian logarit (Hình 2.8). Nhờ vậy, khi vẽ số đọc theo $\log t$, các điểm phân bố đều trên đồ thị và đường cong chữ S được mô tả đủ chi tiết ở mọi đoạn. Nếu đọc đều đặn mỗi 10 phút, ta sẽ bỏ lỡ toàn bộ diễn biến trong 10 phút đầu (khi mẫu đã đạt hơn 40 % cố kết sơ cấp, theo Ví dụ 2.1) và lại có quá nhiều điểm trùng lặp ở cuối cấp tải. Số màu xanh phía trên mỗi mốc trong Hình 2.8 là độ cố kết lý thuyết tương ứng với mẫu ST-01N: chỉ sau 4 phút đã đạt khoảng 26 %, sau 15 phút khoảng 51 %, sau 1 giờ khoảng 89 %.

Bảng 2.4. Mốc đọc chuẩn, đại lượng quy đổi và gợi ý thao tác

Mốc	$t$ (phút)	$\sqrt{t}$ (phút$^{0{,}5}$)	$\log t$	Gợi ý thao tác
0 (lúc gia tải)	0	0	—	Ghi $R_0$ ngay trước khi đặt quả cân
6 giây	0,10	0,316	−1,000	Người bấm giờ hô từ giây thứ 3; người đọc nhìn sẵn mặt đồng hồ
15 giây	0,25	0,500	−0,602	Kim còn chạy nhanh: đọc đúng khoảnh khắc được hô
30 giây	0,50	0,707	−0,301	Tiếp tục theo dõi bọt thủy đòn bẩy
1 phút	1,00	1,000	0,000	Chụp ảnh mặt đồng hồ (ảnh minh chứng)
2 phút	2,00	1,414	0,301	—
4 phút	4,00	2,000	0,602	—
8 phút	8,00	2,828	0,903	Kiểm tra mực nước quanh mẫu
15 phút	15,00	3,873	1,176	Chụp ảnh mặt đồng hồ
30 phút	30,00	5,477	1,477	Kiểm tra bọt thủy, chỉnh đòn bẩy nếu cần (ghi chú)
1 giờ	60,00	7,746	1,778	Chụp ảnh mặt đồng hồ
2 giờ	120,00	10,954	2,079	—
4 giờ	240,00	15,492	2,380	Thường là mốc cuối trong giờ học
24 giờ	1 440,00	37,947	3,158	Thành viên trực đọc, chụp ảnh; số này là $R_0$ của cấp sau

Mốc 6 giây là khó nhất. Kinh nghiệm cho thấy nên để người bấm giờ đếm ngược thành tiếng ("ba, hai, một, đọc"), người đọc giữ mắt trên mặt đồng hồ từ trước và đọc đúng vị trí kim tại tiếng "đọc", không cố "đuổi theo" kim. Nếu bỏ lỡ một mốc, không được ước lượng để điền vào; hãy ghi số đọc tại thời điểm thực tế đã đọc (ví dụ 20 giây thay vì 15 giây) và tính $\sqrt{t}$, $\log t$ theo thời điểm thực. Một số liệu được ghi trung thực với thời gian thực vẫn dùng được cho phân tích; một số liệu bịa ra cho "đủ cột" làm hỏng toàn bộ đồ thị và vi phạm liêm chính học thuật.

2.3.5. Tổ chức thời gian trong buổi học 5 tiết

Một cấp tải kéo dài 24 giờ, trong khi buổi học chỉ khoảng 4 giờ, nên lịch thí nghiệm cần được tổ chức theo hướng dẫn của giảng viên. Cách làm thường dùng là: các cấp ban đầu (25 và 50 kPa) được nhóm hoặc cán bộ phòng thí nghiệm đặt trước theo lịch; trong buổi học, nhóm tự đặt cấp 100 kPa và đọc đủ chuỗi mốc từ 6 giây đến 2 giờ hoặc 4 giờ; mốc 24 giờ do thành viên trực của nhóm đọc vào ngày hôm sau, sau đó đặt tiếp cấp 200 kPa. Các cấp cao (200–800 kPa) và quá trình dỡ tải được theo dõi tiếp và xử lý ở Chương 3. Thời gian chờ giữa các mốc thưa (sau 30 phút) được dùng để cân, sấy mẫu độ ẩm, nhập số liệu vào bảng tính và chuẩn bị ảnh minh chứng.

2.3.6. Lỗi thao tác thường gặp trong bước lắp và gia tải

• Mẫu bị nén trước khi đo: ấn dao vòng quá mạnh khi gọt hoặc dùng búa gõ dao vòng. Hậu quả: $R_0$ không phản ánh trạng thái ban đầu, đường cong nén bị tròn. Cách tránh: chỉ gọt, không ép.
• Mặt mẫu không phẳng, lõm ở giữa: nắp tiếp xúc không đều, độ lún tức thời lớn bất thường ở mốc 6 giây. Cách tránh: gạt phẳng bằng thước gạt thẳng, lấp hốc.
• Quên đặt kim về 0 hoặc quên ghi $R_0$: mất điểm gốc của toàn cấp. Cách tránh: ghi $R_0$ là việc đầu tiên trong cột nhật trình, có chữ ký người ghi.
• Đặt quả cân sai khối lượng hoặc sai tỷ số đòn: áp lực thực khác danh định (Ví dụ 2.2). Cách tránh: hai người cùng kiểm tra khối lượng trước khi đặt.
• Bấm giờ trễ: các số đọc đầu bị gán sai thời gian, đoạn đầu đồ thị $\sqrt{t}$ bị lệch. Cách tránh: người bấm giờ bấm ngay khi quả cân rời tay người thao tác.

2.3.7. Liên hệ với Phiếu thực hành số 2

Sau Bước 1 và Bước 2, nhóm có đủ dữ liệu cho Bảng I "Thông số ban đầu của mẫu": đường kính và diện tích, chiều cao ban đầu $H_0$, khối lượng dao vòng, dao vòng + đất ẩm ban đầu, độ ẩm ban đầu $w_0$ và tỷ lệ đòn bẩy cùng tải trọng quả cân cho cấp 100 kPa. Độ ẩm $w_0$ chỉ có sau khi sấy đến khối lượng không đổi, vì vậy nếu chưa kịp có kết quả trong buổi, nhóm ghi tạm "chờ kết quả sấy" và cập nhật trước hạn nộp (phiếu cho nộp tối đa 2 lần, lấy điểm cao nhất). Ảnh minh chứng của Bảng I theo yêu cầu của phiếu là ảnh mẫu sau khi lắp vào hộp nén (thấy đá thấm, giấy lọc) và ảnh cân khi cân mẫu. Trong Bảng III "Kiểm soát kỹ thuật", các hàng "Mẫu trồi qua khe đá thấm" và "Nước ngập đều quanh mẫu" được trả lời dựa trên quan sát trong Bước 2 và Bước 3; hàng "Sự cố và cách xử lý" ghi mọi sai lệch so với quy trình (bỏ lỡ mốc đọc, chỉnh đòn bẩy, chỉnh giá đồng hồ) kèm thời điểm xảy ra. Ở phần tự đánh giá, bốn tiêu chí "lắp mẫu, đá thấm, giấy lọc đúng thứ tự", "đặt quả cân đúng tỷ lệ đòn bẩy", "đọc đồng hồ so chính xác 0,001 mm" và "ghi nhật trình đúng mốc thời gian" tương ứng trực tiếp với Bước 2, Bước 3 và Bảng 2.4 của mục này; sinh viên nên tự đánh giá trung thực để giảng viên biết cần hướng dẫn thêm phần nào.

2.4. MẪU SỔ NHẬT TRÌNH THÍ NGHIỆM VÀ KIỂM SOÁT LỖI KỸ THUẬT

Sổ nhật trình là "hồ sơ gốc" của thí nghiệm nén cố kết. Mọi đại lượng tính ở các chương sau (hệ số rỗng, chỉ số nén, áp lực tiền cố kết, hệ số cố kết) đều được suy ra từ các con số ghi trong sổ, nên một sổ nhật trình tốt phải đạt ba yêu cầu: đủ (đủ mốc thời gian, đủ thông tin về mẫu, máy và người ghi), đúng (số đọc chính xác đến 0,001 mm, thời gian chính xác) và trung thực (ghi đúng những gì quan sát được, kể cả sự cố). Mục này hướng dẫn cách lập sổ, cách tính các cột quy đổi, cách kiểm tra nhanh tính hợp lý của số liệu ngay tại phòng thí nghiệm, và cách chuyển số liệu vào Phiếu thực hành số 2.

2.4.1. Cấu trúc sổ nhật trình

Phần đầu sổ ghi các thông tin chung: tên nhóm, ngày giờ bắt đầu, mã hiệu mẫu (lỗ khoan, độ sâu), số hiệu máy nén và tỷ số đòn bẩy, số hiệu dao vòng, các số cân ở Bảng I và quy ước chiều số đọc đồng hồ. Phần chính là bảng nhật trình của từng cấp tải với các cột: thời điểm đọc (đồng hồ treo tường), thời gian kể từ lúc gia tải $t$, $\sqrt{t}$, $\log t$, số đọc đồng hồ $R_t$, độ lún trong cấp $\Delta h_t = R_t - R_0$ và ghi chú. Cột thời điểm theo đồng hồ treo tường tưởng như thừa, nhưng rất hữu ích khi cần đối chiếu ảnh minh chứng (ảnh điện thoại có ghi giờ chụp) hoặc khi bỏ lỡ mốc và cần biết thời gian thực.

Các cột quy đổi được tính như sau: $t$ đổi ra phút (6 s = 0,1 phút; 15 s = 0,25 phút); $\sqrt{t}$ tính bằng phút$^{0{,}5}$; $\log t$ là logarit thập phân của $t$ tính bằng phút (do đó $\log t$ âm khi $t < 1$ phút và không xác định khi $t = 0$). Trong bảng tính Excel hoặc Google Sheets, nếu cột B chứa $t$ (phút), cột C và D có thể dùng công thức =SQRT(B5) và =LOG10(B5); cột độ lún dùng =E5-$E$4 với ô E4 chứa $R_0$. Việc dùng công thức thay cho nhập tay giúp tránh lỗi làm tròn và lỗi chép số, đồng thời giúp người chấm kiểm tra lại dễ dàng.

Bảng 2.5 là trích lục sổ nhật trình cấp áp lực 100 kPa của mẫu ST-01N, dùng làm mẫu trình bày và làm số liệu minh họa cho các hình trong mục này.

Bảng 2.5. Trích lục dữ liệu thô biến dạng theo thời gian cho cấp áp lực $p = 100\text{ kPa}$ (Mẫu ST-01N; $R_0 = 0{,}325$ mm là số đọc cuối cấp 50 kPa và số đọc 24 giờ 0,655 mm là số cuối cấp 100 kPa trong Bảng 3.1; chuỗi $\Delta h$ trùng Bảng 4.5)

Thời gian $t$	Thời gian (phút)	$\sqrt{t}$ ($\text{min}^{0{,}5}$)	$\log t$	Số đọc đồng hồ ($R_t$, mm)	Độ lún $\Delta h_t$ (mm)	Ghi chú
0	0	0	—	0,325	0,000	Bắt đầu cấp tải 100 kPa ($R_0$ = số đọc cuối cấp 50 kPa)
6 giây	0,10	0,316	-1,000	0,375	0,050	Lún ban đầu (ép khít, nén bọt khí); $d_0 \approx 0{,}040$ mm
15 giây	0,25	0,500	-0,602	0,381	0,056	Bắt đầu thoát nước; điểm $t_1$ dùng tìm $d_0$
30 giây	0,50	0,707	-0,301	0,387	0,062	Đoạn lún tỷ lệ $\sqrt{t}$
1 phút	1,00	1,000	0,000	0,397	0,072	Giai đoạn cố kết sơ cấp
2 phút	2,00	1,414	0,301	0,410	0,085	Đường thấm phát triển
4 phút	4,00	2,000	0,602	0,428	0,103	Tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng
8 phút	8,00	2,828	0,903	0,454	0,129	Tốc độ lún còn lớn
15 phút	15,00	3,873	1,176	0,487	0,162	Gần $t_{50} \approx 14{,}5$ phút ($d_{50} = 0{,}160$ mm)
30 phút	30,00	5,477	1,477	0,534	0,209	Quanh điểm uốn, đoạn dốc nhất
1 giờ	60,00	7,746	1,778	0,581	0,256	Gần $t_{90} \approx 63{,}6$ phút (Taylor)
2 giờ	120,00	10,954	2,079	0,610	0,285	Đã qua $d_{100} = 0{,}280$ mm
4 giờ	240,00	15,492	2,380	0,624	0,299	Cố kết thứ cấp
8 giờ	480,00	21,909	2,681	0,636	0,311	Mốc tùy chọn; tốc độ biến dạng rất bé
24 giờ	1440,00	37,947	3,158	0,655	0,330	Hoàn thành cấp tải 100 kPa ($R$ trùng Bảng 3.1)

Ghi chú: hàng 8 giờ là mốc tùy chọn (có trong khuyến nghị của ASTM D2435/D2435M); Phiếu thực hành số 2 không có hàng này. Các giá trị $d_0 = 0{,}040$ mm, $d_{100} = 0{,}280$ mm, $t_{50} \approx 14{,}5$ phút (Casagrande) và $t_{90} \approx 63{,}6$ phút (Taylor) ở cột ghi chú được xác định bằng phương pháp đồ thị ở Chương 4; ở buổi 2 sinh viên chưa cần tính các giá trị này, chỉ cần biết chúng nằm ở đoạn nào của nhật trình. Ranh giới giữa cố kết sơ cấp và thứ cấp không phải là một mốc thời gian cố định mà được xác định bằng đồ thị.

2.4.2. Vẽ nhanh đồ thị kiểm tra ngay tại phòng thí nghiệm

Một thói quen tốt là vẽ phác đồ thị số liệu ngay trong lúc chờ các mốc thưa (sau 30 phút), bằng tay trên giấy kẻ ô hoặc bằng bảng tính. Hai dạng đồ thị cần thiết là $\Delta h - \log t$ (Hình 2.9) và $\Delta h - \sqrt{t}$ (Hình 2.10); cả hai đều đặt trục tung hướng xuống (lún tăng xuống dưới) để đồ thị có hình dạng giống mặt đất bị lún. Mục đích ở Chương 2 chưa phải là xác định $t_{50}$ hay $t_{90}$ (việc của Chương 4) mà là phát hiện sớm số liệu bất thường khi còn có thể khắc phục.

Trên Hình 2.9, đường cong có dạng chữ S ngược đặc trưng của lý thuyết cố kết (so sánh với đường $U - T_v$ ở Hình 2.3): đoạn đầu (từ 6 giây đến khoảng 1 phút) thoải, đoạn giữa (từ khoảng 8 phút đến 1 giờ, chứa $t_{50} \approx 14{,}5$ phút) dốc nhất, đoạn cuối (sau vài giờ) thoải dần thành một "đuôi" gần thẳng ứng với cố kết thứ cấp. Mẫu ST-01N cho đường cong khá trơn, không có bước nhảy, điểm 24 giờ nằm trên phần kéo dài của đuôi: đây là dấu hiệu của một cấp tải được thực hiện tốt.

Trên Hình 2.10, các điểm từ 15 giây đến khoảng 30 phút ($0{,}5 \le \sqrt{t} \le 5{,}5$) nằm gần một đường thẳng, phù hợp với nghiệm $U = \sqrt{4T_v/\pi}$ của lý thuyết ở giai đoạn đầu: độ lún cố kết tăng tỷ lệ với căn bậc hai của thời gian. Kéo dài đường thẳng này về $\sqrt{t} = 0$ sẽ cắt trục tung ở khoảng 0,04 mm chứ không phải ở 0, ứng với lượng lún ban đầu $d_0 \approx 0{,}040$ mm đã nói ở trên. Đây là cơ sở của phương pháp Taylor ở Chương 4. Vì đoạn thẳng này chỉ kéo dài vài phút đầu, mỗi số đọc ở các mốc 6 giây, 15 giây, 30 giây, 1 phút, 2 phút, 4 phút đều có giá trị; thiếu hai hoặc ba điểm trong số đó là đủ để đoạn thẳng không còn xác định được.

2.4.3. Bốn phép kiểm tra nhanh tính hợp lý của số liệu

1. Đơn điệu: trong một cấp gia tải, $\Delta h$ phải tăng (hoặc ít nhất không giảm) theo thời gian. Một số đọc nhỏ hơn số đọc trước đó (trừ dao động 0,001–0,002 mm do rung) là dấu hiệu bất thường.
2. Tốc độ giảm dần: tốc độ lún trung bình giữa hai mốc liên tiếp, $\delta(\Delta h)/\delta t$, phải giảm dần theo thời gian. Bảng 2.6 minh họa phép kiểm tra này cho số liệu Bảng 2.5: tốc độ giảm liên tục từ 0,50 mm/phút ở 6 giây đầu xuống khoảng 0,00002 mm/phút ở giai đoạn 8–24 giờ.
3. Độ lớn hợp lý: với sét dẻo mềm cố kết thường ở cấp 100 kPa, độ lún sau 24 giờ thường vào khoảng 0,4–1,0 mm. Mẫu ST-01N cho 0,330 mm, thấp hơn khoảng này một chút vì mẫu quá cố kết nhẹ (áp lực tiền cố kết $p_c = 135$ kPa, Chương 4): cấp 100 kPa vẫn nằm trên nhánh nén lại, nơi đất cứng hơn so với nhánh nén nguyên sinh; các cấp 200 kPa trở lên cho độ lún mỗi cấp lớn hơn rõ rệt (Bảng 3.1). Giá trị dưới 0,1 mm (với đất mềm) gợi ý tải không truyền vào mẫu; giá trị trên 2 mm gợi ý mẫu bị xáo động mạnh, bị trồi qua khe hoặc áp lực thực lớn hơn danh định.
4. Hình dạng đồ thị: đồ thị $\log t$ có dạng chữ S trơn, đồ thị $\sqrt{t}$ có đoạn đầu gần thẳng; không có bước nhảy hay đoạn nằm ngang bất thường (xem Hình 2.11).

Bảng 2.6. Kiểm tra tốc độ lún giữa các mốc đọc (tính từ Bảng 2.5)

Khoảng thời gian	Lún tăng thêm (mm)	Độ dài khoảng (phút)	Tốc độ lún trung bình (mm/phút)	Độ lún tích lũy so với 24 giờ (%)
0 – 6 giây	0,050	0,10	0,50	15,2
6 – 15 giây	0,006	0,15	0,040	17,0
15 – 30 giây	0,006	0,25	0,024	18,8
30 giây – 1 phút	0,010	0,50	0,020	21,8
1 – 2 phút	0,013	1	0,013	25,8
2 – 4 phút	0,018	2	0,0090	31,2
4 – 8 phút	0,026	4	0,0065	39,1
8 – 15 phút	0,033	7	0,0047	49,1
15 – 30 phút	0,047	15	0,0031	63,3
30 phút – 1 giờ	0,047	30	0,0016	77,6
1 – 2 giờ	0,029	60	0,00048	86,4
2 – 4 giờ	0,014	120	0,00012	90,6
4 – 8 giờ	0,012	240	0,00005	94,2
8 – 24 giờ	0,019	960	0,00002	100,0

Bảng 2.6 cũng cho thấy dạng chữ S của đồ thị $\log t$ theo một cách khác. Vì các mốc cách đều trên trục logarit, lượng lún tăng thêm giữa hai mốc liên tiếp chính là "độ dốc" của đồ thị $\log t$ ở đoạn đó: nhỏ ở đầu (0,006–0,013 mm từ 6 giây đến 2 phút), tăng dần và lớn nhất trong khoảng 15 phút – 1 giờ (0,047 mm mỗi khoảng, đúng đoạn quanh $t_{50}$ và điểm uốn), rồi giảm lại (0,012–0,019 mm sau 4 giờ) khi chuyển sang cố kết thứ cấp. Riêng khoảng 0 – 6 giây có lượng lún 0,050 mm, chủ yếu là lún ban đầu do ép khít các mặt tiếp xúc ($d_0 \approx 0{,}040$ mm), không thuộc cố kết sơ cấp. Nếu nhóm thấy một khoảng có lượng lún tăng thêm lớn gấp ba, gấp bốn các khoảng lân cận mà không nằm ở vùng điểm uốn, cần xem lại ngay số đọc và ghi chú của khoảng đó.

2.4.4. Nhận diện nhật trình bất thường

Hình 2.11 minh họa ba dạng nhật trình bất thường hay gặp, so với nhật trình bình thường của Bảng 2.5 (đường nét đứt). Dạng (a) là bước nhảy đột ngột: thường do quả cân bị thả rơi, có người va vào bàn máy, hoặc đặt thêm quả cân nhầm trong lúc đang đọc. Dạng (b) là một đoạn gần nằm ngang rồi lún bù đột ngột: thường do cánh tay đòn chạm khung (tải bị khung đỡ, không truyền vào mẫu), đến khi nhóm phát hiện và chỉnh thăng bằng thì mẫu lún bù. Dạng (c) là số đọc giảm dần: có thể do mẫu nở khi hút nước (nếu tải nhỏ hơn áp lực trương nở), do giá đỡ đồng hồ bị lỏng và trượt, hoặc do nhiệt độ phòng thay đổi lớn làm khung máy co giãn (chênh lệch giữa ban ngày có điều hòa và ban đêm tắt điều hòa ở phòng thí nghiệm có thể gây hiện tượng này với các mẫu cứng, độ lún nhỏ).

Bảng 2.7. Bảng chẩn đoán dấu hiệu bất thường trong nhật trình

Dấu hiệu	Nguyên nhân có thể	Cách kiểm tra và xử lý
$\Delta h$ âm hoặc giảm dần	Mẫu nở; giá đồng hồ lỏng; nhầm chiều số đọc; nhiệt độ thay đổi	Kiểm tra vít giá đỡ, quy ước chiều; ghi nhiệt độ phòng; báo giảng viên nếu mẫu nở
Bước nhảy giữa hai mốc	Va đập, quả cân rơi, đặt nhầm thêm tải	Ghi rõ thời điểm và nguyên nhân vào cột ghi chú; không xóa số liệu
Đoạn gần nằm ngang ở giữa cấp	Đòn bẩy chạm khung; kim đồng hồ kẹt; hết hành trình	Kiểm tra bọt thủy, gõ nhẹ giá đỡ, kiểm tra hành trình còn lại
Lún 24 giờ quá nhỏ	Tải không truyền vào mẫu; đá thấm đỉnh kẹt vào dao vòng; đọc sai giá trị vạch	Kiểm tra tiếp xúc bi thép – trục truyền lực, vị trí đá thấm, ký hiệu mặt đồng hồ
Lún 24 giờ quá lớn	Mẫu xáo động; mẫu trồi qua khe đá thấm; tải lớn hơn danh định	Kiểm tra khe quanh đá thấm, tỷ số đòn bẩy, khối lượng quả cân
Tốc độ lún không giảm sau nhiều giờ	Mẫu đang bị ép trồi liên tục; rò nước làm mẫu mất ổn định	Quan sát mép dao vòng, giấy lọc; báo giảng viên
Số đọc dao động ±0,001–0,002 mm	Rung nền, thị sai	Bình thường; đọc lại sau vài giây, nhìn vuông góc

2.4.5. Nguyên tắc ghi chép trung thực

Sổ nhật trình được ghi bằng bút mực. Khi ghi nhầm, gạch một nét ngang qua số sai (vẫn đọc được số cũ), ghi số đúng bên cạnh và ký tắt, không dùng bút xóa. Mọi sự cố đều được ghi vào cột ghi chú kèm thời điểm. Ảnh minh chứng là bằng chứng độc lập cho số đọc: ảnh phải chụp thẳng mặt đồng hồ, thấy rõ cả kim lớn, kim nhỏ và vạch chia, không cắt xén hay chỉnh sửa. Người chấm có thể đối chiếu số đọc trong phiếu với ảnh; một sai khác nhỏ do đọc vài giây sau khi chụp là chấp nhận được, nhưng số đọc không khớp hoàn toàn với ảnh sẽ bị đánh giá là số liệu không đáng tin cậy. Trong thực tế nghề nghiệp, các báo cáo khảo sát địa kỹ thuật được dùng để thiết kế công trình; một con số bịa đặt có thể dẫn tới dự báo lún sai và hư hỏng công trình, vì vậy thói quen ghi chép trung thực cần được rèn ngay từ phòng thí nghiệm.

2.4.6. Hướng dẫn hoàn thành Phiếu thực hành số 2

Phiếu số 2 ("Thí nghiệm nén cố kết một chiều: số liệu thô") được nộp trực tuyến tại diemdanhsv.com/chd-tt, gồm các phần sau:

• Thông tin nhóm thực hành: nhóm/tổ, thành viên cùng làm (họ tên, MSSV), ngày thí nghiệm, mã hiệu mẫu – lỗ khoan – độ sâu.
• Bảng I. Thông số ban đầu của mẫu (2,5 điểm): sáu hàng đã nêu ở mục 2.2.7 và 2.3.7; ảnh minh chứng là ảnh mẫu đã lắp vào hộp nén (đá thấm, giấy lọc) và ảnh cân khi cân mẫu.
• Bảng II. Nhật trình số đọc đồng hồ ở cấp 100 kPa (4 điểm): 14 hàng từ "0 (lúc gia tải)" đến "24 giờ" (không có hàng 8 giờ), với các cột $\sqrt{t}$ (phút$^{0{,}5}$), $\log t$, số đọc $R_t$ (mm), độ lún $\Delta h$ (mm) và ghi chú. Hàng "0 (lúc gia tải)" ghi $\sqrt{t} = 0$, $\log t$ để trống hoặc ghi "—", $\Delta h = 0{,}000$. Ảnh minh chứng là ảnh mặt đồng hồ so ở các mốc 1 phút, 15 phút, 1 giờ và 24 giờ, thấy rõ kim và vạch chia (Bảng 2.4 đã đánh dấu các mốc chụp). Người chấm kiểm tra $\sqrt{t}$, $\log t$ theo giá trị chuẩn, kiểm tra $\Delta h$ tăng dần và ổn định sau 24 giờ.
• Bảng III. Kiểm soát kỹ thuật (1,5 điểm): trả lời "Có/Không và mô tả" cho bốn hàng: cánh tay đòn giữ thăng bằng nằm ngang; mẫu trồi qua khe đá thấm; nước ngập đều quanh mẫu; sự cố và cách xử lý. Câu trả lời "Không có sự cố" vẫn nên kèm mô tả ngắn cách nhóm đã kiểm tra (ví dụ "kiểm tra bọt thủy ở các mốc 30 phút, 1 giờ, 2 giờ: thăng bằng").
• Câu hỏi phân tích – vận dụng (2 điểm): ba câu về mốc đọc dày ở đầu, hậu quả của đòn bẩy nghiêng, lý do giữ mẫu ngập nước. Cơ sở trả lời nằm ở các mục 2.1.8, 2.2.7 và Ví dụ 2.1, 2.2; câu trả lời nên viết bằng lời của nhóm, có dẫn chứng từ số liệu của nhóm.
• Tự đánh giá theo bốn kỹ năng (Chưa / Tạm được / Tự tin).

Một số lưu ý khi nhập phiếu: dùng dấu phẩy thập phân thống nhất (0,330 chứ không 0.330); ghi đơn vị đúng như tiêu đề cột; giữ ba chữ số thập phân cho số đọc và độ lún. Người chấm tự tính lại các đại lượng dẫn xuất từ chính số liệu thô của nhóm: sai lệch không quá 2 % được coi là đúng, từ 2 % đến 5 % là đúng một phần (thường do làm tròn), lớn hơn 5 % là sai. Một ô sai kéo theo các ô sau chỉ bị trừ điểm ở ô gốc nếu các bước sau làm đúng phương pháp. Hàng thiếu ảnh minh chứng được ghi nhận là thiếu minh chứng. Phiếu cho phép nộp tối đa 2 lần và lấy điểm cao nhất, vì vậy nhóm nên kiểm tra kỹ số liệu bằng bốn phép kiểm tra ở mục 2.4.3 trước khi nộp lần đầu, và dùng lần nộp thứ hai để bổ sung số đọc 24 giờ, kết quả độ ẩm hoặc sửa các lỗi được góp ý.

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ PHIẾU THỰC HÀNH 2

1. [Nhớ - Bloom mức 1]: Nêu dãy cấp áp lực tiêu chuẩn dùng trong thí nghiệm nén cố kết một chiều và chuỗi mốc thời gian đọc đồng hồ so ở mỗi cấp.
2. [Nhớ - Bloom mức 1]: Kể tên theo đúng thứ tự từ dưới lên các bộ phận được lắp vào hộp nén.
3. [Hiểu - Bloom mức 2]: Tại sao trong thí nghiệm nén cố kết, đường kính mẫu $D = 60\text{ mm}$ nhưng chiều cao mẫu chỉ chọn $H_0 = 20\text{ mm}$ mà không chọn cao hơn? Nếu chọn $H_0 = 40\text{ mm}$ thì thời gian để đạt 50 % cố kết thay đổi bao nhiêu lần?
4. [Hiểu - Bloom mức 2]: Dùng mô hình lò xo – piston, giải thích vì sao hai mẫu đất có cùng tính nén nhưng khác tính thấm cho cùng độ lún cuối nhưng khác tốc độ lún.
5. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Hãy giải thích tại sao các mốc thời gian đọc đồng hồ so được phân bố theo chuỗi gần như cấp số nhân ($0{,}1; 0{,}25; 0{,}5; 1; 2; \ldots$ phút) thay vì đọc đều đặn mỗi 10 phút một lần.
6. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Máy nén có tỷ số đòn bẩy 1:11 và dao vòng đường kính 63,5 mm. Tính khối lượng quả cân để tạo áp lực 200 kPa.
7. [Phân tích - Bloom mức 4]: Phân tích sự khác biệt cơ bản giữa "biến dạng ban đầu", "cố kết sơ cấp" và "cố kết thứ cấp" trong quá trình nén của đất sét; chỉ ra các đoạn tương ứng trên Hình 2.9.
8. [Phân tích - Bloom mức 4]: Trong nhật trình của một nhóm, độ lún từ 2 giờ đến 4 giờ giảm 0,020 mm. Liệt kê các nguyên nhân có thể và cách kiểm tra từng nguyên nhân.
9. [Đánh giá - Bloom mức 5]: Một nhóm bỏ lỡ mốc 15 giây và điền vào sổ một giá trị nội suy giữa mốc 6 giây và 30 giây. Đánh giá cách làm này về mặt kỹ thuật và liêm chính học thuật; đề xuất cách ghi chép đúng.
10. [Thực hành]: Hoàn thiện bảng số liệu thô thu thập được từ máy nén của nhóm, vẽ phác đồ thị $\Delta h - \log t$ và $\Delta h - \sqrt{t}$, thực hiện bốn phép kiểm tra ở mục 2.4.3 và nhập vào Phiếu thực hành số 2 trên hệ thống diemdanhsv.com/chd-tt, kèm đủ ảnh minh chứng.

CHƯƠNG 3: THEO DÕI BIẾN DẠNG CỐ KẾT & CHUYỂN ĐỔI SỐ DỮ LIỆU ĐỊA KỸ THUẬT
(THEO DÕI CẤP TẢI CAO, CHU TRÌNH DỠ TẢI ĐÀN HỒI & XÂY DỰNG BẢNG TÍNH SỐ HÓA EXCEL/WEB)

Chương 3 nối tiếp trực tiếp Chương 2. Ở buổi 2, nhóm đã gọt mẫu, lắp buồng nén và theo dõi các cấp tải thấp; ở buổi 3, nhóm theo dõi hai cấp tải cao 400 kPa và 800 kPa, sau đó dỡ tải từng cấp về 0 kPa, rồi chuyển toàn bộ số đọc đồng hồ thành bảng hệ số rỗng bằng bảng tính. Sơ đồ tư duy ở Hình 3.1 cho thấy bốn khối nội dung của chương: hiểu bản chất biến dạng ở cấp tải cao và khi dỡ tải (mục 3.1), nắm thuật toán quy đổi số đọc thành hệ số rỗng (mục 3.2), làm sạch số liệu bằng hiệu chỉnh độ võng thiết bị (mục 3.3) và trình bày bảng kết quả, kiểm tra chất lượng, nộp phiếu (mục 3.4). Kết quả của chương này là đầu vào của Chương 4 (xác định $C_c$, $C_s$, áp lực tiền cố kết và hệ số cố kết) và Chương 5 (dự báo lún công trình).

3.1. QUY LUẬT BIẾN DẠNG Ở CẤP TẢI CAO VÀ CHU TRÌNH DỠ TẢI ĐÀN HỒI

3.1.1. Vị trí của buổi thực hành số 3 trong chuỗi thí nghiệm nén cố kết

Thí nghiệm nén cố kết một chiều theo phương pháp gia tải từng cấp (TCVN 4200:2012; ASTM D2435/D2435M) kéo dài nhiều ngày, nên trong học phần được chia thành ba buổi liên tiếp. Buổi 2 (Chương 2) tập trung vào lắp mẫu và các cấp tải thấp 25, 50, 100, 200 kPa. Buổi 3 (chương này) tiếp nhận mẫu đang ở cuối cấp 200 kPa, theo dõi hai cấp tải cao 400 và 800 kPa, sau đó dỡ tải theo trình tự 800 → 400 → 200 → 100 → 0 kPa. Buổi 4 (Chương 4) dùng toàn bộ chuỗi số liệu để xác định các chỉ tiêu nén lún. Như vậy, nếu số liệu buổi 3 thiếu hoặc sai, toàn bộ phần xử lý ở Chương 4 và dự báo lún ở Chương 5 sẽ bị ảnh hưởng theo. Đây là lý do chương này dành nhiều trang cho việc kiểm tra và làm sạch số liệu.

Mẫu dùng xuyên suốt chương là mẫu nén ST-01N (cùng lỗ khoan HK-01, độ sâu 8,5 m; khác mẫu ST-01 của Chương 1) trong dao vòng đường kính $D = 60\text{ mm}$ (diện tích $A = 28{,}27\text{ cm}^2$), chiều cao ban đầu $H_0 = 20{,}000\text{ mm}$, chiều cao quy đổi pha rắn $h_s = 10{,}385\text{ mm}$ và hệ số rỗng ban đầu $e_0 = 0{,}926$. Mẫu được lấy ở độ sâu 8,5 m, ứng suất hữu hiệu do trọng lượng bản thân tại vị trí lấy mẫu khoảng $\sigma'_{v0} = 85\text{ kPa}$; ở Chương 4, áp lực tiền cố kết xác định theo Casagrande là $p_c = 135\text{ kPa}$. Do đó, hai cấp tải 400 và 800 kPa của buổi 3 đều lớn hơn $p_c$ nhiều lần, mẫu chắc chắn đang nằm trên đường nén nguyên sinh. Toàn bộ số liệu đo được trình bày ở Bảng 3.1 (mục 3.4).

3.1.2. Biến dạng ở cấp áp lực cao: đường nén nguyên sinh

Khi tải trọng nén tăng dần từ $p = 200\text{ kPa}$ lên $400\text{ kPa}$ và đạt cực đại tại $800\text{ kPa}$, ứng suất hữu hiệu thẳng đứng vượt xa giá trị lớn nhất mà đất từng chịu trong lịch sử địa chất (áp lực tiền cố kết). Các liên kết giữa hạt sét hình thành trong quá trình trầm tích và cố kết tự nhiên bị phá vỡ dần, khung hạt bị tái sắp xếp, các hạt dạng tấm có xu hướng xoay về phương vuông góc với phương lực nén, nước lỗ rỗng bị ép ra ngoài qua hai viên đá thấm và hệ số rỗng giảm theo một đường có độ dốc lớn, gọi là đường nén nguyên sinh (virgin compression line, VCL; có tài liệu gọi là đường nén trinh nguyên). Giai đoạn này mô phỏng ứng xử của nền đất dưới chân công trình có tải trọng lớn, dưới nền đường hoặc đê kè đắp cao trên vùng đất yếu (Whitlow, 2001; Das & Sobhan, 2022).

Hình 3.2 vẽ số liệu Bảng 3.1 trên hệ trục tuyến tính $e$ – $p$. Có thể nhận ra ngay hai đặc điểm. Thứ nhất, đường cong lõm: cùng một gia số áp lực, hệ số rỗng giảm ít dần khi áp lực tăng. Cụ thể, trong khoảng 100–200 kPa hệ số rỗng giảm 0,054 cho 100 kPa, tức hệ số nén $a = \Delta e/\Delta p = 0{,}54\text{ MPa}^{-1}$; trong khoảng 200–400 kPa giảm 0,081 cho 200 kPa ($a = 0{,}405\text{ MPa}^{-1}$); trong khoảng 400–800 kPa giảm 0,098 cho 400 kPa ($a = 0{,}245\text{ MPa}^{-1}$). Đất càng bị nén chặt càng "cứng" hơn, nên hệ số nén $a$ không phải là hằng số của đất mà phụ thuộc vào khoảng áp lực được chọn. Thứ hai, nhánh dỡ tải (đường nét đứt) nằm thấp hơn hẳn nhánh gia tải và gần như nằm ngang: khi bỏ hết tải, hệ số rỗng chỉ tăng từ 0,631 lên 0,682.

Khi vẽ cùng số liệu trên trục hoành logarit (Hình 3.3), đoạn gia tải từ khoảng 200 đến 800 kPa trở nên gần thẳng. Đó là cơ sở thực nghiệm của chỉ số nén $C_c$, được định nghĩa là độ dốc của đoạn thẳng nén nguyên sinh trên đồ thị $e$ – $\log p$ (Terzaghi và cs., 1996; Knappett & Craig, 2019):

Phép tính trên chỉ nhằm cho thấy ý nghĩa của các điểm đo ở cấp tải cao; cách chọn đoạn thẳng, xác định $p_c$ và đánh giá $C_c$ được trình bày đầy đủ ở Chương 4. Điều cần rút ra ở đây là: nếu không có hai cấp 400 và 800 kPa, đồ thị chỉ có một hoặc hai điểm nằm trên đường nén nguyên sinh, không đủ để xác định độ dốc đáng tin cậy. Vì vậy các tiêu chuẩn đều yêu cầu áp lực lớn nhất của thí nghiệm phải vượt khá xa áp lực tiền cố kết và vượt ứng suất dự kiến trong nền công trình (TCVN 4200:2012; ASTM D2435/D2435M).

Ứng xử theo thời gian ở cấp tải cao. Ở các cấp 400 và 800 kPa, gia số lún trong một cấp lớn nhất của cả thí nghiệm (0,846 mm và 1,012 mm, xem Hình 3.10). Lượng nước phải thoát ra nhiều hơn nên quá trình cố kết sơ cấp kéo dài hơn, đồng thời sau khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư đã tiêu tán, mẫu vẫn tiếp tục lún chậm do sự trượt nhớt giữa các hạt sét và màng nước liên kết (nén thứ cấp). Mesri và Godlewski (1977) chỉ ra rằng tỷ số giữa hệ số nén thứ cấp $C_\alpha$ và chỉ số nén $C_c$ của một loại đất gần như không đổi, với sét vô cơ thường vào khoảng 0,03–0,05; do đó trên đường nén nguyên sinh, nơi $C_c$ lớn, phần lún thứ cấp trong 24 giờ cũng lớn hơn so với ở cấp tải thấp. Hệ quả thực hành là ở hai cấp tải cao, sinh viên phải đọc đủ các mốc thời gian quy định 6 s, 15 s, 30 s, 1, 2, 4, 8, 15, 30 phút, 1, 2, 4 và 24 giờ, không được rút ngắn thời gian giữ tải chỉ vì thấy số đọc "đã chậm lại".

Vì sao đường cong lõm trên trục tuyến tính nhưng gần thẳng trên trục logarit? Có thể hiểu một cách trực giác như sau. Khi đất đã bị nén qua áp lực tiền cố kết, mỗi lần áp lực tăng gấp đôi, khung hạt phải sắp xếp lại ở một mức chặt hơn; số tiếp xúc giữa các hạt tăng lên, diện tích tiếp xúc lớn hơn, nên cần một gia số áp lực lớn hơn để gây ra cùng một mức giảm thể tích. Quan hệ "mỗi lần tăng áp lực theo cùng một tỷ lệ thì hệ số rỗng giảm một lượng gần bằng nhau" chính là quan hệ logarit. Từ số liệu Bảng 3.1 có thể kiểm tra: lượng giảm hệ số rỗng trong mỗi lần tăng gấp đôi áp lực là 0,017 (25–50 kPa), 0,031 (50–100 kPa), 0,054 (100–200 kPa), 0,081 (200–400 kPa) và 0,098 (400–800 kPa). Ba khoảng đầu tăng nhanh vì mẫu đang chuyển từ vùng quá cố kết sang vùng cố kết thường; hai khoảng cuối tiến dần đến một giá trị ổn định, đúng như kỳ vọng với đường nén nguyên sinh.

3.1.3. Bản chất vi mô của biến dạng nén

Hình 3.4 mô hình hóa ba trạng thái của mẫu. Ở trạng thái ban đầu (a), sét trầm tích trong môi trường nước lợ, nước mặn như đồng bằng sông Cửu Long hoặc vùng Nhà Bè, Cần Giờ (TP.HCM) thường có cấu trúc kết bông: các hạt dạng tấm tiếp xúc cạnh – mặt, tạo nhiều lỗ rỗng lớn, hệ số rỗng cao. Dưới áp lực lớn (b), các tiếp xúc cạnh – mặt bị phá vỡ, hạt xoay và trượt về vị trí song song nhau, lỗ rỗng lớn bị khép lại. Khi dỡ tải (c), phần năng lượng đàn hồi tích trữ trong các hạt bị uốn cong và trong lớp nước liên kết quanh hạt (lực đẩy của lớp điện kép) làm mẫu nở ra một ít, nhưng sự sắp xếp song song của hạt hầu như được giữ nguyên. Đó là lý do mẫu không trở về chiều cao ban đầu.

Mức độ hồi phục khi dỡ tải phụ thuộc mạnh vào thành phần khoáng vật. Sét chứa nhiều montmorillonit (nhóm smectit) có lớp nước liên kết dày, lực đẩy giữa các hạt lớn, nên nở mạnh khi dỡ tải hoặc khi được cấp nước; sét kaolinit, như phần lớn sản phẩm phong hóa của đá bazan ở Tây Nguyên, có hạt lớn hơn, lớp nước liên kết mỏng hơn, nên nở rất ít. Sét ở đồng bằng sông Cửu Long thường có thành phần hỗn hợp illit – kaolinit, một số nơi có smectit, vì vậy tỷ lệ $C_s/C_c$ có thể thay đổi khá rộng giữa các mẫu. Khi so sánh kết quả giữa các nhóm trong lớp, sinh viên cần lưu ý điều này trước khi kết luận nhóm nào "đo sai".

3.1.4. Chu trình dỡ tải đàn hồi

Sau khi kết thúc cấp tải $800\text{ kPa}$ (đã duy trì đủ 24 giờ), thí nghiệm tiến hành chu trình dỡ tải (unloading / swelling stage) theo các cấp: $800 \to 400 \to 200 \to 100 \to 0\text{ kPa}$. Mỗi cấp dỡ tải duy trì tối thiểu 4–6 giờ (hoặc 24 giờ, theo đề cương của phòng thí nghiệm) để đọc độ nở của mẫu đất. Trong học phần này, để số liệu thống nhất với phiếu thực hành, mỗi cấp dỡ tải được đọc số cuối ở thời điểm 24 giờ. Khi dỡ tải, áp lực nước lỗ rỗng trong mẫu giảm xuống dưới áp lực thủy tĩnh (xuất hiện áp lực âm tương đối), mẫu hút nước từ bên ngoài vào qua đá thấm; tốc độ nở vì thế cũng do hệ số thấm quyết định, giống như tốc độ lún khi gia tải.

Bản chất vật lý của biến dạng hồi phục: Đất trong tự nhiên không phải là vật liệu đàn hồi lý tưởng tuân theo định luật Hooke, mà là vật liệu đàn dẻo phi tuyến (nonlinear elastoplastic material). Tổng biến dạng lún của đất gồm hai thành phần:

Trong đó $\Delta h_{\text{plastic}}$ là biến dạng dẻo (biến dạng không thuận nghịch, tồn tại vĩnh viễn do hạt bị trượt, xoay, vỡ và sắp xếp lại kết cấu), chiếm khoảng 80–90 % tổng biến dạng lún; còn $\Delta h_{\text{elastic}}$ là biến dạng đàn hồi (thuận nghịch, do biến dạng đàn hồi của bản thân hạt khoáng và màng nước liên kết), chỉ chiếm khoảng 10–20 %. Do đó, khi dỡ tải hoàn toàn về $0\text{ kPa}$, mẫu đất chỉ nở hồi phục lại một đoạn nhỏ. Độ dốc của đường dỡ tải trên đồ thị $e$ – $\log p$ được gọi là chỉ số nở (chỉ số hồi phục) $C_s$ (swelling index), thường nhỏ hơn chỉ số nén $C_c$ từ 5 đến 10 lần ($C_s \approx 0{,}1 - 0{,}2\, C_c$).

Với mẫu ST-01N, có thể định lượng hai thành phần này trực tiếp từ Bảng 3.1 (Hình 3.5). Tại cuối cấp 800 kPa, lún thực tích lũy là 3,050 mm; sau khi dỡ về 0 kPa, lún còn lại là 2,520 mm. Như vậy phần hồi phục là $3{,}050 - 2{,}520 = 0{,}530\text{ mm}$, tức 17,4 % tổng lún, còn phần dư không hồi phục là 82,6 %. Quy đổi sang hệ số rỗng: tổng mức giảm là $0{,}926 - 0{,}631 = 0{,}295$, trong đó phần hồi phục $0{,}682 - 0{,}631 = 0{,}051$ và phần dư $0{,}244$. Hai cách tính cho tỷ lệ gần như nhau vì hệ số rỗng thay đổi tỷ lệ thuận với chiều cao mẫu (mục 3.2). Kết quả này nằm đúng trong khoảng 80–90 % biến dạng dẻo nêu ở trên.

Chỉ số nở tính sơ bộ từ nhánh dỡ tải 800 → 100 kPa là

nên $C_s/C_c = 0{,}0388/0{,}297 = 0{,}13$, nằm trong khoảng 0,1–0,2 thường gặp với sét có độ dẻo trung bình đến cao (Das & Sobhan, 2022). Quan sát kỹ Hình 3.3 sẽ thấy nhánh dỡ tải không thẳng tuyệt đối: độ nở trong khoảng 800 → 400 kPa chỉ là 0,007 (theo $e$), nhưng trong khoảng 200 → 100 kPa là 0,016. Đất nở nhiều hơn ở vùng áp lực thấp, nên nhánh dỡ tải hơi cong. Vì vậy khi báo cáo $C_s$ cần ghi rõ khoảng áp lực đã dùng để tính.

Vòng trễ dỡ tải – nén lại. Nếu sau khi dỡ tải, mẫu được gia tải lại, đường nén lại không trùng với đường dỡ tải mà tạo thành một vòng khép kín hẹp gọi là vòng trễ (Hình 3.3, phần tô nhạt; đường nén lại chỉ vẽ định tính vì thí nghiệm trong học phần không có giai đoạn này). Diện tích vòng trễ phản ánh năng lượng tiêu hao do ma sát giữa các hạt khi chúng dịch chuyển qua lại. Khi áp lực nén lại vượt quá giá trị lớn nhất trước đó (800 kPa), đường nén lại nhập vào và nối tiếp đường nén nguyên sinh. Đây chính là cơ chế giải thích vì sao đất quá cố kết có tính nén lún nhỏ khi áp lực còn nhỏ hơn $p_c$ và nén lún mạnh khi vượt $p_c$: lịch sử chịu tải của đất được "ghi nhớ" trong cấu trúc khung hạt (Terzaghi và cs., 1996).

3.1.5. Ý nghĩa thực tiễn của nhánh dỡ tải

Số liệu dỡ tải không chỉ để minh họa lý thuyết. Có ít nhất ba bài toán thực tế ở Việt Nam dùng trực tiếp chỉ số $C_s$. Thứ nhất, đào hố móng sâu cho tầng hầm nhà cao tầng ở TP.HCM làm giảm ứng suất thẳng đứng dưới đáy hố đào; đất ở đáy hố bị đẩy trồi lên, và độ trồi này được ước tính theo nhánh dỡ tải. Thứ hai, phương pháp gia tải trước kết hợp bấc thấm (PVD) thường dùng cho nền đường và mặt bằng khu công nghiệp ở đồng bằng sông Cửu Long: sau khi dỡ lớp đất gia tải, nền đất trở thành quá cố kết, và lún của công trình về sau được tính theo $C_s$ thay vì $C_c$, nhờ đó lún giảm đáng kể. Thứ ba, khi mực nước ngầm dâng lên sau thời gian bị hạ thấp do khai thác, ứng suất hữu hiệu giảm, nền sét có thể nở trở lại một phần.

3.1.6. Hướng dẫn thực hành buổi 3: gia tải cấp cao và dỡ tải

Thiết bị trong phòng thí nghiệm của Khoa dùng đòn bẩy tỷ lệ 1:10 (Chương 2). Lực cần tác dụng lên mẫu ở cấp $p$ là $F = p \cdot A$; với $A = 28{,}27\text{ cm}^2 = 2{,}827 \cdot 10^{-3}\text{ m}^2$, cấp 400 kPa cần $F = 1{,}131\text{ kN}$ và cấp 800 kPa cần $F = 2{,}262\text{ kN}$. Qua đòn bẩy 1:10, tổng khối lượng treo (kể cả giá treo) tương ứng khoảng 11,53 kg và 23,05 kg. Sinh viên nên tự tính lại các con số này trước buổi học, đối chiếu với bảng quả cân dán trên máy, để phát hiện kịp thời nếu đặt thiếu hoặc thừa quả cân.

3.1.7. Lỗi thường gặp ở cấp tải cao và khi dỡ tải

• Đòn bẩy chạm chặn hoặc nghiêng quá mức. Ở cấp 800 kPa, lún tích lũy hơn 3 mm, qua tỷ lệ đòn bẩy đầu treo có thể hạ xuống vài centimét. Nếu đòn bẩy tì vào chặn, một phần tải không truyền xuống mẫu, số đọc 24 giờ nhỏ bất thường. Dấu hiệu nhận biết: gia số lún cấp 800 kPa nhỏ hơn cấp 400 kPa, trái với xu hướng ở mục 3.1.2.
• Hộp nén khô nước khi dỡ tải. Mẫu không có nước để hút vào nên gần như không nở; nhánh dỡ tải nằm ngang hoàn toàn và $C_s$ nhỏ bất thường.
• Va đập khi đặt hoặc nhấc quả cân. Tạo xung lực làm số đọc nhảy bậc trong vài giây đầu; số đọc ở mốc 6 s và 15 s không đáng tin. Cần ghi chú để khi vẽ đường cong thời gian ở Chương 4 không dùng các điểm này.
• Nhầm chiều kim đồng hồ khi dỡ tải. Khi mẫu nở, kim quay ngược; nếu kim đi qua vạch 0 của vòng chia nhỏ, sinh viên dễ đọc nhầm một vòng (thường là 1 mm hoặc 0,5 mm tùy loại đồng hồ). Cách kiểm tra: số đọc dỡ tải phải nằm giữa số đọc cuối cấp 800 kPa và số đọc ban đầu.
• Rung động và nhiệt độ. Máy đặt cạnh cửa ra vào, máy nén khí hoặc nơi có ánh nắng chiếu trực tiếp cho số đọc dao động; ở nhánh dỡ tải, gia số chỉ cỡ 0,07–0,17 mm nên sai số vài micromet đã đáng kể. Cách xử lý được nêu ở mục 3.3.

3.1.8. Liên hệ Phiếu thực hành số 3

Trong bảng II. Bảng nén – dỡ tải sau 24 giờ mỗi cấp của phiếu online (diemdanhsv.com/chd-tt), các hàng "Gia tải 400 kPa", "Gia tải 800 kPa" và bốn hàng "Dỡ tải …" là số liệu thu trong buổi này. Cột "Số đọc R (mm)" ghi số đọc đồng hồ ở mốc 24 giờ; cột ảnh minh chứng của mỗi hàng là ảnh chụp mặt đồng hồ ở mốc đó, chụp thẳng góc, rõ cả kim lớn và kim đếm vòng. Câu hỏi q1 của phiếu ("Khi dỡ tải từ 800 kPa về 0 kPa, hệ số rỗng chỉ hồi phục một phần. Giải thích vì sao") được trả lời bằng nội dung các mục 3.1.3 và 3.1.4; nên dẫn số liệu của chính nhóm (tỷ lệ phần dư và phần hồi phục như ở Hình 3.5) thay vì chỉ nêu lý thuyết chung. Ở phần tự đánh giá, mục "Giải thích nhánh dỡ tải" tương ứng với nội dung này.

3.2. CƠ SỞ TOÁN HỌC VÀ THUẬT TOÁN CHUYỂN ĐỔI SỐ BẢNG TÍNH ĐỊA KỸ THUẬT

Trước khi có bảng tính điện tử, sinh viên và kỹ sư phải thực hiện hàng trăm phép tính thủ công bằng máy tính cầm tay, dễ dẫn đến sai số lan truyền và thất lạc dữ liệu. Phương pháp số hóa hiện nay chuẩn hóa toàn bộ chuỗi biến đổi từ số đọc đồng hồ đến hệ số rỗng theo các bước chặt chẽ dưới đây. Điểm mấu chốt của thuật toán là một nhận xét vật lý đơn giản: trong thí nghiệm nén một chiều, chỉ có thể tích lỗ rỗng thay đổi, còn khối lượng và thể tích pha rắn được bảo toàn (Head & Epps, 2011; Knappett & Craig, 2019).

3.2.1. Mô hình ba pha quy đổi theo chiều cao

Ở Chương 1, mẫu đất được biểu diễn bằng sơ đồ ba pha theo thể tích (rắn, nước, khí). Trong dao vòng nén, tiết diện ngang $A$ không đổi vì thành dao vòng cứng ngăn nở hông. Do đó mọi thể tích đều có thể chia cho $A$ để được một "chiều cao quy đổi": thể tích hạt rắn $V_s$ ứng với chiều cao $h_s = V_s/A$, thể tích lỗ rỗng $V_v$ ứng với chiều cao $h_v = V_v/A$, và chiều cao mẫu $H = h_s + h_v$. Hệ số rỗng, vốn là tỷ số thể tích $e = V_v/V_s$, trở thành tỷ số chiều cao:

Hình 3.6 minh họa mô hình này cho ba trạng thái của mẫu ST-01N. Phần hạt rắn (màu đất) có chiều cao $h_s = 10{,}385\text{ mm}$ không đổi trong suốt thí nghiệm, được đánh dấu bằng nét đứt chạy ngang qua cả ba cột. Chỉ phần lỗ rỗng (màu xanh) co lại khi gia tải và giãn ra một ít khi dỡ tải. Mẫu bão hòa nên lỗ rỗng chứa đầy nước; lượng nước bị ép ra khỏi mẫu bằng đúng phần thể tích lỗ rỗng giảm đi.

Mô hình này dựa trên ba giả thiết, cần nêu rõ để sinh viên biết giới hạn áp dụng: (1) hạt khoáng không nén được ở mức áp lực thí nghiệm (đúng với áp lực dưới vài MPa); (2) không có hạt rắn bị đẩy ra khỏi dao vòng hoặc lọt qua giấy thấm; (3) mẫu không nở hông, tức thành dao vòng đủ cứng và đất lấp kín dao vòng. Nếu mẫu gọt không đầy, có khe hở giữa đất và thành dao vòng, giai đoạn đầu của thí nghiệm sẽ có biến dạng do đất "lấp khe" chứ không phải do nén, và hệ số rỗng tính ra ở cấp 25 kPa có thể giảm bất thường.

3.2.2. Các bước tính toán

Ba dạng công thức ở Bước 3 tương đương nhau về toán học. Dạng $e_i = e_0 - \Delta h_i/h_s$ cho thấy rõ ý nghĩa: mỗi milimét lún làm hệ số rỗng giảm một lượng $1/h_s$; với mẫu ST-01N là $1/10{,}385 = 0{,}0963$ cho mỗi milimét. Dạng thứ ba, qua biến dạng tỷ đối, cho thấy $\Delta e = \varepsilon\,(1 + e_0)$, là quan hệ được dùng ngược lại ở Chương 5 để tính lún công trình: $S = H\,\Delta e/(1 + e_0)$. Như vậy công thức tính lún ngoài hiện trường và công thức xử lý số liệu trong phòng thực chất là một.

3.2.3. Áp dụng cho mẫu ST-01N

3.2.4. Hai cách xác định $M_s$ và vì sao nên kiểm tra chéo

Khối lượng đất khô $M_s$ có thể xác định theo hai cách. Cách thứ nhất là cách trình bày ở Bước 1: cân mẫu ẩm ban đầu và lấy độ ẩm $w_0$ từ phần đất gọt thừa khi chuẩn bị mẫu. Cách thứ hai là sấy toàn bộ mẫu sau khi kết thúc thí nghiệm và cân trực tiếp. Head và Epps (2011) khuyến nghị coi khối lượng khô cuối thí nghiệm là giá trị tin cậy hơn, vì phần đất gọt thừa có thể có độ ẩm khác phần đất trong dao vòng (đất bị khô bề mặt trong lúc gọt, hoặc mẫu không đồng nhất). Hai giá trị nên chênh nhau không quá vài phần mười gam; nếu chênh lớn, cần xem lại thao tác cân hoặc độ ẩm.

Một kiểm tra hữu ích khác là độ ẩm cuối. Sau khi dỡ tải về 0 kPa trong hộp ngập nước, mẫu gần như bão hòa, nên độ ẩm cuối dự kiến là $w_f \approx e_f/G_s = 0{,}682/2{,}70 = 25{,}3\,\%$, và khối lượng đất ẩm cuối khoảng $79{,}27 \times 1{,}253 = 99{,}3\text{ g}$. Nếu cân được khối lượng mẫu cuối lệch nhiều so với con số dự kiến, có thể đã mất đất khi tháo mẫu, có nước đọng ngoài dao vòng, hoặc $h_s$ tính sai từ đầu.

3.2.5. Độ nhạy của $e_0$ đối với sai số đầu vào

Vì mọi giá trị $e_i$ đều dựa trên $h_s$, sai số ở $M_s$, $\rho_s$ hoặc $H_0$ sẽ lan truyền đến toàn bộ cột hệ số rỗng. Có thể đánh giá bằng cách thay đổi từng đại lượng một lượng nhỏ và tính lại cho mẫu ST-01N:

• Khối lượng riêng hạt tăng từ 2,70 lên 2,72 g/cm³ (sai số thường gặp của thí nghiệm bình tỷ trọng nếu không đuổi hết bọt khí): $h_s$ giảm còn 10,309 mm, $e_0$ tăng lên 0,940, tức lệch 0,014.
• Khối lượng khô tăng 0,10 g: $h_s$ tăng 0,013 mm, $e_0$ giảm còn 0,923, lệch 0,002.
• Chiều cao ban đầu đo lớn hơn 0,05 mm (mặt mẫu gọt không phẳng): $e_0$ tăng lên 0,931, lệch 0,005.

Kết luận: khối lượng riêng hạt là đại lượng đầu vào nhạy nhất. Đây là lý do thí nghiệm bình tỷ trọng ở Chương 1 phải làm cẩn thận và lặp lại; một sai số nhỏ ở $\rho_s$ làm dịch toàn bộ đường cong $e$ – $\log p$ lên hoặc xuống. Tuy nhiên, vì cả đường cong cùng dịch gần như song song, $C_c$ ít bị ảnh hưởng; đại lượng chịu ảnh hưởng nhiều nhất là $e_0$, và qua đó là các tính toán lún dùng $1 + e_0$ ở mẫu số.

3.2.6. Thuật toán bảng tính và tổ chức dữ liệu

Hình 3.7 tóm tắt thuật toán dưới dạng sơ đồ khối. Dòng chính đi từ trên xuống: số đọc đồng hồ → lún đo được → trừ hiệu chỉnh máy → chiều cao mẫu → hệ số rỗng → kiểm tra logic → đồ thị và phiếu. Hai khối đầu vào phụ cung cấp hằng số: bảng hiệu chuẩn máy (mục 3.3) và bộ ba $M_s$, $\rho_s$, $A$ để tính $h_s$, $e_0$. Mũi tên vòng ngược bên trái thể hiện nguyên tắc quan trọng của xử lý số liệu: khi kết quả vi phạm logic vật lý, không sửa kết quả mà quay lại kiểm tra số liệu gốc (ảnh đồng hồ, sổ ghi, đơn vị, cấp tải).

Về tổ chức dữ liệu, các tổ chức nghề nghiệp đã xây dựng định dạng chuẩn để trao đổi dữ liệu khảo sát địa kỹ thuật giữa các đơn vị; định dạng AGS do Hiệp hội các chuyên gia địa kỹ thuật và môi trường địa chất của Anh (AGS) phát triển là một ví dụ được dùng rộng rãi. Tinh thần chung của các định dạng này có thể áp dụng ngay cho bảng tính của sinh viên: (1) mỗi mẫu có mã định danh duy nhất gắn với lỗ khoan và độ sâu; (2) số liệu gốc (số đọc đồng hồ, khối lượng cân) được lưu riêng, không bị ghi đè bởi kết quả tính; (3) mỗi cột ghi rõ đơn vị; (4) kết quả tính được sinh ra bằng công thức liên kết với số liệu gốc, không gõ tay; (5) có thông tin người làm, ngày làm, thiết bị dùng. Một bảng tính tuân thủ năm điều này có thể được người khác kiểm tra lại toàn bộ, và có thể chuyển sang định dạng khác (CSV, JSON) để đưa lên hệ thống web mà không phải nhập lại.

Lợi ích của việc lập bảng tính bằng công thức (câu q3 của phiếu) có thể tóm lại như sau: khi phát hiện một số đọc ghi nhầm, chỉ cần sửa ô đó, mọi giá trị phụ thuộc tự cập nhật; tránh lỗi chép tay giữa các bước; người chấm có thể bấm vào ô để kiểm tra công thức; dùng lại bảng cho mẫu khác chỉ bằng cách thay số liệu gốc; đồ thị vẽ trực tiếp từ dữ liệu nên luôn khớp với bảng. Ngược lại, bảng có kết quả gõ tay thường chứa những ô "đúng số nhưng sai nguồn gốc", rất khó phát hiện khi số liệu bị thay đổi.

3.2.7. Lỗi thường gặp khi tính toán

• Nhầm đơn vị $h_s$. Công thức $M_s/(A\rho_s)$ với đơn vị g, cm², g/cm³ cho kết quả 1,0385 cm. Nếu quên đổi sang mm rồi lấy $H_0 = 20{,}000\text{ mm}$ trừ đi 1,0385, sẽ được $e_0 = 18{,}3$, một giá trị vô lý. Hệ số rỗng của sét tự nhiên ở Việt Nam thường trong khoảng 0,5–2,5; ngoài khoảng này cần kiểm tra ngay.
• Dùng khối lượng đất ẩm thay cho khối lượng khô. Lấy 106,22 g thay cho 79,27 g cho $h_s = 13{,}917\text{ mm}$ và $e_0 = 0{,}437$, thấp bất thường so với độ ẩm 34 %.
• Lấy $R_i$ thay cho $R_i - R_0$. Nếu đồng hồ không được chỉnh về 0 lúc bắt đầu, phải trừ số đọc ban đầu. Quên bước này làm toàn bộ cột $\Delta h$ lệch một hằng số.
• Dùng $H_{i-1}$ thay cho $H_0$. $\Delta h_i$ là lún tích lũy tính từ đầu thí nghiệm, nên luôn trừ vào $H_0$, không trừ vào chiều cao của cấp trước (trừ khi dùng gia số lún của từng cấp).
• Dùng hai giá trị $\rho_s$ khác nhau cho $h_s$ và cho kiểm tra chéo, hoặc dùng $\rho_s$ của nhóm khác. Mỗi mẫu phải dùng một bộ hằng số thống nhất.

3.2.8. Liên hệ Phiếu thực hành số 3

Bảng I. Pha rắn và hệ số rỗng ban đầu của phiếu có bốn hàng: khối lượng đất khô $M_s$ (g), khối lượng riêng hạt $\rho_s$ (g/cm³), chiều cao quy đổi pha rắn $h_s$ (mm) và hệ số rỗng ban đầu $e_0$, mỗi hàng có cột "Giá trị" và cột "Cách tính". Ở cột "Cách tính", ghi công thức kèm số thay vào, ví dụ "$h_s = 79{,}27/(28{,}27 \times 2{,}70) \times 10 = 10{,}385$ mm", để người chấm thấy được nguồn gốc của con số. Tiêu chí chấm "Tính đúng $h_s$ và $e_0$" chiếm 2 điểm. Mục tự đánh giá "Tính $h_s$, $e_0$ đúng" gắn với nội dung mục này; nếu tự thấy chưa chắc, hãy làm lại kiểm tra chéo qua $\rho_d$ như Ví dụ 3.2 trước khi nộp.

3.3. HIỆU CHUẨN ĐỘ VÕNG THIẾT BỊ NÉN (APPARATUS COMPRESSIBILITY)

3.3.1. Đồng hồ so đo gì?

Đồng hồ so trên máy nén không đo trực tiếp chiều cao mẫu đất. Nó đo dịch chuyển tương đối giữa mũ truyền tải (gắn với đầu đo) và giá đỡ đồng hồ (gắn với khung máy). Giữa hai điểm này, ngoài mẫu đất còn có viên đá thấm trên, viên đá thấm dưới, hai lớp giấy thấm, các mặt tiếp xúc giữa đá thấm với hộp nén, mũ truyền tải, viên bi truyền lực, và chính khung máy. Ở các cấp áp lực nén cao (400, 800 kPa), các bộ phận này cũng bị nén đàn hồi và ép khít một lượng nhỏ $\Delta h_{\text{calib}}$ (ký hiệu trong giáo trình và phiếu là $\Delta h_{\text{máy}}$). Nếu không hiệu chỉnh, số đọc đồng hồ so sẽ ghi nhận cả biến dạng của thiết bị, làm giá trị lún của đất bị phóng đại (Head & Epps, 2011). Có thể viết:

Hình 3.8a cho thấy đường truyền lực và vị trí các bộ phận trong buồng nén. Phần lớn $\Delta h_{\text{máy}}$ đến từ giấy thấm và các mặt tiếp xúc: giấy thấm ướt là vật liệu xốp, mềm, bị ép mỏng đi rõ rệt ở vài chục kPa đầu tiên; các mặt tiếp xúc giữa đá thấm và kim loại có những gồ ghề nhỏ, chúng bị ép phẳng dần khi lực tăng. Phần biến dạng đàn hồi của các chi tiết thép và của khung máy nhỏ hơn nhiều nhưng vẫn tăng theo tải.

3.3.2. Nguyên tắc thí nghiệm mẫu giả

Ý tưởng hiệu chuẩn rất đơn giản: thay mẫu đất bằng một vật gần như không biến dạng, giữ nguyên mọi bộ phận khác, rồi gia tải như thí nghiệm thật. Khi đó số đọc đồng hồ chỉ còn phản ánh biến dạng của thiết bị (Hình 3.8b). Để thấy vì sao thép được coi là "không biến dạng", có thể tính: với mô đun đàn hồi của thép khoảng 200 GPa, ở áp lực 800 kPa biến dạng tỷ đối là $0{,}8/200\,000 = 4 \cdot 10^{-6}$; khối thép cao 20 mm chỉ ngắn lại $0{,}00008\text{ mm}$. Với nhôm (mô đun khoảng 70 GPa) con số là $0{,}00023\text{ mm}$. Cả hai đều nhỏ hơn hàng trăm lần so với độ võng máy đo được (0,060 mm), nên có thể bỏ qua.

Quy trình trong hộp trên được triển khai thành các bước thao tác như sau. Thí nghiệm mẫu giả thường do cán bộ phòng thí nghiệm làm định kỳ cho từng máy; sinh viên cần hiểu quy trình để biết bảng hiệu chuẩn mình dùng có còn phù hợp hay không.

3.3.3. Đọc đường cong hiệu chuẩn

Hình 3.9 vẽ bảng hiệu chuẩn của máy dùng trong học phần. Đường cong không thẳng: ở đoạn 0–25 kPa, độ võng tăng khoảng $0{,}005/25 = 0{,}0002\text{ mm/kPa}$ (0,20 μm/kPa), còn ở đoạn 400–800 kPa chỉ khoảng $0{,}018/400 = 0{,}000045\text{ mm/kPa}$ (0,045 μm/kPa), nhỏ hơn hơn bốn lần. Nguyên nhân là ở tải nhỏ, giấy thấm và các mặt tiếp xúc bị ép khít nhanh; khi đã khít, chỉ còn biến dạng đàn hồi của vật liệu cứng. Do đó không thể thay bảng hiệu chuẩn bằng một hệ số tỷ lệ duy nhất (đường nét đứt nối gốc với điểm 800 kPa): làm như vậy sẽ đánh giá thấp độ võng ở các cấp tải nhỏ và trung bình, ví dụ ở 100 kPa đường thẳng cho 0,0075 mm thay vì 0,018 mm.

Khi cần độ võng ở một áp lực không có trong bảng (ví dụ thí nghiệm theo chuỗi cấp tải khác, có cấp 300 kPa), có thể nội suy tuyến tính giữa hai điểm kề nhau:

Nội suy theo $\log p$ cũng là một lựa chọn hợp lý vì đường cong có dạng gần logarit ở vùng áp lực cao; với khoảng cách giữa các điểm hiệu chuẩn như trên, hai cách nội suy chỉ chênh nhau cỡ 0,001 mm, không đáng kể.

Hiệu chỉnh ở nhánh dỡ tải. Trong Bảng 3.1, ở các cấp dỡ tải 400, 200, 100, 0 kPa, hiệu chỉnh máy được lấy đúng bằng giá trị của cùng mức áp lực khi gia tải (0,042; 0,028; 0,018; 0,000 mm). Cách làm này dựa trên giả thiết biến dạng của thiết bị gần như đàn hồi: khi bớt tải, các bộ phận phục hồi lại theo cùng đường cong. Nếu thí nghiệm mẫu giả cho thấy nhánh dỡ tải của thiết bị lệch đáng kể so với nhánh gia tải (do giấy thấm không hồi phục hoàn toàn), cần dùng bảng hiệu chuẩn riêng cho nhánh dỡ tải. Đây là chi tiết dễ bị bỏ qua, nhưng ở nhánh dỡ tải các gia số nở của đất chỉ cỡ 0,07–0,17 mm, nên sai lệch vài micromet đã chiếm vài phần trăm.

3.3.4. Hiệu chỉnh có ý nghĩa đến mức nào?

So sánh độ võng máy với lún đo được ở cùng cấp cho thấy tỷ lệ hiệu chỉnh của mẫu ST-01N giảm từ 3,4 % ở cấp 25 kPa xuống 1,9 % ở cấp 800 kPa (Bảng 3.2, mục 3.4). Con số này có vẻ nhỏ, nhưng tác động lên kết quả cuối cùng không nhỏ: quên trừ 0,060 mm ở cấp 800 kPa làm hệ số rỗng giảm thêm $0{,}060/10{,}385 = 0{,}0058$, tức chiếm khoảng 2 % tổng mức giảm hệ số rỗng của cả thí nghiệm. Nếu quên hiệu chỉnh ở tất cả các cấp, $e(200)$ và $e(800)$ tính ra lần lượt là 0,807 và 0,625, và $C_c$ tính ra là 0,302 thay vì 0,297, lớn hơn khoảng 2 %. Với đất cứng (sét quá cố kết nặng, đất đỏ bazan đã nén chặt, cát chặt), lún của mẫu nhỏ nên tỷ lệ hiệu chỉnh có thể lên đến 10–20 %; khi đó bỏ qua hiệu chỉnh sẽ làm sai lệch nghiêm trọng các chỉ tiêu nén lún. Các tiêu chuẩn như ASTM D2435/D2435M và BS 1377-5:1990 đều yêu cầu xác định độ biến dạng của thiết bị và hiệu chỉnh khi lượng này đáng kể so với biến dạng của mẫu.

3.3.5. Các nguồn nhiễu khác và cách phát hiện số liệu dị biệt

Nhiệt độ. Thân đồng hồ so, cần đo và khung máy bằng kim loại giãn nở theo nhiệt độ; hệ số giãn nở dài của thép khoảng $11{,}5 \cdot 10^{-6}$ /°C. Với chiều dài kim loại trong mạch đo cỡ 100 mm, mỗi độ C thay đổi gây dịch chuyển khoảng 0,001 mm; chênh lệch nhiệt độ ngày – đêm 3–4 °C trong phòng không điều hòa có thể tạo dao động 0,003–0,005 mm, đủ làm số đọc ở nhánh dỡ tải "lên xuống" bất thường. Ngoài ra, nhiệt độ còn ảnh hưởng đến độ nhớt của nước lỗ rỗng và do đó đến tốc độ cố kết. Cách hạn chế: đặt máy xa cửa sổ, cửa ra vào, không để nắng chiếu trực tiếp; đọc số ở cùng điều kiện; ghi nhiệt độ phòng vào sổ ở mỗi lần đọc quan trọng.

Rung động. Người đi lại mạnh, đóng cửa, va chạm vào bàn đặt máy, hoặc máy móc gần đó tạo rung làm kim đồng hồ dao động và có thể làm mẫu lún thêm đột ngột (với đất nhạy). Không tựa tay lên bàn máy khi đọc; dùng ngón tay gõ nhẹ vào thân đồng hồ trước khi đọc để kim vượt qua ma sát tĩnh là thao tác được nhiều phòng thí nghiệm áp dụng, nhưng phải gõ nhẹ và như nhau ở mọi lần đọc.

Phát hiện số liệu dị biệt bằng logic vật lý. Sau khi có cột hệ số rỗng, áp dụng các phép kiểm tra sau trước khi vẽ đồ thị:

1. Ở nhánh gia tải, $e$ phải giảm đơn điệu; ở nhánh dỡ tải, $e$ phải tăng đơn điệu nhưng luôn nhỏ hơn giá trị ở cùng áp lực trên nhánh gia tải.
2. Mức giảm $e$ cho mỗi lần tăng gấp đôi áp lực phải tăng dần rồi tiến tới ổn định khi mẫu đã vào đường nén nguyên sinh (mục 3.1.2). Một cấp có $\Delta e$ "nhảy" bất thường so với hai cấp kề bên là dấu hiệu cần kiểm tra.
3. Ở nhánh dỡ tải, mức tăng $e$ cho mỗi lần giảm một nửa áp lực thường tăng dần khi áp lực giảm.
4. Số đọc trong cùng một cấp gia tải phải tăng dần theo thời gian (giảm dần khi dỡ tải).

3.3.6. Liên hệ Phiếu thực hành số 3

Trong bảng II của phiếu, cột "Hiệu chỉnh máy $\Delta h_{\text{máy}}$ (mm)" ghi giá trị tra từ bảng hiệu chuẩn dán trên máy của nhóm, đúng theo cấp áp lực của hàng đó, kể cả các hàng dỡ tải; cột "Lún thực $\Delta h$ (mm)" bằng số đọc trừ số đọc ban đầu trừ hiệu chỉnh máy ($\Delta h = R - R_0 - \Delta h_{\text{máy}}$). Nếu máy của nhóm có bảng hiệu chuẩn khác với giá trị tham khảo trong giáo trình, dùng bảng của máy và ghi rõ trong phần ghi chú hoặc trong câu trả lời. Tiêu chí chấm "Bảng nén – dỡ tải đúng, có hiệu chỉnh máy, có ảnh" chiếm 4 điểm, là phần nặng nhất của phiếu; mục tự đánh giá "Trừ hiệu chỉnh máy đúng cấp tải" tương ứng với mục này. Câu q2 được trả lời theo Ví dụ 3.3 với số liệu của nhóm.

3.4. BẢNG DỮ LIỆU SỐ HÓA VÀ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM ĐIỂN HÌNH

Bảng 3.1 là kết quả số hóa hoàn chỉnh của thí nghiệm nén – dỡ tải mẫu ST-01N, áp dụng toàn bộ thuật toán ở mục 3.2 và hiệu chỉnh độ võng máy ở mục 3.3. Bảng được trình bày theo đúng thứ tự cột của bảng II trong Phiếu thực hành số 3 để sinh viên dùng làm mẫu đối chiếu. Mỗi hàng ứng với số đọc cuối (24 giờ) của một cấp áp lực; số đọc ở các mốc thời gian trung gian được lưu ở các trang tính riêng và dùng cho Chương 4.

Bảng 3.1. Bảng tính chuyển đổi số toàn diện thí nghiệm nén cố kết (Mẫu nén ST-01N, $H_0 = 20{,}00\text{ mm}, D = 60{,}0\text{ mm}, G_s = 2{,}70, w_0 = 34{,}0\%, m_{v+d0} = 151{,}42\text{ g}, m_v = 45{,}20\text{ g}$; $M_s = 79{,}27\text{ g}$, $h_s = 10{,}385\text{ mm}$)

Giai đoạn	Áp lực nén $p$ (kPa)	Chỉ số đồng hồ $R_i$ (mm)	Lún đo được $\Delta h_{\text{meas}}$ (mm)	Hiệu chỉnh máy $\Delta h_{\text{app}}$ (mm)	Lún thực $\Delta h$ (mm)	Chiều cao mẫu $H_i$ (mm)	Hệ số rỗng $e_i$
Ban đầu	0	0,000	0,000	0,000	0,000	20,000	0,926
Gia tải (Loading)	25	0,145	0,145	0,005	0,140	19,860	0,912
	50	0,325	0,325	0,010	0,315	19,685	0,895
	100	0,655	0,655	0,018	0,637	19,363	0,864
	200	1,220	1,220	0,028	1,192	18,808	0,810
	400	2,080	2,080	0,042	2,038	17,962	0,729
	800	3,110	3,110	0,060	3,050	16,950	0,631
Dỡ tải (Unloading)	400	3,020	3,020	0,042	2,978	17,022	0,638
	200	2,880	2,880	0,028	2,852	17,148	0,650
	100	2,710	2,710	0,018	2,692	17,308	0,666
	0	2,520	2,520	0,000	2,520	17,480	0,682

Ghi chú: $R_0 = 0{,}000$ (đồng hồ chỉnh về 0 trước khi gia tải) nên cột lún đo được trùng với cột số đọc. Cột $e$ giữ theo bộ số liệu chuẩn của phiếu; tính trực tiếp từ $h_s = 10{,}385$ mm cho giá trị lớn hơn khoảng 0,001, sai khác này nằm trong độ chính xác đọc đồng hồ.

3.4.1. Đọc và kiểm tra Bảng 3.1

Trước khi dùng bảng cho các phân tích tiếp theo, cần "đọc" bảng theo ba chiều. Theo hàng: mỗi hàng phải thỏa mãn chuỗi quan hệ lún thực = lún đo − hiệu chỉnh máy; chiều cao = 20,000 − lún thực; hệ số rỗng = (chiều cao − 10,385)/10,385. Có thể chọn ngẫu nhiên một hàng để tự kiểm tra, ví dụ hàng dỡ tải 100 kPa: $2{,}710 - 0{,}018 = 2{,}692$; $20{,}000 - 2{,}692 = 17{,}308$; $(17{,}308 - 10{,}385)/10{,}385 = 0{,}667$, bảng ghi 0,666 (xem ghi chú dưới Bảng 3.1). Theo cột: cột số đọc tăng dần ở nhánh gia tải và giảm dần ở nhánh dỡ tải; cột hiệu chỉnh máy lặp lại giá trị theo áp lực; cột hệ số rỗng giảm rồi tăng. Theo gia số: lấy hiệu giữa hai hàng liên tiếp của cột lún thực để được gia số lún của từng cấp (Hình 3.10).

Hình 3.10 cho thấy gia số lún tăng đều qua các cấp gia tải: 0,140; 0,175; 0,322; 0,555; 0,846; 1,012 mm. Cần chú ý rằng các cấp tải không cách đều (mỗi cấp gấp đôi cấp trước), nên gia số lún tăng là hợp lý; điều quan trọng là không có cấp nào "tụt" bất thường. Ở nhánh dỡ tải, gia số nở là −0,072; −0,126; −0,160; −0,172 mm, nhỏ hơn gia số lún khoảng một bậc và tăng dần khi áp lực giảm, phù hợp với nhận xét về độ cong của nhánh dỡ tải ở mục 3.1.4. Đường lún tích lũy đạt cực đại 3,050 mm ở cuối cấp 800 kPa rồi giảm nhẹ về 2,520 mm. Tổng gia số nở bằng $0{,}072 + 0{,}126 + 0{,}160 + 0{,}172 = 0{,}530\text{ mm}$, đúng bằng phần hồi phục tính ở Hình 3.5; đây là một phép kiểm tra cộng dồn đơn giản mà sinh viên nên làm với số liệu của nhóm.

3.4.2. Tỷ lệ hiệu chỉnh máy và các thông số nén theo khoảng áp lực

Bảng 3.2 định lượng mức độ quan trọng của hiệu chỉnh máy với mẫu ST-01N (mục 3.3.4). Tỷ lệ hiệu chỉnh giảm dần khi áp lực tăng vì lún của đất tăng nhanh hơn độ võng của máy; ảnh hưởng lên hệ số rỗng ($\Delta h_{\text{máy}}/h_s$) thì ngược lại, tăng theo áp lực.

Bảng 3.2. Tỷ lệ hiệu chỉnh độ võng máy so với lún đo được, mẫu ST-01N

$p$ (kPa)	Lún đo được (mm)	$\Delta h_{\text{máy}}$ (mm)	Tỷ lệ $\Delta h_{\text{máy}}/\Delta h_{\text{đo}}$ (%)	Ảnh hưởng lên $e$: $\Delta h_{\text{máy}}/h_s$
25	0,145	0,005	3,4	0,0005
50	0,325	0,010	3,1	0,0010
100	0,655	0,018	2,7	0,0017
200	1,220	0,028	2,3	0,0027
400	2,080	0,042	2,0	0,0040
800	3,110	0,060	1,9	0,0058

Từ cột hệ số rỗng có thể tính ngay các thông số nén theo từng khoảng áp lực, theo cách trình bày truyền thống trong giáo trình cơ học đất ở Việt Nam (Lê Quý An và cs., 1995): hệ số nén $a = (e_1 - e_2)/(p_2 - p_1)$, hệ số nén thể tích $m_v = a/(1 + e_1)$ và mô đun biến dạng nén không nở hông (mô đun oedometer) $E_{oed} = 1/m_v$. Ngoài ra, để chuẩn bị cho Chương 4, bảng ghi thêm độ dốc cục bộ trên đồ thị $e$ – $\log p$, $\Delta e/\Delta \log p$ (Bảng 3.3).

Bảng 3.3. Các thông số nén theo khoảng áp lực tính từ nhánh gia tải của Bảng 3.1

Khoảng $p_1$–$p_2$ (kPa)	$\Delta e$	$a$ (MPa⁻¹)	$m_v$ (MPa⁻¹)	$E_{oed}$ (MPa)	$\Delta e/\Delta\log p$
0–25	0,014	0,56	0,291	3,44	–
25–50	0,017	0,68	0,356	2,81	0,056
50–100	0,031	0,62	0,327	3,06	0,103
100–200	0,054	0,54	0,290	3,45	0,179
200–400	0,081	0,405	0,224	4,47	0,269
400–800	0,098	0,245	0,142	7,06	0,326

Bảng 3.3 cho thấy hai xu hướng ngược nhau, và hiểu được điều này là chìa khóa để dùng đúng các thông số. Trên trục tuyến tính, đất "cứng dần" khi bị nén: $a$ và $m_v$ giảm, $E_{oed}$ tăng từ khoảng 3 MPa lên 7 MPa. Trên trục logarit, độ dốc cục bộ lại tăng dần từ 0,056 lên 0,326 khi mẫu chuyển từ vùng quá cố kết sang vùng cố kết thường. Do đó: (1) khi dùng $m_v$ hoặc $E_{oed}$ để tính lún, phải chọn khoảng áp lực tương ứng với ứng suất thực trong nền (từ ứng suất do trọng lượng bản thân đến ứng suất sau khi xây công trình); (2) $C_c$ chỉ có ý nghĩa trên đoạn đã thẳng của đường $e$ – $\log p$. Hệ số nén trong khoảng 100–200 kPa, $a_{1-2} = 0{,}54\text{ MPa}^{-1}$, thường được dùng trong thực hành để phân loại sơ bộ tính nén lún; giá trị trên 0,5 MPa⁻¹ cho thấy mẫu ST-01N thuộc nhóm đất có tính nén lún cao.

3.4.3. Lập bảng tính số hóa

Hình 3.11 là bố cục bảng tính đề xuất, được thiết kế sao cho mọi kết quả đều sinh ra từ số liệu gốc bằng công thức. Vùng B2:C7 chứa các hằng số của mẫu; vùng A9:H20 chứa bảng nén – dỡ tải, trong đó cột C (số đọc) và cột E (hiệu chỉnh máy) là số liệu nhập tay, các cột D, F, G, H là công thức. Hai ô màu đất (C6, C7) là kết quả trung gian quan trọng nhất, nên định dạng nổi bật để dễ kiểm tra. Địa chỉ ô trong hình được dùng thống nhất trong hộp hướng dẫn dưới đây.

Một số lưu ý kỹ thuật khi làm việc với bảng tính: (1) Dấu thập phân và dấu phân cách đối số phụ thuộc cài đặt vùng của máy tính; với cài đặt tiếng Việt, Excel dùng dấu phẩy thập phân và dấu chấm phẩy giữa các đối số hàm, nên công thức có hàm như =LOG10(B16/B14) vẫn giống nhau nhưng =ROUND(H11;3) thay cho =ROUND(H11,3). (2) Dấu $ cố định địa chỉ ô hằng số; quên dấu này thì khi kéo công thức xuống, địa chỉ $h_s$ trượt theo và cho kết quả sai từ hàng thứ hai. (3) Không dùng hàm ROUND trong các ô trung gian; chỉ định dạng hiển thị ba chữ số thập phân. (4) Đồ thị $e$ – $\log p$ vẽ bằng biểu đồ dạng phân tán (Scatter), trục hoành chọn thang logarit; điểm $p = 0$ không biểu diễn được trên trục logarit nên phải loại khỏi chuỗi dữ liệu của đồ thị (ghi $e_0$ bằng chú thích, như Hình 3.3). (5) Đặt tên trang tính và tên tệp có mã mẫu, ví dụ Nhom3_ST01_nen.xlsx, lưu bản sao trên Google Drive hoặc OneDrive của trường.

3.4.4. Lỗi thường gặp khi lập bảng và nộp phiếu

Bảng 3.4. Lỗi thường gặp, dấu hiệu nhận biết và cách khắc phục

Lỗi	Dấu hiệu trong bảng hoặc đồ thị	Cách kiểm tra và khắc phục
Quên đổi $h_s$ từ cm sang mm	$e_0$ khoảng 18, vô lý	Nhân 10 trong công thức ô $h_s$; so $e_0$ với khoảng 0,5–2,5
Quên dấu $ ở ô hằng số	Hàng đầu đúng, các hàng sau sai hoặc báo lỗi #DIV/0!	Bấm vào ô hàng thứ hai, xem địa chỉ có bị trượt không
Trừ hiệu chỉnh máy sai cấp	Lún thực ở nhánh dỡ tải lệch so với tính tay	Đối chiếu cột $p$ với bảng hiệu chuẩn từng hàng
Đọc nhầm vòng đồng hồ	Gia số một cấp lệch đúng 1 mm (hoặc 0,5 mm)	Xem lại ảnh minh chứng, kiểm tra kim đếm vòng
Gõ tay kết quả thay vì công thức	Sửa số đọc nhưng $e$ không đổi	Thay toàn bộ ô kết quả bằng công thức liên kết
Vẽ $p = 0$ trên trục logarit	Excel báo lỗi trục hoặc bỏ điểm đầu	Loại điểm $p = 0$ khỏi chuỗi dữ liệu đồ thị
Thiếu ảnh minh chứng	Hàng trên phiếu không có ảnh	Chụp đồng hồ ở mốc 24 giờ mỗi cấp, chụp thẳng, rõ kim

3.4.5. Hướng dẫn hoàn thành Phiếu thực hành số 3

Phiếu thực hành số 3 ("Theo dõi biến dạng cố kết và chuyển đổi số dữ liệu", Buổi 3, chuẩn đầu ra G1.1, G1.2, G2.1, G6.1) được nộp trực tuyến tại trang diemdanhsv.com/chd-tt. Phiếu gồm các phần sau; mỗi sinh viên được nộp tối đa hai lần và hệ thống lấy điểm cao nhất.

1. Thông tin nhóm thực hành: nhóm/tổ; họ tên và mã số sinh viên các thành viên cùng làm; ngày thí nghiệm; mã hiệu mẫu, lỗ khoan, độ sâu. Mã mẫu phải trùng với tên tệp bảng tính.
2. I. Pha rắn và hệ số rỗng ban đầu (2 điểm): $M_s$, $\rho_s$, $h_s$, $e_0$, mỗi đại lượng có giá trị và cách tính (mục 3.2.8).
3. II. Bảng nén – dỡ tải sau 24 giờ mỗi cấp (4 điểm): mười hàng từ "Gia tải 25 kPa" đến "Dỡ tải 0 kPa", năm cột: số đọc R, hiệu chỉnh máy, lún thực, chiều cao mẫu, hệ số rỗng. Cột ảnh minh chứng: mỗi cấp tải chụp số đọc đồng hồ sau 24 giờ; ở hàng cuối, chụp màn hình bảng tính Excel đã lập (nên chụp sao cho thấy cả thanh công thức của một ô hệ số rỗng). Người chấm tự tính lại các đại lượng dẫn xuất từ chính số đọc của nhóm, nên không cần lo số liệu khác với Bảng 3.1; sai lệch đến 2 % được coi là đúng, 2–5 % đúng một phần. Hàng thiếu ảnh bị ghi nhận là thiếu minh chứng.
4. III. Công thức Excel (1,5 điểm): ghi công thức dùng để tính $e$ ở một ô bất kỳ, ví dụ ô cấp 200 kPa, và nói rõ ô nào chứa $h_s$, $H_0$, $\Delta h$. Ví dụ theo bố cục Hình 3.11: "Ô H14 (cấp 200 kPa): =(G14-$C$6)/$C$6, trong đó C6 chứa $h_s$ = 10,385 mm, C2 chứa $H_0$ = 20,000 mm, F14 chứa lún thực $\Delta h$ và G14 = C2 − F14".
5. Câu hỏi phân tích – vận dụng (2,5 điểm): q1 về nhánh dỡ tải (mục 3.1.4, Hình 3.5); q2 về việc quên hiệu chỉnh máy (Ví dụ 3.3); q3 về lợi ích của bảng tính dùng công thức (mục 3.2.6).
6. Tự đánh giá (Chưa / Tạm được / Tự tin) bốn nội dung: tính $h_s$, $e_0$; trừ hiệu chỉnh máy đúng cấp tải; lập công thức Excel liên kết ô; giải thích nhánh dỡ tải.

Cuối cùng, trước khi bấm nộp, nên đọc lại toàn bộ phiếu theo trình tự của Hình 3.7: số đọc có ảnh chưa; hiệu chỉnh có đúng cấp chưa; $h_s$, $e_0$ có qua được kiểm tra chéo chưa; cột $e$ có giảm khi gia tải, tăng khi dỡ tải không; công thức Excel ghi có đủ địa chỉ ô không; câu trả lời có dùng số liệu của nhóm không. Bảng tính đã lập ở buổi này sẽ được dùng tiếp ở Chương 4 để vẽ đường cong lún theo thời gian và xác định $C_c$, $C_s$, $p_c$, $c_v$, vì vậy cần lưu cẩn thận và giữ nguyên cấu trúc.

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ PHIẾU THỰC HÀNH 3

1. [Nhớ - Bloom mức 1]: Nêu định nghĩa chiều cao quy đổi của hạt khoáng rắn $h_s$ và giải thích tại sao $h_s$ không đổi trong suốt quá trình nén?
2. [Nhớ - Bloom mức 1]: Liệt kê các bộ phận của buồng nén góp phần tạo nên độ võng thiết bị $\Delta h_{\text{máy}}$.
3. [Hiểu - Bloom mức 2]: Tại sao khi dỡ tải từ $800\text{ kPa}$ về $0\text{ kPa}$, hệ số rỗng của mẫu đất trong Bảng 3.1 chỉ hồi phục từ $0{,}631$ lên $0{,}682$ mà không quay trở về giá trị ban đầu $e_0 = 0{,}926$?
4. [Hiểu - Bloom mức 2]: Giải thích vì sao đường cong nén lõm trên trục tuyến tính nhưng đoạn nén nguyên sinh gần thẳng trên trục logarit.
5. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Một sinh viên quên trừ biến dạng của thiết bị $\Delta h_{\text{app}}$ ở cấp tải $800\text{ kPa}$. Hãy cho biết giá trị hệ số rỗng $e$ tính ra sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị thực? Giải thích định lượng.
6. [Vận dụng - Bloom mức 3]: Một mẫu khác có $M_s = 82{,}10\text{ g}$, $\rho_s = 2{,}68\text{ g/cm}^3$, cùng dao vòng $D = 60\text{ mm}$, $H_0 = 20{,}000\text{ mm}$. Tính $h_s$, $e_0$ và hệ số rỗng khi lún thực đạt 1,500 mm. (Đáp số: $h_s = 10{,}836\text{ mm}$; $e_0 = 0{,}846$; $e = 0{,}707$.)
7. [Phân tích - Bloom mức 4]: So sánh ưu thế của việc chuyển đổi số dữ liệu địa kỹ thuật so với phương pháp ghi chép nhật trình truyền thống đối với công tác kiểm soát chất lượng dữ liệu dự án xây dựng.
8. [Phân tích - Bloom mức 4]: Từ Bảng 3.3, giải thích vì sao $E_{oed}$ tăng theo áp lực trong khi độ dốc $\Delta e/\Delta\log p$ cũng tăng. Khi tính lún cho nền đất có ứng suất từ 85 kPa lên 185 kPa, nên dùng $m_v$ của khoảng áp lực nào?
9. [Đánh giá - Bloom mức 5]: Một nhóm báo cáo gia số lún ở cấp 800 kPa nhỏ hơn cấp 400 kPa. Hãy nêu ít nhất ba nguyên nhân có thể và cách kiểm tra từng nguyên nhân.
10. [Thực hành]: Lập bảng tính số hóa theo bố cục Hình 3.11, nhập số liệu nén và dỡ tải của nhóm mình, hoàn thành Phiếu thực hành số 3 trên trang web diemdanhsv.com/chd-tt.

CHƯƠNG 4: XỬ LÝ DỮ LIỆU CỐ KẾT CHUYÊN SÂU
(DỰNG ĐƯỜNG CONG NÉN LÚN $e - \log p$, XÁC ĐỊNH $p_c$, $OCR$, $C_c$, $C_s$ VÀ HỆ SỐ CỐ KẾT $c_v$)

4.1. PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG NÉN LÚN $e - \log p$

1. Tóm tắt lý thuyết

Đường cong nén lún biểu diễn mối quan hệ giữa hệ số rỗng $e$ và áp lực nén thẳng đứng hữu hiệu $p$ (hoặc $\sigma'_v$). Do áp lực $p$ biến thiên trong một phạm vi rất rộng (từ $25\text{ kPa}$ đến $800 - 1600\text{ kPa}$), nếu vẽ trên hệ trục tọa độ Descartes thông thường, đường cong sẽ dốc đứng ở đoạn đầu và gần như nằm ngang ở đoạn sau, rất khó quan sát và giải đoán. Vì vậy, theo thông lệ quốc tế và tiêu chuẩn TCVN 4200:2012, đường cong nén lún dùng để xác định các thông số lịch sử ứng suất luôn được biểu diễn trên hệ trục tọa độ bán logarit (semi-logarithmic plot):

• Trục hoành (trục $X$): Biểu diễn áp lực nén hữu hiệu $p$ theo thang logarit cơ số 10 ($\log_{10} p$), đơn vị là $\text{kPa}$. Thang đo thường gồm 2 hoặc 3 chu kỳ logarit ($10 - 100\text{ kPa}$, $100 - 1000\text{ kPa}$, $1000 - 10\,000\text{ kPa}$).
• Trục tung (trục $Y$): Biểu diễn hệ số rỗng $e$ theo tỷ lệ số học đều (arithmetic scale), thường chọn tỷ lệ sao cho độ dốc của đoạn nén nguyên sinh nghiêng khoảng $30^\circ - 45^\circ$ để dễ giải đoán hình học.

Ở Chương 2 và Chương 3, nhóm đã gia tải mẫu nén ST-01N (cùng lỗ khoan HK-01, độ sâu 8,5 m) theo các cấp $25 \to 50 \to 100 \to 200 \to 400 \to 800\text{ kPa}$, rồi dỡ tải theo các cấp $800 \to 400 \to 200 \to 100 \to 0\text{ kPa}$, đồng thời đã chuyển toàn bộ số đọc đồng hồ thành hệ số rỗng $e_i$ (Bảng 3.1). Chương 4 bắt đầu từ chính chuỗi $e_i$ đó. Mỗi cặp $(p_i, e_i)$ ứng với trạng thái cuối của một cấp tải, tức là sau khoảng 24 giờ, khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư đã tiêu tán gần hết và toàn bộ tải trọng do khung hạt gánh. Nhờ đó, $p_i$ chính là ứng suất hữu hiệu tác dụng lên mẫu tại thời điểm đọc $e_i$; đây là điều kiện để đường $e - \log p$ có ý nghĩa của một quan hệ ứng suất hữu hiệu – biến dạng thể tích (Das & Sobhan, 2022; Knappett & Craig, 2019).

Bảng 4.1. Chuỗi số liệu $e - p$ của mẫu ST-01N dùng để vẽ đồ thị (trích từ Bảng 3.1, $h_s = 10{,}385\text{ mm}$)

Giai đoạn	$p$ (kPa)	$\log_{10} p$	Lún thực tích lũy $\Delta h$ (mm)	$H_i$ (mm)	Hệ số rỗng $e_i$	Ghi chú khi vẽ
Ban đầu	0	—	0,000	20,000	0,926	Không đặt được trên trục log; vẽ thành đường ngang tham chiếu $e_0$
Gia tải	25	1,398	0,140	19,860	0,912	Điểm đầu của nhánh nén lại
	50	1,699	0,315	19,685	0,895	Đoạn thoải
	100	2,000	0,637	19,363	0,864	Bắt đầu cong mạnh
	200	2,301	1,192	18,808	0,810	Đã vượt $p_c$
	400	2,602	2,038	17,962	0,729	Đoạn nén nguyên sinh
	800	2,903	3,050	16,950	0,631	Điểm cuối nhánh gia tải
Dỡ tải	400	2,602	2,978	17,022	0,638	Nhánh nở, gần thẳng, thoải
	200	2,301	2,852	17,148	0,650
	100	2,000	2,692	17,308	0,666
	0	—	2,520	17,480	0,682	Không vẽ được trên trục log; ghi chú bằng chữ

Ghi chú: Cột e giữ theo bộ số liệu chuẩn của phiếu; tính trực tiếp từ $h_s = 10{,}385$ mm cho giá trị lớn hơn khoảng 0,001, sai khác này nằm trong độ chính xác đọc đồng hồ.

2. Vì sao phải dùng thang logarit cho trục áp lực

Lý do thứ nhất là lý do hình học. Các cấp tải trong thí nghiệm nén một trục không thoát nở hông được chọn theo quy tắc nhân đôi: cấp sau bằng hai lần cấp trước (tỷ số gia tải $\Delta p / p = 1$). Trên trục đều, sáu cấp gia tải từ $25$ đến $800\text{ kPa}$ có khoảng cách tăng gấp đôi sau mỗi bước, nên ba điểm đầu (25, 50, 100 kPa) dồn vào một đoạn rất ngắn ở bên trái, còn hai điểm cuối (400, 800 kPa) cách nhau một khoảng bằng hơn nửa chiều dài trục (Hình 4.2a). Trên trục logarit, mỗi lần nhân đôi áp lực tương ứng với cùng một bước $\log 2 = 0{,}301$, nên các điểm được rải đều; người đọc nhìn thấy rõ đoạn đầu thoải, đoạn chuyển tiếp cong và đoạn sau dốc gần thẳng (Hình 4.2b).

Lý do thứ hai là lý do vật lý, và đây là lý do quan trọng hơn. Thực nghiệm từ thời Terzaghi cho thấy với đất sét đã bị nén vượt quá ứng suất lớn nhất trong lịch sử, độ giảm hệ số rỗng tỷ lệ với logarit của tỷ số áp lực, nghĩa là mỗi lần áp lực tăng gấp mười thì hệ số rỗng giảm một lượng gần như không đổi (Terzaghi và cs., 1996). Nói cách khác, quan hệ $e - \log p$ ở vùng nén nguyên sinh gần như tuyến tính. Khi một quan hệ tự nhiên là tuyến tính trên một hệ trục nào đó, hệ trục ấy cho phép mô tả nó bằng một hằng số duy nhất: ở đây là chỉ số nén $C_c$. Nếu vẽ trên trục đều, độ dốc $\Delta e / \Delta p$ liên tục giảm khi $p$ tăng, nên không có một con số nào đặc trưng được tính nén lún của đất trong toàn bộ phạm vi tải.

Lý do thứ ba là lý do thực hành. Mọi phương pháp hình học xác định áp lực tiền cố kết (Casagrande, Pacheco Silva) đều được xây dựng trên đồ thị bán logarit. Nếu sinh viên vẽ sai thang, ví dụ đặt trục hoành đều rồi chỉ ghi nhãn 10, 100, 1000, thì toàn bộ các bước dựng hình ở Mục 4.2 sẽ cho kết quả vô nghĩa. Đây là lỗi có trọng số lớn trong tiêu chí chấm "Đồ thị đúng thang" của Phiếu thực hành số 4.

3. Bản chất của các đoạn trên đường cong

Một đường $e - \log p$ hoàn chỉnh của mẫu sét nguyên dạng có ba phần (Hình 4.3). Đoạn nén lại (recompression) ở áp lực nhỏ hơn áp lực tiền cố kết: khung hạt đã từng chịu ứng suất lớn hơn trong quá khứ nên còn "trí nhớ" về trạng thái đó; khi bị nén trở lại, các tiếp điểm hạt chủ yếu biến dạng đàn hồi và trượt nhẹ, hệ số rỗng giảm ít, đường cong thoải. Đoạn chuyển tiếp quanh áp lực tiền cố kết: một số liên kết giữa các hạt sét (lực hút điện hóa, xi măng kết tủa cacbonat, oxit sắt) bắt đầu bị phá, cấu trúc hạt sắp xếp lại; độ cong của đường $e - \log p$ đạt lớn nhất trong vùng này. Đoạn nén nguyên sinh (virgin compression): đất chịu ứng suất lớn hơn bất kỳ ứng suất nào trong lịch sử, biến dạng chủ yếu là biến dạng dẻo không hồi phục, đường cong dốc và gần thẳng.

Nhánh dỡ tải cho thấy tính đàn dẻo của đất. Khi giảm tải từ $800\text{ kPa}$ về $100\text{ kPa}$, hệ số rỗng chỉ tăng từ $0{,}631$ lên $0{,}666$, tức là hồi phục $0{,}035$ trong khi trên nhánh gia tải từ $100$ đến $800\text{ kPa}$ hệ số rỗng đã giảm $0{,}864 - 0{,}631 = 0{,}233$. Phần lớn biến dạng là biến dạng dẻo. Nếu sau đó gia tải lại, đất sẽ đi theo một nhánh gần trùng nhánh dỡ tải, thoải, cho tới khi vượt $800\text{ kPa}$ mới trở lại đường nén nguyên sinh. Chính hiện tượng này giải thích vì sao đất trong tự nhiên "nhớ" ứng suất lớn nhất từng chịu: ứng suất ấy là điểm gãy giữa nhánh thoải và nhánh dốc. Đây là nền tảng của khái niệm áp lực tiền cố kết ở Mục 4.2 (Casagrande, 1936; Holtz & Kovacs, 1981).

4. Hướng dẫn thực hành dựng đồ thị từng bước

5. Lỗi thường gặp và cách tự kiểm tra

• Đồ thị không đúng thang log: nhìn khoảng cách giữa 100 và 200 kPa; trên thang log nó phải bằng khoảng cách giữa 400 và 800 kPa và bằng khoảng $0{,}301$ chiều dài một chu kỳ. Nếu khoảng 400–800 dài gấp bốn lần khoảng 100–200 thì trục đang là trục đều.
• Hệ số rỗng không giảm đơn điệu: thường do quên trừ số đọc ban đầu $R_0$ hoặc nhầm dấu hiệu chỉnh thiết bị. Ở Bảng 4.1, độ giảm $e$ sau mỗi cấp gia tải là $0{,}014$; $0{,}017$; $0{,}031$; $0{,}054$; $0{,}081$; $0{,}098$ — tăng dần theo một quy luật mượt. Một bước nhảy bất thường (ví dụ độ giảm ở cấp 200 kPa lớn hơn ở cấp 400 kPa) là dấu hiệu cần kiểm tra lại sổ nhật trình.
• Nhánh dỡ tải nằm trên đường gia tải hoặc có $e$ sau dỡ tải lớn hơn $e_0$: điều này trái quy luật (đất không thể nở về rỗng hơn ban đầu khi đã bị nén dẻo, trừ đất trương nở mạnh) và thường do đọc nhầm chiều quay của kim đồng hồ.
• Dùng $e$ ở thời điểm chưa kết thúc cố kết: nếu một cấp tải bị rút ngắn còn 2–4 giờ, điểm $e$ của cấp đó sẽ cao hơn thực tế; trên đồ thị điểm này lệch lên trên so với đường trơn qua các điểm lân cận.
• Mẫu không bão hòa hoàn toàn: với $S_r$ thấp, lún ở cấp đầu gồm cả phần ép khí, đoạn nén lại dốc bất thường. Mẫu ST-01N có $S_r = 99{,}1\%$ (Ví dụ 3.2) nên ảnh hưởng này nhỏ.

6. Ví dụ và bài tập nhỏ

Bài tập tự luyện. (1) Tính độ giảm hệ số rỗng trên mỗi chu kỳ log giữa 25 và 100 kPa, và giữa 200 và 800 kPa, từ Bảng 4.1. So sánh hai giá trị và cho biết đoạn nào là đoạn nén nguyên sinh. (Đáp số: $(0{,}912 - 0{,}864)/\log 4 = 0{,}080$; $(0{,}810 - 0{,}631)/\log 4 = 0{,}297$.) (2) Giải thích vì sao không thể đặt điểm $p = 0$ lên đồ thị, và đề xuất cách trình bày thông tin $e_0$ trên hình.

7. Liên hệ thực tế Việt Nam

Đường $e - \log p$ là sản phẩm bắt buộc trong hồ sơ khảo sát địa chất công trình cho các dự án trên đất yếu. Với bùn sét và sét hữu cơ trầm tích Holocen ở đồng bằng sông Cửu Long, ven biển Cần Giờ, Nhà Bè (TP.HCM), hệ số rỗng ban đầu thường lớn (có thể vượt 1,5–2,0) và đoạn nén nguyên sinh rất dốc; trục tung cần một khoảng rộng hơn nhiều so với ví dụ ST-01N. Ngược lại, với sét pha và sét Pleistocen loang lổ phổ biến ở vùng cao TP.HCM, Bình Dương hay sét đỏ bazan ở Tây Nguyên, đoạn nén lại kéo dài tới áp lực khá lớn, đôi khi chuỗi tải tới $800\text{ kPa}$ vẫn chưa thấy rõ đoạn nén nguyên sinh; khi đó cần gia tải tới $1600 - 3200\text{ kPa}$ thì mới xác định được $p_c$ và $C_c$ đáng tin cậy. Đây là lý do tiêu chuẩn TCVN 4200:2012 và ASTM D2435/D2435M cho phép điều chỉnh cấp tải lớn nhất theo loại đất và theo ứng suất dự kiến của công trình.

8. Liên hệ Phiếu thực hành số 4

Trong bảng "I. Đồ thị" của Phiếu 4, hàng thứ nhất là "Đường cong e – log p (có nhánh dỡ tải)". Ở cột "Mô tả ngắn", ghi đủ ba ý: trục hoành thang log, khoảng 10–1000 kPa; trục tung $e$ thang đều; số điểm (6 điểm gia tải, 3 điểm dỡ tải vẽ được) và công cụ vẽ (giấy bán log hoặc Excel Scatter). Ở cột "Ảnh đồ thị", tải lên ảnh chụp hoặc ảnh chụp màn hình thấy rõ cả hai nhánh, nhãn trục có đơn vị và vạch chia phụ của trục log. Ảnh bị nghiêng, mờ hoặc không đọc được số trên trục sẽ bị ghi "thiếu minh chứng". Đồ thị này cũng là nền để dựng hình ở hàng thứ hai của bảng, vì vậy hãy vẽ một bản sạch trước, rồi sao chép thành bản thứ hai để dựng hình Casagrande.

4.2. KỸ THUẬT HÌNH HỌC XÁC ĐỊNH ÁP LỰC TIỀN CỐ KẾT $p_c$

1. Khái niệm và ý nghĩa

Áp lực tiền cố kết $p_c$ (preconsolidation pressure, $\sigma'_p$): là giá trị ứng suất hữu hiệu thẳng đứng lớn nhất mà mẫu đất đã từng trải qua trong lịch sử địa chất của nó (Casagrande, 1936; Trần Văn Việt, 2004). Đây là một trong những tham số địa kỹ thuật quan trọng nhất của đất sét, vì nó quyết định công thức tính độ lún nào được dùng cho công trình: đoạn nào của tải trọng gây lún theo chỉ số nở $C_s$ (lún nhỏ), đoạn nào gây lún theo chỉ số nén $C_c$ (lún lớn).

Cần hiểu $p_c$ theo hai nghĩa bổ sung cho nhau. Theo nghĩa lịch sử, $p_c$ là "dấu vết" của một trạng thái ứng suất trong quá khứ: lớp phủ phía trên từng dày hơn rồi bị bào mòn; mực nước ngầm từng hạ thấp làm ứng suất hữu hiệu tăng; bề mặt từng bị phơi khô, co ngót. Theo nghĩa cơ học, $p_c$ là ứng suất chảy dẻo (yield stress) của khung hạt trong điều kiện nén một chiều: dưới $p_c$ đất ứng xử gần đàn hồi, trên $p_c$ đất biến dạng dẻo lớn. Nghĩa cơ học rộng hơn, vì nhiều quá trình không liên quan đến tải trọng cũng làm đất "cứng" hơn ứng suất hiện tại: sự hóa già (aging) và nén thứ cấp kéo dài hàng nghìn năm (Bjerrum, 1967), sự gắn kết bởi cacbonat, oxit sắt – nhôm trong đất phong hóa nhiệt đới. Khi đó người ta gọi giá trị đo được là áp lực tiền cố kết biểu kiến. Với đất đỏ bazan Tây Nguyên hoặc sét loang lổ bị laterit hóa, $p_c$ biểu kiến có thể lớn hơn nhiều so với mọi ứng suất mà lớp đất từng chịu.

Trong phòng thí nghiệm, $p_c$ không đo trực tiếp được bằng một số đọc nào; nó là kết quả giải đoán đồ thị $e - \log p$. Vì vậy, cách dựng hình phải được chuẩn hóa để các kỹ sư khác nhau đọc ra cùng một giá trị trong phạm vi sai số chấp nhận được. Phương pháp Casagrande (1936) là phương pháp kinh điển, được nêu trong ASTM D2435/D2435M và được dùng làm chuẩn trong giáo trình này.

2. Bản chất hình học của phép dựng

Có thể hiểu phép dựng Casagrande như một cách "nội suy có kiểm soát" vị trí điểm gãy giữa hai đường gần thẳng: đường nén lại (thoải) và đường nén nguyên sinh (dốc). Nếu mẫu đất hoàn toàn không bị xáo trộn, đường $e - \log p$ sẽ gãy khúc gần như sắc nét tại $p_c$. Thực tế, quá trình khoan, vận chuyển, cắt gọt mẫu và giảm ứng suất khi lấy mẫu lên khỏi hố khoan làm "bo tròn" góc gãy. Điểm cong nhất $T$ nằm trong vùng bị bo tròn, thường ở phía áp lực nhỏ hơn $p_c$ một chút. Đường phân giác đi từ $T$ sang phải, dốc bằng một nửa góc của tiếp tuyến; giao điểm của nó với đường nén nguyên sinh kéo dài cho một vị trí nằm giữa điểm cong nhất và điểm mà đường cong thực sự hòa vào VCL. Casagrande đề xuất cách này từ kinh nghiệm so sánh với những trường hợp đã biết lịch sử tải, và nó đã được kiểm chứng rộng rãi cho đất sét có độ nhạy thấp đến trung bình (Holtz & Kovacs, 1981; Terzaghi và cs., 1996).

Một hệ quả quan trọng ít được chú ý: độ cong và góc phân giác phụ thuộc vào tỷ lệ của hình vẽ. Nếu kéo giãn trục tung, đường cong trông "gắt" hơn, điểm cong nhất dịch về phía áp lực nhỏ, và $p_c$ đọc được thay đổi. Với mẫu ST-01N, khi chiều dài một chu kỳ log trên hình bằng chiều dài của $\Delta e = 0{,}238$ (tỷ lệ dùng trong Hình 4.4), điểm cong nhất nằm ở $p \approx 87\text{ kPa}$, $e \approx 0{,}872$ và phép dựng cho $p_c = 135\text{ kPa}$. Nếu thay đổi tỷ lệ trục tung trong phạm vi $\pm 10\%$, giá trị $p_c$ đọc được dao động trong khoảng 131–141 kPa (kéo giãn trục tung cho $p_c$ nhỏ hơn, nén trục tung cho $p_c$ lớn hơn). Sai số này nhỏ so với sai số do xáo trộn mẫu, nhưng giải thích vì sao hai bạn trong cùng nhóm vẽ trên hai khung hình khác nhau có thể đọc lệch nhau vài kPa. Quy ước của môn học: báo cáo $p_c$ làm tròn đến hàng đơn vị kPa và ghi rõ tỷ lệ hình vẽ.

3. Hướng dẫn thực hành dựng hình với số liệu ST-01N

4. Phương pháp Pacheco Silva (1970) và các phương pháp kiểm tra chéo

Phương pháp Pacheco Silva (1970) được nhiều phòng thí nghiệm ưa dùng vì không cần tìm điểm cong nhất, do đó ít phụ thuộc vào cảm nhận của người vẽ. Các bước: (1) kẻ đường ngang qua hệ số rỗng ban đầu $e_0$; (2) kéo dài VCL cắt đường ngang này tại một điểm; (3) từ điểm đó dóng thẳng đứng xuống cắt đường cong thí nghiệm; (4) từ giao điểm trên đường cong kẻ đường ngang sang phải cắt VCL; hoành độ giao điểm cuối cùng là $p_c$. Áp dụng cho ST-01N: đường $e_0 = 0{,}926$ cắt VCL tại $p \approx 81\text{ kPa}$; dóng xuống đường cong được $e \approx 0{,}875$; đường ngang $e = 0{,}875$ cắt VCL tại $p \approx 121\text{ kPa}$. Như vậy Pacheco Silva cho $p_c \approx 121\text{ kPa}$, thấp hơn Casagrande khoảng 10 %.

Sự chênh lệch này là bình thường và có ích cho việc đánh giá độ tin cậy. Các phương pháp khác nhau dựa vào những đặc điểm khác nhau của đường cong; khi chúng cho kết quả gần nhau, ta tin hơn vào $p_c$; khi chúng lệch xa, đó là dấu hiệu mẫu bị xáo trộn hoặc đường cong không có điểm gãy rõ. Ngoài hai phương pháp trên, còn có phương pháp năng lượng biến dạng (Becker và cs., 1987), trong đó công tích lũy trên một đơn vị thể tích được vẽ theo ứng suất và $p_c$ là giao điểm của hai đoạn thẳng; và phương pháp vẽ trên hệ trục $\log(1+e) - \log p$. Trong phạm vi môn học, giá trị dùng để điền phiếu là giá trị Casagrande; các phương pháp khác dùng để kiểm tra chéo và bàn luận.

Bảng 4.2. Kết quả xác định $p_c$ của mẫu ST-01N bằng hai phương pháp hình học

Đại lượng	Casagrande (1936)	Pacheco Silva (1970)	Ghi chú
Đường nén nguyên sinh (VCL)	$e = 0{,}810 - 0{,}297\log_{10}(p/200)$		Qua điểm 200 và 800 kPa
Điểm trung gian	$T$: $p \approx 87\text{ kPa}$; $e \approx 0{,}872$	Giao $e_0$ – VCL: $p \approx 81\text{ kPa}$; dóng xuống $e \approx 0{,}875$	$T$ phụ thuộc tỷ lệ hình vẽ
Giao điểm cuối	$K$: $e \approx 0{,}861$	$e = 0{,}875$ cắt VCL	—
Áp lực tiền cố kết $p_c$	135 kPa	≈ 121 kPa	Giá trị chuẩn của phiếu: 135 kPa
$OCR = p_c/\sigma'_{v0}$ ($\sigma'_{v0} = 85\text{ kPa}$)	1,59	≈ 1,42	Cả hai đều cho đất quá cố kết nhẹ

5. Ảnh hưởng của chất lượng mẫu

Chất lượng mẫu là nguồn sai số lớn nhất khi xác định $p_c$, lớn hơn nhiều so với sai số dựng hình. Schmertmann (1955) chỉ ra rằng mẫu bị xáo trộn có đường $e - \log p$ nằm thấp hơn đường của mẫu nguyên dạng, cong đều hơn, không còn điểm gãy rõ; đoạn nén lại dốc hơn, còn đoạn ngay sau $p_c$ lại thoải hơn (Hình 4.5). Hậu quả là $p_c$ đọc được thường nhỏ hơn giá trị thật, và $C_c$ trên đoạn gần $p_c$ bị giảm. Ở áp lực lớn (gấp vài lần $p_c$), hai đường tiến dần về cùng một đường nén nguyên sinh vì cấu trúc ban đầu đã bị phá hủy ở cả hai mẫu. Trong thực hành, một chỉ báo đơn giản về chất lượng mẫu là lượng biến dạng tương đối khi nén lại tới $\sigma'_{v0}$: biến dạng càng lớn thì mẫu càng bị xáo trộn. Với ST-01N, tới $p = 100\text{ kPa}$ (lớn hơn $\sigma'_{v0} = 85\text{ kPa}$) biến dạng tích lũy là $0{,}637/20{,}000 = 3{,}2\%$, một mức cần lưu ý khi đánh giá chất lượng mẫu sét mềm.

6. Lỗi thường gặp và cách kiểm tra

• Lấy điểm $T$ trùng một điểm đo (ví dụ chọn ngay điểm 100 kPa) chỉ vì đó là điểm có sẵn. Điểm cong nhất là đặc trưng của đường trơn, thường nằm giữa hai điểm đo. Với ST-01N, chọn $T$ tại 100 kPa sẽ cho $p_c \approx 142\text{ kPa}$, lệch khoảng 5 %.
• Kéo dài sai đoạn nén nguyên sinh: dùng cả điểm 100 kPa (còn nằm trong đoạn cong) để kẻ VCL làm đường này thoải đi, giao điểm $K$ dịch về phía áp lực nhỏ. Quy tắc: chỉ dùng các điểm có áp lực chắc chắn lớn hơn $p_c$; nếu chưa biết $p_c$, dùng các điểm có độ dốc từng đoạn gần bằng nhau.
• Chia đôi độ dốc thay vì chia đôi góc: phân giác phải được dựng trên hình. Nếu dùng phép tính, phải tính góc theo tỷ lệ hình vẽ: $\alpha = \arctan(k \cdot m)$, với $m$ là độ dốc tiếp tuyến theo số liệu và $k$ là tỷ số giữa chiều dài một đơn vị $e$ và chiều dài một chu kỳ log trên hình.
• Đọc sai thang log: giữa 100 và 200 kPa, vạch 135 kPa nằm ở $\log(1{,}35) = 0{,}130$ chu kỳ, tức là chưa tới một nửa khoảng 100–200 (vạch 150 kPa ở $0{,}176$ chu kỳ). Nhiều bạn đọc nhầm thành 150 kPa vì nội suy tuyến tính trên thang log.
• Kết quả $p_c$ vô lý: nếu $p_c$ nhỏ hơn nhiều $\sigma'_{v0}$ với một mẫu sét lấy ở vùng không có san lấp mới, hãy nghi ngờ chất lượng mẫu trước khi kết luận đất chưa cố kết.

7. Hỗ trợ bằng công cụ số

Trên Excel, có thể tìm gần đúng điểm cong nhất bằng sai phân: lập cột $x = \log p$ với bước nhỏ (ví dụ 0,01) trong khoảng 1,5–2,6, nội suy $e$ bằng hàm FORECAST.LINEAR từng đoạn hoặc một đa thức bậc ba khớp qua các điểm, rồi tính sai phân bậc nhất và bậc hai, nhân với tỷ lệ hình vẽ, và tìm giá trị lớn nhất của $\kappa$. Trên Python, thư viện SciPy có CubicSpline cho đạo hàm trực tiếp. Dù dùng công cụ nào, sinh viên vẫn phải trình bày hình dựng với đủ bốn đường như Hình 4.4, vì phiếu chấm dựa trên ảnh đồ thị có dựng hình, không chỉ dựa trên con số.

8. Liên hệ Phiếu thực hành số 4

Hàng thứ hai của bảng "I. Đồ thị" là "Dựng hình Casagrande xác định pc". Cột mô tả cần nêu: hai điểm dùng để kẻ VCL, vị trí điểm $T$ (áp lực và hệ số rỗng gần đúng), giá trị $e_K$ và $p_c$ đọc được. Ảnh minh chứng phải thấy rõ bốn đường dựng (ngang, tiếp tuyến, phân giác, VCL kéo dài), hai điểm $T$, $K$ và đường dóng xuống trục hoành. Ở bảng "II. Thông số", hàng "Áp lực tiền cố kết pc (kPa)" ghi giá trị (mẫu chuẩn: 135 kPa) và ở cột "Cách xác định" ghi "Casagrande (1936), VCL qua 200–800 kPa". Nếu nhóm làm thêm Pacheco Silva, có thể ghi kết quả ở cột này để giảng viên thấy phần kiểm tra chéo.

4.3. ĐÁNH GIÁ LỊCH SỬ ỨNG SUẤT VÀ TỶ SỐ TIỀN CỐ KẾT ($OCR$)

1. Tóm tắt lý thuyết

Sau khi xác định được $p_c$, kỹ sư so sánh $p_c$ với ứng suất hữu hiệu hiện tại do trọng lượng bản thân các lớp đất phía trên gây ra tại độ sâu lấy mẫu ($\sigma'_{v0} = \sum \gamma'_i h_i$). Tỷ số giữa chúng được định nghĩa là tỷ số tiền cố kết OCR (Overconsolidation Ratio):

Bên cạnh tỷ số $OCR$, nhiều tài liệu dùng hiệu số $POP = p_c - \sigma'_{v0}$ (pre-overburden pressure, tạm dịch là "áp lực vượt tải"). Hai đại lượng mang cùng thông tin nhưng hữu ích trong những tình huống khác nhau: $OCR$ dùng để phân loại trạng thái và đưa vào các tương quan thực nghiệm; $POP$ cho biết trực tiếp công trình có thể tăng thêm bao nhiêu kPa ứng suất trước khi đất bước vào đoạn nén nguyên sinh. Với mẫu ST-01N: $OCR = 135/85 = 1{,}59$ và $POP = 135 - 85 = 50\text{ kPa}$.

Bảng 4.3. Phân loại trạng thái lịch sử ứng suất nền đất dựa trên chỉ số OCR

Trạng thái đất	Giá trị $OCR$	Bản chất địa chất & đặc điểm cơ học	Ứng xử khi chịu tải công trình
Đất cố kết bình thường (Normally Consolidated – NC)	$OCR \approx 1$ ($0{,}9 \le OCR \le 1{,}1$)	Ứng suất hữu hiệu hiện tại $\sigma'_{v0}$ chính là ứng suất lớn nhất trong lịch sử. Đất chưa từng chịu tải trọng nào lớn hơn.	Khi công trình đè thêm tải $\Delta \sigma$, đất bị lún ngay dọc theo đường nén nguyên sinh $\to$ độ lún lớn, tốc độ lún chậm.
Đất quá cố kết (Overconsolidated – OC)	$OCR > 1$ (thực tế $OCR > 1{,}1$; khoảng $1{,}1 - 2$ thường gọi là quá cố kết nhẹ)	Trong quá khứ, đất từng chịu tải trọng lớn hơn hiện tại do các lớp đất đá phía trên đã bị bào mòn, do mực nước ngầm từng hạ thấp, do khô hạn co ngót, hoặc do hóa già và gắn kết.	Nếu tổng ứng suất sau khi xây dựng còn nằm dưới $p_c$ ($\sigma'_{v0} + \Delta \sigma \le p_c$), đất lún theo chỉ số nở $C_s$ $\to$ độ lún nhỏ; khi vượt $p_c$, phần vượt lún theo $C_c$.
Đất chưa cố kết hoàn toàn (Underconsolidated – UC)	$OCR < 1$ (thực tế $OCR < 0{,}9$)	Đất mới lắng đọng tại các bãi bồi, cửa sông ven biển, bùn nạo vét, nền mới san lấp. Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư dưới trọng lượng bản thân vẫn chưa tiêu tán hết.	Bất lợi: ngay cả khi chưa xây công trình, nền đất vẫn tự lún theo thời gian; gây ra hiện tượng ma sát âm cho cọc móng.

2. Bản chất: đất "ghi nhớ" lịch sử ứng suất như thế nào

Như đã thấy ở Mục 4.1, khi đất bị nén lên tới một ứng suất rồi được dỡ bớt tải, phần lớn biến dạng không hồi phục. Khung hạt đã được "nén chặt trước"; lần chịu tải sau, cho tới khi ứng suất vượt mức cũ, đất chỉ đi trên nhánh nén lại thoải. Trong tự nhiên, quá trình "dỡ tải" có nhiều dạng. Bào mòn: một phần trầm tích phía trên bị sông, biển hoặc gió cuốn đi, ứng suất bản thân giảm nhưng $p_c$ giữ nguyên. Dao động mực nước ngầm: khi mực nước hạ, đất phía trên mất lực đẩy nổi, $\sigma'_v$ tăng; khi mực nước dâng trở lại, $\sigma'_v$ giảm nhưng dấu vết lớn nhất còn lại. Khô hạn: ở đới gần mặt đất, lực hút dính (suction) khi đất khô tạo ứng suất hữu hiệu rất lớn, hình thành lớp vỏ cứng (crust) quá cố kết mạnh phía trên lớp sét mềm — rất thường gặp ở đồng bằng sông Cửu Long, nơi lớp sét pha – sét dẻo cứng dày 1–3 m nằm trên lớp bùn sét. Hóa già: Bjerrum (1967) chỉ ra rằng sét biển cố kết bình thường nhưng đã trải qua nén thứ cấp hàng nghìn năm vẫn biểu hiện một $p_c$ lớn hơn $\sigma'_{v0}$, với $OCR$ khoảng 1,3–1,5, dù không hề bị dỡ tải. Ông gọi đó là đất "cố kết bình thường già" (aged normally consolidated). Trường hợp này cảnh báo rằng $OCR$ hơi lớn hơn 1 chưa chắc phản ánh một lớp phủ đã bị bào mòn.

Đất chưa cố kết là trường hợp ngược lại: lớp đất vẫn đang trong quá trình cố kết dưới trọng lượng bản thân, áp lực nước lỗ rỗng lớn hơn áp lực thủy tĩnh, nên ứng suất hữu hiệu thực tế nhỏ hơn giá trị $\sum\gamma'_i h_i$ tính theo áp lực thủy tĩnh. Nếu ta tính $\sigma'_{v0}$ theo cách thông thường rồi so với $p_c$ đo được, ta sẽ có $OCR < 1$. Ở Việt Nam, tình huống này gặp ở nền san lấp mới bằng cát trên bùn sét (các khu đô thị mới ven sông), bãi bồi nạo vét và ven biển mới hình thành. Một bối cảnh liên quan nhưng khác bản chất là sụt lún do khai thác nước ngầm ở TP.HCM, Hà Nội và đồng bằng sông Cửu Long: hạ áp lực nước trong tầng chứa nước làm ứng suất hữu hiệu trong các lớp sét xen kẹp tăng lên, đất bị đẩy vào đoạn nén nguyên sinh và lún kéo dài.

Hình 4.6a minh họa một hệ quả thú vị: với một lớp đất bị bào mòn đều, $POP$ gần như không đổi theo độ sâu, nên $OCR = 1 + POP/\sigma'_{v0}$ giảm dần khi xuống sâu. Ở gần mặt đất $OCR$ có thể rất lớn, xuống sâu $OCR$ tiến về 1. Vì vậy, khi báo cáo $OCR$ luôn phải kèm độ sâu lấy mẫu; một giá trị $OCR = 1{,}59$ ở 8,5 m không có nghĩa là toàn bộ lớp sét có cùng $OCR$.

3. Hướng dẫn thực hành tính $\sigma'_{v0}$ và $OCR$

CHƯƠNG 5: DỰ BÁO BIẾN DẠNG & ĐỘ LÚN CÔNG TRÌNH THEO THỜI GIAN
(TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP $S_c$, LÝ THUYẾT TERZAGHI & MÔ PHỎNG SỐ HÓA TIẾN TRÌNH LÚN THEO THỜI GIAN)

Chương này là điểm hội tụ của toàn bộ học phần thực tập. Các chỉ tiêu vật lý ở Chương 1 (khối lượng thể tích, độ ẩm, hệ số rỗng) cho ta trọng lượng thể tích $\gamma$, $\gamma'$ và hệ số rỗng ban đầu $e_0$; thí nghiệm nén cố kết ở Chương 2 – 3 cho đường cong $e - \log p$; Chương 4 rút ra từ đường cong đó áp lực tiền cố kết $p_c$, chỉ số nén $C_c$, chỉ số nở $C_s$ và hệ số cố kết $c_v$. Ở Chương 5, sinh viên ghép các tham số này với sơ đồ móng và địa tầng cụ thể để trả lời hai câu hỏi mà mọi kỹ sư thiết kế nền móng trên đất yếu đều phải trả lời: công trình sẽ lún bao nhiêu và lún trong bao lâu. Sơ đồ tư duy của chương được trình bày trên Hình 5.1.

5.1. PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG NỀN ĐẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG CÔNG TRÌNH

Độ lún của nền đất không phụ thuộc trực tiếp vào tải trọng công trình, mà phụ thuộc vào sự thay đổi ứng suất hữu hiệu mà tải trọng đó gây ra tại từng điểm trong nền. Theo nguyên lý ứng suất hữu hiệu của Terzaghi, ứng suất tổng $\sigma$ tại một điểm trong đất bão hòa được chia thành hai phần: phần do khung hạt chịu ($\sigma'$, ứng suất hữu hiệu) và phần do nước lỗ rỗng chịu ($u$, áp lực nước lỗ rỗng), tức là $\sigma = \sigma' + u$ (Terzaghi và cs., 1996). Chỉ có phần $\sigma'$ làm các hạt đất trượt, xoay, sắp xếp lại và làm hệ số rỗng giảm, nên mọi phép tính lún đều bắt đầu bằng việc xác định hai đại lượng: ứng suất hữu hiệu đã có sẵn trước khi xây dựng ($\sigma'_{v0}$) và lượng ứng suất tăng thêm do công trình ($\Delta \sigma_z$). Mục này hướng dẫn cách tính cả hai đại lượng, giải thích ý nghĩa vật lý của từng phương pháp và chỉ ra những lỗi sinh viên hay mắc khi lập bảng tính cho Phiếu thực hành số 5.

5.1.1. Ứng suất bản thân hữu hiệu

Trước khi công trình được xây dựng, tại mỗi điểm ở độ sâu $z$ trong lòng đất đã tồn tại sẵn một trạng thái ứng suất do chính trọng lượng bản thân của các lớp đất đá nằm phía trên tạo nên, gọi là ứng suất bản thân hữu hiệu (effective overburden pressure):

trong đó $h_j$ là chiều dày lớp thứ $j$ nằm phía trên điểm tính; $\gamma'_j = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_w$ là trọng lượng thể tích đẩy nổi đối với các lớp đất nằm dưới mực nước ngầm, và $\gamma'_j = \gamma$ đối với các lớp đất nằm trên mực nước ngầm; $\gamma_w = 9{,}81\text{ kN/m}^3$.

Ý nghĩa vật lý của việc dùng $\gamma'$ dưới mực nước ngầm như sau. Ứng suất tổng tại độ sâu $z$ bằng tổng trọng lượng của cột đất bão hòa phía trên, $\sigma_{v0} = \sum \gamma_{\text{sat},j} h_j$; áp lực nước thủy tĩnh tại điểm đó là $u_0 = \gamma_w h_w$ với $h_w$ là chiều sâu tính từ mực nước ngầm. Lấy hiệu hai đại lượng sẽ thu được đúng biểu thức $\sum (\gamma_{\text{sat}} - \gamma_w) h_j$ cho phần dưới mực nước. Nói cách khác, lực đẩy Archimedes của nước lỗ rỗng đã "đỡ" bớt một phần trọng lượng của hạt, và khung hạt chỉ chịu phần còn lại. Khi đất nằm trên mực nước ngầm (và coi như không có lực mao dẫn), $u_0 = 0$ nên ứng suất hữu hiệu bằng ứng suất tổng.

Đối với ví dụ xuyên suốt của chương (mục 5.3), đất trên đáy móng có $\gamma = 18{,}15\text{ kN/m}^3$, mực nước ngầm nằm ngay tại đáy móng ($D_f = 1{,}5\text{ m}$), lớp sét bên dưới có $\gamma' = 18{,}15 - 9{,}81 = 8{,}34\text{ kN/m}^3$. Ví dụ dùng cùng một giá trị $\gamma = 18{,}15\text{ kN/m}^3$ cho đất trên và dưới mực nước, nghĩa là ngầm coi đất gần như bão hòa ($\gamma \approx \gamma_{\text{sat}}$); giả thiết này hợp lý với sét mềm có độ bão hòa trên 95 % như mẫu ST-01 ở Chương 1 ($S_r = 97{,}1\text{ %}$). Ứng suất bản thân tại đáy móng là $1{,}5 \times 18{,}15 = 27{,}23\text{ kPa}$, và cứ xuống sâu thêm 1 m trong lớp sét thì $\sigma'_{v0}$ tăng thêm 8,34 kPa. Kết quả tại các độ sâu nguyên được ghi trong Bảng 5.1 và vẽ thành đường thẳng màu đen trên Hình 5.3.

Ba điểm cần ghi nhớ khi tính $\sigma'_{v0}$. Thứ nhất, $\sigma'_{v0}$ luôn được tính từ mặt đất tự nhiên (hoặc mặt đất hiện hữu trước khi đào móng), không phải từ đáy móng; phần đất đã đào bỏ để đặt móng sẽ được xét thông qua khái niệm áp lực gây lún ở mục 5.1.2. Thứ hai, $\sigma'_{v0}$ dùng để tính lún là giá trị tại điểm giữa của từng phân lớp, vì quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến và giá trị giữa lớp đại diện tốt nhất cho cả phân lớp. Thứ ba, ở vùng đồng bằng sông Cửu Long và nhiều quận ven TP.HCM, mực nước ngầm thường nằm rất nông, chỉ khoảng 0,5 – 1,5 m dưới mặt đất, nên gần như toàn bộ lớp sét yếu nằm dưới mực nước; dùng nhầm $\gamma$ thay cho $\gamma'$ sẽ làm $\sigma'_{v0}$ lớn gấp khoảng hai lần, tỷ số $(\sigma'_{v0} + \Delta \sigma)/\sigma'_{v0}$ nhỏ đi, và độ lún tính ra bị đánh giá thấp một cách nguy hiểm.

Liên hệ thực tế: sự hạ thấp mực nước ngầm do khai thác nước dưới đất làm giảm áp lực nước lỗ rỗng $u$ và do đó làm tăng $\sigma'$ trong các tầng sét, kể cả khi không có công trình nào được xây thêm. Đây là một trong những nguyên nhân chính của hiện tượng sụt lún mặt đất trên diện rộng ở đồng bằng sông Cửu Long, nơi tốc độ lún được nhiều nghiên cứu ghi nhận ở mức vài centimet mỗi năm (Erban và cs., 2014). Cơ chế này giống hệt cơ chế lún do tải trọng công trình mà chương này nghiên cứu: một lượng $\Delta \sigma'$ tác dụng lên lớp sét có tính nén lún cao.

5.1.2. Ứng suất gia tăng do tải trọng móng

Khi công trình xây dựng xong, tải trọng đáy móng truyền xuống nền sẽ làm gia tăng thêm một lượng ứng suất thẳng đứng $\Delta \sigma_z$, giảm dần theo độ sâu $z$ (tính từ đáy móng). Trong tính toán theo TCVN 9362:2012, đại lượng gây lún là áp lực gây lún $p_{gl} = p_{tb} - \gamma D_f$, tức áp lực trung bình dưới đáy móng trừ đi ứng suất bản thân đã bị dỡ bỏ khi đào hố móng: phần ứng suất bằng $\gamma D_f$ chỉ "trả lại" cho nền trạng thái ứng suất mà nó đã từng chịu nên gần như không gây lún cố kết. Trong ví dụ của chương và trong phiếu thực hành, đại lượng $p_0 = 150\text{ kPa}$ được hiểu là áp lực gây lún truyền xuống nền (đề bài đã cho sẵn), vì vậy được dùng trực tiếp để tính $\Delta \sigma_z$; nếu đề cho áp lực trung bình tổng $p_{tb}$ thì sinh viên phải trừ $\gamma D_f$ trước. Ảnh hưởng của lựa chọn này được định lượng trong Bảng 5.5 (mục 5.2). Để tính $\Delta \sigma_z$, hai phương pháp được dùng phổ biến nhất trong thực tế kỹ thuật:

Bản chất của phương pháp 2:1 là một phương trình cân bằng lực: tổng lực thẳng đứng $p_0 B$ (trên mỗi mét dài móng băng) không đổi khi truyền xuống, nhưng được giả thiết phân bố đều trên một bề rộng tăng dần $B + z$ (Hình 5.2). Phương pháp không xuất phát từ lý thuyết đàn hồi và không phân biệt điểm dưới tâm hay dưới mép móng; nó cho giá trị trung bình trên bề rộng truyền tải. Vì đơn giản, phương pháp này thích hợp cho tính toán sơ bộ, cho bài tập tính tay và cho phiếu thực hành, và được nhiều giáo trình giới thiệu như một phép xấp xỉ có thể chấp nhận được (Holtz & Kovacs, 1981; Das & Sobhan, 2022). Tại các độ sâu giữa ba phân lớp của ví dụ ($z$ = 1, 3 và 5 m dưới đáy móng), bề rộng truyền tải lần lượt là 4, 6 và 8 m, cho $\Delta \sigma_z$ = 112,50; 75,00 và 56,25 kPa.

Bảng 5.1 so sánh hai phương pháp cho móng băng của ví dụ. Ngay dưới đáy móng ($z$ nhỏ), nghiệm Boussinesq dưới tâm lớn hơn khá nhiều so với phương pháp 2:1 (chênh khoảng 23 % tại $z = 1\text{ m}$), vì ứng suất đàn hồi tập trung dưới vùng giữa móng trong khi phương pháp 2:1 "san đều" lực ra cả bề rộng truyền tải. Từ độ sâu khoảng $z \approx 1{,}3B$ trở xuống, hai phương pháp gần như trùng nhau; ở sâu hơn nữa ($z > 1{,}5B$), phương pháp 2:1 cho giá trị lớn hơn một chút. Vì phần lớn độ lún tập trung ở các phân lớp trên cùng, việc dùng phương pháp 2:1 trong ví dụ cho kết quả tính lún nhỏ hơn khoảng 8 % so với dùng nghiệm Boussinesq (xem Bảng 5.5). Sinh viên cần nêu rõ phương pháp đã dùng trong cột "Nguồn" của Bảng I trong phiếu để người chấm kiểm tra lại.

Bảng 5.1. Ứng suất bản thân hữu hiệu và ứng suất gia tăng theo độ sâu dưới đáy móng băng của ví dụ (B = 3 m, p₀ = 150 kPa)

z dưới đáy móng (m)	σ′v0 (kPa)	0,2·σ′v0 (kPa)	Δσz theo 2:1 (kPa)	Δσz Boussinesq, tâm (kPa)	Tỷ số 2:1 / Boussinesq
0	27,23	5,45	150,00	150,00	1,00
1	35,57	7,11	112,50	137,92	0,82
2	43,91	8,78	90,00	107,29	0,84
3	52,25	10,45	75,00	82,47	0,91
4	60,59	12,12	64,29	65,66	0,98
5	68,93	13,79	56,25	54,11	1,04
6	77,27	15,45	50,00	45,86	1,09

Hình 5.3 cho thấy một đặc điểm then chốt của bài toán: hai đường $\sigma'_{v0}$ và $\Delta \sigma_z$ đi ngược chiều nhau. Ứng suất bản thân tăng tuyến tính theo độ sâu, trong khi ứng suất gia tăng giảm theo dạng hyperbol. Vì độ lún phụ thuộc vào tỷ số $(\sigma'_{v0} + \Delta \sigma_z)/\sigma'_{v0}$ dưới hàm logarit, các phân lớp nông có tỷ số lớn (148,07/35,57 ≈ 4,2 ở phân lớp 1) đóng góp nhiều nhất, còn các phân lớp sâu có tỷ số nhỏ (125,18/68,93 ≈ 1,8 ở phân lớp 3) đóng góp ít hơn. Đường chấm đứng $p_c = 65\text{ kPa}$ cắt đường $\sigma'_{v0}$ ở độ sâu khoảng $z \approx 4{,}5\text{ m}$: phía trên điểm cắt, đất ở trạng thái quá cố kết; phía dưới, đất ở trạng thái cố kết bình thường. Đây là lý do phân lớp 1 và 2 được tính theo trường hợp "OC vượt $p_c$", còn phân lớp 3 tính theo trường hợp NC (mục 5.2).

5.1.3. Chiều sâu vùng nén lún

Không phải toàn bộ chiều dày nền đều tham gia lún một cách đáng kể. TCVN 9362:2012 quy định giới hạn dưới của vùng nén lún (tầng chịu nén) tại độ sâu mà ứng suất gây lún $\Delta \sigma_z$ chỉ còn bằng $0{,}2\sigma'_{v0}$; nếu tại đó vẫn là đất yếu (mô đun biến dạng $E < 5\text{ MPa}$) thì giới hạn được kéo xuống tới độ sâu có $\Delta \sigma_z = 0{,}1\sigma'_{v0}$. Ý nghĩa vật lý của tiêu chí này: khi phần ứng suất tăng thêm chỉ còn nhỏ so với ứng suất đất đã chịu sẵn, biến dạng thể tích tương ứng rất nhỏ và nằm trong phạm vi sai số của chính thí nghiệm nén. Trong ví dụ, tại đáy lớp sét ($z = 6\text{ m}$) vẫn còn $\Delta \sigma_z = 50{,}00\text{ kPa}$, lớn gấp hơn ba lần $0{,}2\sigma'_{v0} = 15{,}45\text{ kPa}$ (Bảng 5.1), nên toàn bộ lớp sét dày 6 m đều nằm trong vùng nén lún. Lớp cát chặt phía dưới cũng nhận một phần ứng suất, nhưng độ lún của cát nhỏ và xảy ra gần như tức thời trong quá trình thi công, nên được bỏ qua trong bài toán lún cố kết.

5.1.4. Hướng dẫn thực hành tính ứng suất trên bảng tính

5.1.5. Lỗi thường gặp và cách tự kiểm tra

Bảng 5.2. Các lỗi thường gặp khi tính ứng suất trong nền và dấu hiệu nhận biết

Lỗi	Hậu quả	Cách nhận ra và sửa
Dùng $\gamma$ thay cho $\gamma'$ cho đất dưới mực nước ngầm	$\sigma'_{v0}$ lớn gần gấp đôi, độ lún bị đánh giá thấp; có thể xếp nhầm lớp NC thành OC	So sánh độ dốc đường $\sigma'_{v0}$: dưới MNN chỉ khoảng 8 – 10 kPa/m
Đo $z$ từ mặt đất khi tính $\Delta \sigma_z$	$\Delta \sigma_z$ nhỏ hơn thực tế, độ lún nhỏ	Tại đáy móng ($z = 0$) phải có $\Delta \sigma_z = p_0$
Dùng công thức móng chữ nhật cho móng băng (lấy $L = B$)	$\Delta \sigma_z$ giảm quá nhanh theo độ sâu	Đọc kỹ đề: móng băng dùng $B/(B+z)$
Dùng áp lực tổng $p_{tb}$ khi đề yêu cầu áp lực gây lún	Độ lún bị tính dư	Ghi rõ $p_0$ là áp lực nào trong cột "Nguồn" của phiếu
Tra bảng Boussinesq cho điểm góc nhưng quên nhân 4 khi tính tại tâm	$\Delta \sigma_z$ chỉ bằng khoảng 1/4 giá trị đúng	Tại $z$ rất nhỏ, $\Delta \sigma_{z(\text{tâm})}$ phải tiến tới $p_0$
Nhầm đơn vị T/m² và kPa trong số liệu cũ	Sai khoảng 10 lần	1 T/m² ≈ 9,81 kPa; mọi cột ứng suất dùng kPa

5.2. THUẬT TOÁN TÍNH ĐỘ LÚN CỐ KẾT SƠ CẤP CUỐI CÙNG $S_c$ CHO NỀN NHIỀU LỚP

5.2.1. Các thành phần độ lún và giả thiết nén một chiều

Độ lún tổng của một móng trên nền sét bão hòa thường được tách thành ba thành phần (Das & Sobhan, 2022; Knappett & Craig, 2019): (1) lún tức thời $S_i$, xảy ra ngay khi chất tải do đất biến dạng hình dạng ở điều kiện không thoát nước, thể tích gần như không đổi; (2) lún cố kết sơ cấp $S_c$, xảy ra dần dần khi nước lỗ rỗng thoát ra và áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tiêu tán, ứng suất được chuyển từ nước sang khung hạt; (3) lún cố kết thứ cấp $S_s$, do sự trượt dẻo chậm của khung hạt dưới ứng suất hữu hiệu gần như không đổi, đặc trưng bằng hệ số $C_\alpha$ (Mesri & Godlewski, 1977). Đối với sét mềm và bùn sét ở đồng bằng sông Cửu Long, sông Hồng hay vùng ven TP.HCM, thành phần $S_c$ thường chiếm phần lớn độ lún tổng và quyết định thời gian lún, nên phiếu thực hành số 5 chỉ yêu cầu tính $S_c$; với đất hữu cơ và than bùn, thành phần thứ cấp có thể rất đáng kể và cần tính riêng.

Phương pháp cộng lún từng phân lớp dựa trên giả thiết nén một chiều: đất chỉ biến dạng theo phương thẳng đứng, biến dạng ngang bằng không, giống hệt điều kiện trong hộp nén của thí nghiệm nén cố kết ở Chương 2 – 3 (TCVN 4200:2012; ASTM D2435). Với một phân lớp dày $h$, gọi $V_s$ là thể tích hạt không đổi, thể tích ban đầu tỷ lệ với $1 + e_0$ và độ giảm thể tích tỷ lệ với $\Delta e$. Vì diện tích không đổi, biến dạng thẳng đứng bằng biến dạng thể tích:

Toàn bộ các công thức tính lún dưới đây chỉ là cách tính $\Delta e$ từ đường cong $e - \log p$ đã được lý tưởng hóa bằng hai đoạn thẳng: đoạn nén lại có độ dốc $C_s$ (khi ứng suất nhỏ hơn $p_c$) và đoạn nén nguyên sinh có độ dốc $C_c$ (khi ứng suất lớn hơn $p_c$). Ví dụ trên đoạn nguyên sinh, $\Delta e = C_c \log(\sigma'_1 / \sigma'_0)$; thay vào biểu thức trên sẽ được công thức của trường hợp 1. Hiểu được nguồn gốc này, sinh viên sẽ không còn phải học thuộc ba công thức rời rạc, mà chỉ cần nhớ: đi trên đoạn nào của đường cong thì dùng độ dốc của đoạn đó.

5.2.2. Chia phân lớp và ba trường hợp tính lún

Để tính độ lún chính xác của một tầng đất sét dày chịu tác động của tải trọng công trình, toàn bộ tầng đất phải được chia nhỏ thành $n$ phân lớp mỏng. TCVN 9362:2012 khuyến nghị chiều dày phân lớp $h_i \le 0{,}4B$; nhiều tài liệu dùng giới hạn thực hành 1 – 2 m (Lê Quý An và cs., 1995). Mục đích là để ứng suất trong từng phân lớp có thể coi là gần đều hoặc biến đổi tuyến tính, sao cho giá trị tại trọng tâm đại diện được cho cả phân lớp. Tại trọng tâm của mỗi phân lớp thứ $i$, xác định ứng suất bản thân $\sigma'_{v0i}$, ứng suất gia tăng $\Delta \sigma_{zi}$, áp lực tiền cố kết $p_{ci}$, hệ số rỗng $e_{0i}$, chỉ số nén $C_{ci}$ và chỉ số nở $C_{si}$. Phương trình tính lún phân lớp $S_{c(i)}$ phụ thuộc vào trạng thái cố kết của từng lớp đất (Lê Quý An và cs., 1995; Das & Sobhan, 2022), được minh họa trên Hình 5.4:

Tổng độ lún cố kết sơ cấp cuối cùng của toàn bộ nền là tổng độ lún của tất cả các phân lớp nằm trong chiều sâu vùng nén lún $H_a$ (đáy vùng nén lún là nơi $\Delta \sigma_z \le 0{,}1 - 0{,}2\,\sigma'_{v0}$, xem mục 5.1.3):

Quy tắc chọn trường hợp có thể viết gọn thành một lưu đồ hai câu hỏi. Câu hỏi thứ nhất: $\sigma'_{v0} \ge p_c$ không? Nếu có, đất là NC và dùng trường hợp 1. Nếu không, hỏi tiếp: $\sigma'_{v0} + \Delta \sigma_z \le p_c$ không? Nếu có, dùng trường hợp 2; nếu không, dùng trường hợp 3. Trong Excel, lưu đồ này được viết bằng một hàm IF lồng nhau, trình bày ở mục 5.2.4. Lưu ý rằng tỷ số quá cố kết $OCR = p_c/\sigma'_{v0}$ của các phân lớp trong ví dụ lần lượt là 1,83; 1,24 và 0,94. Giá trị $OCR < 1$ ở phân lớp 3 xuất hiện vì ví dụ giả thiết $p_c = 65\text{ kPa}$ không đổi theo độ sâu, trong khi trong thực tế $p_c$ thường tăng theo độ sâu. Về mặt vật lý, $OCR < 1$ có nghĩa đất chưa cố kết xong dưới trọng lượng bản thân (ví dụ vùng mới san lấp, bồi tụ nhanh ở ven biển đồng bằng sông Cửu Long); khi đó nền vẫn tiếp tục lún kể cả khi chưa có công trình. Trong bài toán của phiếu, quy ước xếp mọi phân lớp có $\sigma'_{v0} \ge p_c$ vào trường hợp NC, đúng như cách làm của ví dụ.

5.2.3. Áp dụng cho ví dụ và ảnh hưởng của cách chia phân lớp

Bảng 5.3 tóm tắt kết quả tính lún ba phân lớp của ví dụ ở mục 5.3, sắp xếp đúng theo các cột của Bảng II trong phiếu thực hành. Hai phân lớp trên thuộc trường hợp 3, phân lớp dưới thuộc trường hợp 1; không phân lớp nào thuộc trường hợp 2 vì tải trọng 150 kPa lớn hơn nhiều so với khoảng "dự trữ" $p_c - \sigma'_{v0}$ của nền. Phân lớp 1 chiếm khoảng 41 % độ lún tổng, phân lớp 2 khoảng 32 % và phân lớp 3 khoảng 27 %, phù hợp với nhận xét ở mục 5.1 rằng phần nền nông đóng góp nhiều nhất.

Bảng 5.3. Bảng tính lún cố kết sơ cấp theo phân lớp cho ví dụ (e₀ = 0,95; Cc = 0,32; Cs = 0,04; pc = 65 kPa)

Phân lớp	z giữa lớp (m)	h (m)	σ′v0 (kPa)	Δσz (kPa)	σ′v0 + Δσz (kPa)	Trường hợp	Sc,i (cm)
1	1,0	2,0	35,57	112,50	148,07	OC vượt pc	12,81
2	3,0	2,0	52,25	75,00	127,25	OC vượt pc	9,97
3	5,0	2,0	68,93	56,25	125,18	NC	8,51
Tổng độ lún cố kết sơ cấp $S_c$							31,29 ≈ 31,3

Câu hỏi vận dụng số 1 của phiếu hỏi vì sao phải chia lớp sét dày thành các phân lớp mỏng. Bảng 5.4 trả lời câu hỏi đó bằng số: cùng dữ liệu của ví dụ, nếu tính một lần cho cả lớp 6 m với ứng suất tại độ sâu giữa lớp ($z = 3\text{ m}$), độ lún chỉ là 29,89 cm, thấp hơn khoảng 5 % so với khi chia mịn. Nguyên nhân là hàm $\log$ lõm: trung bình của logarit các tỷ số ứng suất không bằng logarit của tỷ số ứng suất trung bình, và phần nền nông có tỷ số rất lớn bị "làm mờ" khi gộp chung. Khi chia từ 3 phân lớp trở lên, kết quả hội tụ nhanh về khoảng 31,5 cm; cách chia 3 phân lớp 2 m của ví dụ chỉ sai khác dưới 1 % so với chia 12 phân lớp 0,5 m, đủ chính xác cho mục đích thực hành. Với lớp đất có $p_c$ nằm giữa lớp như ví dụ, chia mịn còn giúp xác định đúng ranh giới giữa vùng OC và vùng NC.

Bảng 5.4. Ảnh hưởng của số phân lớp đến độ lún tính toán (dữ liệu ví dụ, Δσz theo góc truyền 2:1)

Số phân lớp	Chiều dày mỗi phân lớp (m)	Sc (cm)	Chênh lệch so với 12 phân lớp
1	6,0	29,89	−5,1 %
2	3,0	31,63	+0,4 %
3 (ví dụ)	2,0	31,28	−0,7 %
6	1,0	31,52	+0,1 %
12	0,5	31,50	0

Ghi chú: giá trị 31,28 cm khác 31,29 cm của Bảng 5.3 chỉ do làm tròn σ′v0 ở bước trung gian.

Ngoài cách chia phân lớp, kết quả $S_c$ còn nhạy với các giả thiết khác mà người tính phải lựa chọn. Bảng 5.5 so sánh ba lựa chọn hay gặp. Bỏ qua áp lực tiền cố kết và coi toàn bộ lớp là NC làm độ lún tăng khoảng 33 %; ngược lại, nếu đề bài cho $p_0$ là áp lực tổng và người tính trừ đi $\gamma D_f = 27{,}23\text{ kPa}$ để được áp lực gây lún 122,77 kPa thì độ lún giảm khoảng 16 %. Những con số này cho thấy độ chính xác của bài toán lún bị chi phối bởi chất lượng xác định $p_c$ (Chương 4) và cách hiểu đúng đại lượng tải trọng hơn là bởi số chữ số thập phân trong phép tính.

Bảng 5.5. Độ nhạy của Sc đối với các giả thiết tính toán (3 phân lớp 2 m)

Phương án tính	Sc (cm)	So với ví dụ
Ví dụ: Δσz theo 2:1, $p_0$ = 150 kPa, xét $p_c$ = 65 kPa	31,3	—
Δσz theo Boussinesq dưới tâm móng	34,1	+9 %
Bỏ qua $p_c$, coi cả lớp là NC	41,5	+33 %
Dùng áp lực gây lún $p_0 - \gamma D_f$ = 122,77 kPa	26,3	−16 %

Hai lưu ý nâng cao. Thứ nhất, phương pháp nén một chiều bỏ qua biến dạng ngang và áp lực nước lỗ rỗng thực tế dưới móng có kích thước hữu hạn; Skempton và Bjerrum (1957) đề xuất hệ số hiệu chỉnh nhỏ hơn 1 cho độ lún cố kết, phụ thuộc hệ số áp lực nước lỗ rỗng của đất và tỷ số chiều dày lớp trên bề rộng móng. Với sét quá cố kết, hệ số này có thể nhỏ đáng kể, nên kết quả tính theo phương pháp một chiều thường thiên về an toàn. Thứ hai, độ lún giới hạn cho phép $S_{gh}$ được quy định trong TCVN 9362:2012 tùy loại kết cấu; với nhà khung bê tông cốt thép thông thường, giá trị thường được dùng là khoảng 8 cm. Độ lún 31,3 cm của ví dụ lớn gần gấp bốn lần giới hạn này, nên móng nông đặt trực tiếp trên nền như vậy không thể chấp nhận nếu không xử lý nền (mục 5.3.6).

5.2.4. Hướng dẫn lập bảng tính lún trên Excel

5.2.5. Lỗi thường gặp

• Dùng $C_c$ cho cả lớp quá cố kết (bỏ qua $p_c$): độ lún bị tính dư (+33 % trong ví dụ). Kiểm tra: phân lớp nào có $\sigma'_{v0} < p_c$ thì bắt buộc phải có số hạng $C_s$.
• Quên số hạng thứ nhất trong trường hợp 3 (chỉ tính phần $C_c$ từ $p_c$): sai số nhỏ (khoảng 1 cm ở phân lớp 1 của ví dụ) nhưng là lỗi phương pháp và bị trừ điểm.
• Dùng hệ số rỗng tại $p_c$ hoặc tại cấp tải 100 kPa thay cho $e_0$: $e_0$ là hệ số rỗng tại trạng thái ứng suất hiện trường $\sigma'_{v0}$ trước khi xây dựng.
• Nhầm đơn vị: $h$ nhập bằng m thì $S$ ra m; ghi vào cột "cm" mà quên nhân 100 là lỗi rất hay gặp. Độ lún một phân lớp 2 m hiếm khi vượt quá 20 – 30 cm; con số 0,13 cm hay 1 281 cm đều là dấu hiệu sai đơn vị.
• Đảo tử số và mẫu số trong log: cho độ lún âm. Mọi tỷ số trong log phải lớn hơn 1.
• Cộng cả các phân lớp nằm ngoài vùng nén lún hoặc cộng độ lún của lớp cát chặt bằng $C_c$ của sét.

5.3. TIẾN TRÌNH LÚN THEO THỜI GIAN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TERZAGHI

5.3.1. Bản chất vật lý của quá trình cố kết thấm

Mục 5.2 cho biết nền sẽ lún bao nhiêu, nhưng chưa cho biết lún khi nào. Đối với cát, nước lỗ rỗng thoát ra gần như tức thời nên độ lún xảy ra ngay trong quá trình thi công. Đối với sét, hệ số thấm rất nhỏ (thường chỉ khoảng $10^{-7}$ – $10^{-9}\text{ cm/s}$), nước cần nhiều tháng, nhiều năm mới thoát ra được, và độ lún xảy ra chậm theo tốc độ thoát nước đó. Terzaghi minh họa quá trình này bằng mô hình lò xo – pít tông: một bình chứa đầy nước, bên trong có lò xo (tượng trưng cho khung hạt), nắp pít tông có một lỗ nhỏ (tượng trưng cho tính thấm). Khi đặt tải lên pít tông, ngay thời điểm đầu nước chưa kịp thoát nên nước chịu toàn bộ tải, áp lực nước tăng thêm đúng bằng tải ($u_0 = \Delta \sigma$), lò xo chưa nén. Nước dần thoát qua lỗ nhỏ, áp lực nước giảm, lò xo nén lại và nhận dần tải; khi áp lực nước thặng dư bằng không, lò xo chịu toàn bộ tải và quá trình lún kết thúc (Terzaghi và cs., 1996; Holtz & Kovacs, 1981). Kích thước lỗ thoát nước quyết định tốc độ, còn độ cứng lò xo quyết định độ lún cuối cùng — đây chính là sự phân biệt giữa $c_v$ (tốc độ) và $C_c$, $C_s$ (độ lớn).

5.3.2. Phương trình cố kết một chiều

Lý thuyết cố kết một chiều kinh điển của Karl Terzaghi (1925) thiết lập phương trình vi phân mô tả sự tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư $u(z, t)$ theo tọa độ thẳng đứng $z$ và thời gian $t$:

Phương trình được thiết lập từ hai định luật. Định luật Darcy cho lưu lượng nước thoát ra tỷ lệ với gradient áp lực nước, $v = -\frac{k}{\gamma_w}\frac{\partial u}{\partial z}$; điều kiện liên tục cho biết phần nước thoát khỏi một phân tố bằng phần thể tích lỗ rỗng bị giảm, mà theo quan hệ ứng suất – biến dạng thì phần đó bằng $m_v \frac{\partial \sigma'}{\partial t} = -m_v \frac{\partial u}{\partial t}$ khi tải ngoài không đổi. Ghép hai biểu thức, ta được phương trình trên với hệ số cố kết:

trong đó $k$ là hệ số thấm và $m_v$ là hệ số nén thể tích. Biểu thức này giải thích vì sao $c_v$ là đại lượng "tổng hợp": đất thấm tốt (k lớn) hoặc ít nén (m_v nhỏ) thì cố kết nhanh. Sét yếu ở đồng bằng sông Cửu Long thường có $c_v$ cỡ $10^{-4}$ – $10^{-3}\text{ cm}^2/\text{s}$, tức khoảng 0,3 – 3 m²/năm; giá trị $c_v = 3{,}2 \times 10^{-4}\text{ cm}^2/\text{s}$ của ví dụ nằm trong khoảng này. Mẫu sét ở Chương 4 có $c_v = 2{,}12 \times 10^{-4}\text{ cm}^2/\text{s}$ = 0,669 m²/năm ở cấp tải 100 kPa.

Các giả thiết của lý thuyết Terzaghi cần được nêu rõ vì chúng là nguồn gốc của sai số khi dự báo: (1) đất bão hòa hoàn toàn và đồng nhất; (2) nước và hạt đất không nén được; (3) thấm và biến dạng chỉ theo phương thẳng đứng; (4) định luật Darcy đúng; (5) $k$ và $m_v$ (do đó $c_v$) không đổi trong quá trình cố kết; (6) biến dạng nhỏ; (7) tải trọng tác dụng tức thời và phân bố đều theo chiều sâu, nên áp lực nước lỗ rỗng ban đầu $u_0$ đều trên toàn chiều dày lớp. Giả thiết (7) không hoàn toàn đúng với ví dụ vì $\Delta \sigma_z$ giảm từ 112,50 kPa xuống 56,25 kPa theo độ sâu (Hình 5.3); tuy nhiên với lớp thoát nước hai mặt, sai số của việc coi $u_0$ đều là nhỏ và được chấp nhận trong tính toán thực hành.

5.3.3. Nghiệm Fourier, đường đẳng thời và độ cố kết trung bình

Điều kiện biên của bài toán phụ thuộc vào số mặt thoát nước. Nếu lớp sét dày $H$ nằm giữa hai lớp cát (thoát nước hai mặt), $u = 0$ tại cả mặt trên và mặt dưới, và chiều dài đường thoát nước dài nhất là $H_{dr} = H/2$ (một giọt nước ở giữa lớp phải đi nửa chiều dày để ra ngoài). Nếu một mặt tiếp giáp lớp không thấm (đá gốc, sét cứng), chỉ có một mặt thoát nước và $H_{dr} = H$. Áp dụng khai triển chuỗi lượng giác Fourier, nghiệm của áp lực nước lỗ rỗng thặng dư là:

Biểu diễn $u/u_0$ theo độ sâu tại các thời điểm khác nhau ta được họ đường đẳng thời (isochrones) trên Hình 5.6. Ngay sau khi chất tải ($T_v = 0$), áp lực nước thặng dư bằng $u_0$ ở mọi độ sâu trừ hai mặt thoát nước. Nước thoát ra qua hai mặt nên áp lực giảm nhanh nhất ở gần biên, trong khi vùng giữa lớp vẫn giữ áp lực cao trong thời gian dài; đường đẳng thời có dạng hình chuông đối xứng qua giữa lớp. Phần diện tích nằm giữa đường đẳng thời và đường $u/u_0 = 1$ (bên phải đường cong) biểu thị phần ứng suất đã chuyển sang khung hạt, tức phần đã cố kết. Một hệ quả thực tế: nếu đặt đầu đo áp lực nước lỗ rỗng (piezometer) ở giữa lớp sét, giá trị đo được sẽ giảm chậm hơn nhiều so với độ cố kết trung bình của cả lớp — người quan trắc cần hiểu điều này khi đánh giá thời điểm dỡ tải gia tải trước.

Lấy tích phân phần đã cố kết trên toàn chiều dày lớp, ta được nghiệm giải tích cho độ cố kết trung bình $U_v$ (average degree of consolidation) tại thời điểm $t$:

Trong đó:

• $M = \frac{(2m + 1)\pi}{2}$ (với $m = 0, 1, 2, ...$).
• $T_v$ là đại lượng không thứ nguyên, được gọi là nhân tố thời gian (time factor):
  $$T_v = \frac{c_v \times t}{H_{dr}^2}$$
  (trong đó $c_v$ là hệ số cố kết đo được ở Chương 4, $t$ là thời gian công trình chịu tải, $H_{dr}$ là chiều dài đường thoát nước dài nhất của tầng sét).

Vì độ lún tỷ lệ với lượng nước đã thoát ra, độ cố kết trung bình $U_v$ cũng chính là tỷ số giữa độ lún đã xảy ra và độ lún cuối cùng. Đường cong $U - T_v$ (Hình 5.5) là đường cong "vạn năng": mọi lớp sét thỏa mãn giả thiết Terzaghi, dày hay mỏng, $c_v$ lớn hay nhỏ, đều đi trên cùng một đường cong này; chỉ có thang thời gian thật là khác nhau thông qua $T_v$. Để phục vụ tính toán nhanh và lập trình, các công thức xấp xỉ liên tục được dùng phổ biến (Das & Sobhan, 2022). Chúng cho sai số rất nhỏ so với nghiệm chuỗi — dưới 0,01 trong toàn bộ miền giá trị (Bảng 5.6):

Biểu thức thứ nhất viết ngược lại thành $U_v = \sqrt{4T_v/\pi}$ và chỉ dùng được khi $T_v \le 0{,}283$ (ứng với $U_v = 60\text{ %}$). Với $U_v > 60\text{ %}$, phải giải biểu thức thứ hai: $U_v\% = 100 - 10^{(1{,}781 - T_v)/0{,}933}$.

Bảng 5.6. Quan hệ U – Tv: nghiệm chuỗi Fourier và công thức xấp xỉ

U (%)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	95
Tv (nghiệm chuỗi)	0,008	0,031	0,071	0,126	0,197	0,286	0,403	0,567	0,848	1,129
Tv (công thức xấp xỉ)	0,008	0,031	0,071	0,126	0,196	0,283	0,403	0,567	0,848	1,129

5.3.4. Độ lún tại thời điểm t và thời gian đạt độ lún quy định

Từ độ cố kết trung bình $U_v(t)$, độ lún của công trình tại thời điểm $t$ bất kỳ được xác định trực tiếp bằng:

Thời gian cần thiết để nền đất đạt được một độ lún quy định (ví dụ $50\%$ hoặc $90\%$ độ lún cuối cùng) được tính ngược lại:

• Để đạt 50 % độ lún ($U_v = 0{,}50$): $T_{50} = \frac{\pi}{4} (0{,}50)^2 = 0{,}197 \to t_{50} = \frac{0{,}197 H_{dr}^2}{c_v}$.
• Để đạt 90 % độ lún ($U_v = 0{,}90$): $T_{90} = 1{,}781 - 0{,}933 \log_{10}(10) = 0{,}848 \to t_{90} = \frac{0{,}848 H_{dr}^2}{c_v}$.

Đây chính là hai hằng số đã dùng ở Chương 4 theo chiều ngược lại: ở phòng thí nghiệm ta biết $t_{50}$ (Casagrande) hoặc $t_{90}$ (Taylor) và $H_{dr}$ của mẫu để tính $c_v$; ở hiện trường ta biết $c_v$ và $H_{dr}$ của lớp đất để tính $t_{50}$, $t_{90}$. Điều quan trọng nhất rút ra từ biểu thức trên là thời gian tỷ lệ với bình phương chiều dài đường thoát nước. Mẫu thí nghiệm dày 2 cm thoát nước hai mặt ($H_{dr} = 1\text{ cm}$) đạt 90 % cố kết chỉ trong khoảng một giờ; lớp sét 6 m ngoài hiện trường ($H_{dr} = 300\text{ cm}$, lớn gấp 300 lần) cần thời gian lâu hơn $300^2 = 90\,000$ lần, tức nhiều năm. Cũng vì quy luật bình phương này, lớp sét chỉ thoát nước một mặt ($H_{dr} = H$) cố kết chậm gấp 4 lần so với khi thoát nước hai mặt ($H_{dr} = H/2$).

5.3.5. Ví dụ tính toán và đường cong lún theo thời gian

Tiếp tục ví dụ cho các thời điểm còn lại mà Bảng III của phiếu yêu cầu. Với $t = 1$ năm: $T_v = 1{,}01 \times 1/9 = 0{,}112 < 0{,}283$, $U = \sqrt{4 \times 0{,}112/\pi} = 0{,}378$, $S = 0{,}378 \times 31{,}3 = 11{,}8\text{ cm}$. Với $t = 2$ năm: $T_v = 0{,}224$, $U = 53{,}5\text{ %}$, $S = 16{,}7\text{ cm}$. Với $t = 5$ năm: $T_v = 1{,}01 \times 5/9 = 0{,}561 > 0{,}283$, nên phải dùng công thức thứ hai: $\log(100 - U\%) = (1{,}781 - 0{,}561)/0{,}933 = 1{,}308$, suy ra $100 - U\% = 20{,}3$ và $U = 79{,}7\text{ %}$, $S = 0{,}797 \times 31{,}3 = 24{,}9\text{ cm}$. Kết quả được tổng hợp trong Bảng 5.7 và vẽ thành đường cong lún theo thời gian trên Hình 5.7.

Bảng 5.7. Độ lún theo thời gian của ví dụ (Sc = 31,3 cm; cv = 1,01 m²/năm; Hdr = 3 m)

Thời điểm	Tv	U (%)	St (cm)	Công thức U dùng
t = 0,5 năm	0,056	26,7	8,4	$U = \sqrt{4T_v/\pi}$
t = 1 năm	0,112	37,8	11,8	$U = \sqrt{4T_v/\pi}$
t = 2 năm	0,224	53,5	16,7	$U = \sqrt{4T_v/\pi}$
t = 5 năm	0,561	79,7	24,9	$T_v = 1{,}781 - 0{,}933\log(100 - U\%)$
t₅₀ = 1,76 năm (≈ 21 tháng)	0,197	50	15,6	—
t₉₀ = 7,56 năm (≈ 91 tháng)	0,848	90	28,2	—

Hình 5.7 cho thấy đặc trưng điển hình của lún cố kết: lún nhanh trong giai đoạn đầu (8,4 cm chỉ sau nửa năm, tương đương hơn một phần tư độ lún cuối cùng) rồi chậm dần, tiệm cận $S_c$ nhưng về lý thuyết không bao giờ đạt tới. Từ năm thứ 5 đến năm thứ 10, nền chỉ lún thêm khoảng 5 cm. Đường nét đứt minh họa trường hợp giả định lớp sét nằm trên nền không thấm (thoát nước một mặt, $H_{dr} = 6\text{ m}$): khi đó $t_{50} = 0{,}197 \times 36/1{,}01 = 7{,}0$ năm và $t_{90} = 0{,}848 \times 36/1{,}01 = 30{,}2$ năm, đúng gấp 4 lần trường hợp hai mặt. Vì vậy, khi khảo sát địa chất công trình, việc xác định có hay không các lớp kẹp cát mỏng, thấu kính cát trong tầng sét có ý nghĩa rất lớn: một lớp kẹp cát liên tục ở giữa tầng sét có thể giảm $H_{dr}$ đi một nửa và rút ngắn thời gian lún 4 lần. Đây cũng là lý do hệ số cố kết suy ra từ quan trắc lún hiện trường thường lớn hơn vài lần giá trị đo trong phòng: mẫu nhỏ không chứa được các lớp kẹp và kẽ nứt thoát nước của tầng đất thật. Khi đã có số liệu quan trắc vài tháng đầu, kỹ sư thường dùng phương pháp Asaoka (1978) để dự báo lại độ lún cuối cùng và hiệu chỉnh $c_v$ cho sát thực tế.

Một lưu ý về gốc thời gian: lý thuyết giả thiết tải tác dụng tức thời, trong khi công trình thật được xây dựng trong nhiều tháng. Cách hiệu chỉnh gần đúng được nhiều giáo trình giới thiệu (Terzaghi và cs., 1996) là coi tải trọng như tác dụng tức thời tại thời điểm giữa giai đoạn thi công; nghĩa là nếu thi công kéo dài 6 tháng, thời gian $t$ trong công thức được tính từ tháng thứ 3. Trong phiếu thực hành, gốc thời gian được quy ước là thời điểm tải trọng tác dụng hoàn toàn, không cần hiệu chỉnh.

5.3.6. Giải pháp rút ngắn thời gian lún và giảm độ lún

Kết quả ví dụ cho thấy hai vấn đề: độ lún cuối cùng 31,3 cm vượt xa độ lún giới hạn khoảng 8 cm, và thời gian để đạt 90 % độ lún là 7,56 năm. Mục IV của phiếu yêu cầu đề xuất giải pháp và chỉ rõ giải pháp đó làm thay đổi đại lượng nào trong công thức. Bảng 5.8 tổng hợp các giải pháp thường dùng ở Việt Nam.

Bảng 5.8. Các giải pháp xử lý nền và đại lượng bị thay đổi trong công thức tính lún

Giải pháp	Tác động chủ yếu	Đại lượng thay đổi	Ghi chú
Bấc thấm (PVD), giếng cát	Rút ngắn thời gian, không giảm $S_c$	Thay đường thoát nước đứng dài $H_{dr}$ bằng đường thoát nước ngang ngắn (nửa khoảng cách bấc); dùng $c_h$ và $T_h$	Thường kết hợp gia tải trước; TCVN 9355:2012
Gia tải trước (đắp tải tạm)	Cho lún xảy ra trước khi xây công trình	Tăng $\sigma'$ trong nền trước, công trình sau đó làm việc trên đất có $p_c$ mới lớn hơn (chuyển sang trường hợp 2, dùng $C_s$)	Gia tải vượt tải công trình giúp giảm cả lún thứ cấp
Thay đất, đệm cát	Giảm $S_c$	Giảm chiều dày lớp chịu nén $h$ hoặc thay đất có $C_c$ nhỏ; đệm cát còn mở rộng diện truyền tải, giảm $\Delta \sigma_z$	Hiệu quả khi lớp yếu mỏng, nằm nông
Móng cọc, cọc xi măng đất	Giảm $S_c$	Chuyển tải xuống lớp tốt bên dưới, giảm $\Delta \sigma_z$ trong lớp sét yếu	Phổ biến cho nhà cao tầng ở TP.HCM
Giảm tải, mở rộng móng	Giảm $S_c$	Giảm $p_0$ hoặc tăng $B$ để $\Delta \sigma_z$ nhỏ hơn	Hiệu quả hạn chế với lớp sét dày

Bấc thấm (prefabricated vertical drain, PVD) là dải lõi nhựa có rãnh dẫn nước bọc vải lọc, rộng khoảng 100 mm, dày khoảng 4 mm, được cắm thẳng đứng xuyên qua lớp sét theo lưới tam giác hoặc ô vuông. Nước lỗ rỗng không cần đi theo phương đứng hàng mét để tới lớp cát, mà chỉ cần đi theo phương ngang tới bấc gần nhất rồi theo bấc thoát lên lớp đệm cát trên mặt. Lý thuyết cố kết thấm hướng tâm do Barron (1948) đề xuất và Hansbo (1981) phát triển cho bấc thấm dùng nhân tố thời gian $T_h = c_h t / d_e^2$, trong đó $c_h$ là hệ số cố kết theo phương ngang và $d_e$ là đường kính vùng ảnh hưởng của một bấc ($d_e = 1{,}05s$ với lưới tam giác, $d_e = 1{,}13s$ với lưới vuông, $s$ là khoảng cách bấc). Ước tính sơ bộ cho ví dụ: lưới tam giác $s = 1{,}2\text{ m}$ → $d_e = 1{,}26\text{ m}$; đường kính tương đương của bấc $d_w = (100 + 4)/2 = 52\text{ mm}$ (Rixner và cs., 1986); tỷ số $n = d_e/d_w \approx 24$; bỏ qua vùng xáo trộn và sức cản bấc, độ cố kết ngang đạt 90 % khi $T_h \approx 0{,}70$, tức $t \approx 0{,}70 \times 1{,}26^2/1{,}01 \approx 1{,}1$ năm nếu lấy $c_h = c_v$, và khoảng 0,55 năm nếu $c_h = 2c_v$. Kết hợp thoát nước ngang và đứng theo công thức Carrillo (1942), $(1 - U) = (1 - U_h)(1 - U_v)$, sau 6 tháng độ cố kết tổng đạt khoảng 74 % thay vì 26,7 % khi không có bấc. Con số này chỉ mang tính minh họa: trong thiết kế thật, vùng xáo trộn quanh bấc khi cắm (smear) làm giảm đáng kể hiệu quả, và phải tính theo TCVN 9355:2012.

Câu hỏi vận dụng số 2 của phiếu hỏi bấc thấm có làm giảm độ lún cuối cùng không. Câu trả lời là không: $S_c$ phụ thuộc vào $C_c$, $C_s$, $e_0$, $p_c$, $h$ và $\Delta \sigma_z$, không phụ thuộc vào $c_v$ hay chiều dài đường thoát nước. Bấc thấm chỉ làm cho độ lún đó xảy ra sớm, trong giai đoạn thi công và gia tải trước, thay vì kéo dài nhiều năm trong giai đoạn khai thác — đúng như mô hình lò xo – pít tông: khoan thêm lỗ trên nắp pít tông không làm lò xo mềm hơn hay cứng hơn. Giải pháp bấc thấm kết hợp gia tải trước đã được áp dụng rộng rãi cho nền đường cao tốc, khu công nghiệp và cảng trên đất yếu ở đồng bằng sông Cửu Long và vùng ven TP.HCM.

5.3.7. Hướng dẫn tính lún theo thời gian trên bảng tính

5.3.8. Lỗi thường gặp

• Dùng $H$ thay cho $H_{dr}$ với lớp thoát nước hai mặt: thời gian bị tính dài gấp 4 lần.
• Đổi đơn vị $c_v$ sai: quên đổi cm² sang m² (nhân $10^{-4}$) hoặc nhầm số giây trong năm làm $t$ sai 10 lần hoặc hơn. Kiểm tra bằng hệ số 3 155,76.
• Dùng $U = \sqrt{4T_v/\pi}$ cho $T_v > 0{,}283$: với $t = 5$ năm sẽ được $U = 84{,}5\text{ %}$ thay vì 79,7 %; nếu $T_v$ lớn hơn nữa, công thức có thể cho $U > 100\text{ %}$, một kết quả vô lý.
• Lấy $U$ theo phần trăm nhân trực tiếp với $S_c$ (26,7 × 31,3 = 835,7 cm): phải dùng phần thập phân 0,267.
• Nghĩ rằng $t_{90}$ phụ thuộc vào $S_c$: thời gian cố kết chỉ phụ thuộc $c_v$ và $H_{dr}$; hai công trình có độ lún khác nhau trên cùng lớp sét có cùng $t_{90}$.
• Ghi $t_{50}$, $t_{90}$ thiếu đơn vị hoặc chỉ ghi năm mà không ghi tháng như phiếu yêu cầu.

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ PHIẾU THỰC HÀNH 5

1. [Nhớ – Bloom mức 1]: Nêu công thức tính độ lún cố kết sơ cấp $S_c$ cho đất cố kết bình thường (NC) và viết phương trình vi phân cố kết một chiều Terzaghi.
2. [Nhớ – Bloom mức 1]: Nêu tiêu chí xác định đáy vùng nén lún theo TCVN 9362:2012 và giá trị $T_v$ ứng với $U$ = 50 % và 90 %.
3. [Hiểu – Bloom mức 2]: Tại sao khi lớp đất sét chỉ thoát nước một mặt ($H_{dr} = H$) thì thời gian lún của công trình lại kéo dài gấp 4 lần so với trường hợp thoát nước hai mặt ($H_{dr} = H/2$)?
4. [Hiểu – Bloom mức 2]: Giải thích vì sao dưới mực nước ngầm phải dùng trọng lượng thể tích đẩy nổi $\gamma'$ khi tính $\sigma'_{v0}$, và vì sao việc hạ mực nước ngầm do khai thác nước dưới đất gây lún mặt đất.
5. [Hiểu – Bloom mức 2]: Dựa vào Hình 5.6, giải thích vì sao áp lực nước lỗ rỗng đo ở giữa lớp sét giảm chậm hơn độ cố kết trung bình của cả lớp.
6. [Vận dụng – Bloom mức 3–4]: Một công trình có độ lún cuối cùng dự báo là $S_c = 15\text{ cm}$. Sau 1 năm chịu tải, công trình đo được lún $6\text{ cm}$. Hãy dự báo độ lún của công trình sau 4 năm bằng quan hệ gần đúng $U \propto \sqrt{t}$, sau đó tính lại bằng cặp công thức $U - T_v$ đầy đủ và giải thích vì sao hai kết quả khác nhau.
7. [Vận dụng – Bloom mức 3–4]: Làm lại ví dụ của mục 5.3 với móng chữ nhật $B \times L = 3 \times 6\text{ m}$ (các số liệu khác giữ nguyên). Độ lún thay đổi thế nào? Thời gian $t_{90}$ có thay đổi không?
8. [Phân tích – Bloom mức 4]: Dựa vào Bảng 5.4 và Bảng 5.5, xếp các yếu tố sau theo mức độ ảnh hưởng đến $S_c$: số phân lớp, phương pháp tính $\Delta \sigma_z$, việc xét $p_c$, cách hiểu tải trọng $p_0$. Rút ra nhận xét về việc nên đầu tư công sức vào khâu nào của quá trình khảo sát – thí nghiệm.
9. [Đánh giá – Bloom mức 4–5]: Nếu độ lún dự báo của công trình là $31{,}3\text{ cm}$ (vượt quá giới hạn cho phép $S_{\text{cp}} = 8\text{ cm}$), hãy đề xuất 2 giải pháp địa kỹ thuật phù hợp nhất để giảm lún hoặc tăng tốc độ lún trước khi xây dựng công trình, và chỉ rõ mỗi giải pháp làm thay đổi đại lượng nào trong công thức.
10. [Thực hành]: Dùng bảng tính Excel hoặc module tính toán trên web portal, nhập thông số bài toán giảng viên giao cho nhóm, lập bảng phân lớp, biểu đồ dự báo lún theo thời gian ($S - t$) và hoàn thành Phiếu thực hành số 5 trên trang diemdanhsv.com/chd-tt (nhớ đính kèm ảnh bảng tính có thanh công thức cho từng phân lớp ở Bảng II).